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Festkörperphysik: Topologische Materialien

Rätselhafte neue Stoffe stellen heute eine Revolution der Halbleiterindustrie in Aussicht. Was ist das Geheimnis der exotischen Festkörper?
Topologische Isolatoren

Im Oktober 2016 sah sich Thors Hans Hansson mit einer schwierigen Aufgabe konfrontiert: Er musste der Weltöffentlichkeit den Physik-Nobelpreis erklären. Es ging dabei um das wenig dankbare Thema der Topologie, ein abstraktes mathematisches Gebiet, von dem zu diesem Zeitpunkt selbst mancher Naturwissenschaftler noch nie gehört hatte. So kam es, dass Hansson vor den laufenden Fernsehkameras eine Papiertüte zückte, und nacheinander eine Brezel, einen Bagel und ein Zimtbrötchen auspackte.

Topologen, sagte er, würden das Gebäck nicht durch ihren Geschmack, sondern gemäß der Anzahl ihrer Löcher unterscheiden. Ein Zimtbrötchen ist also nicht nur süßer als eine Brezel, es hat vor allem zwei Löcher weniger. Aus Sicht eines Mathematikers hätte Hansson statt dem Zimtbrötchen also auch ein Vollkornbrot in die Tüte packen können – topologisch gesehen sind beide Körper identisch. Vor dem Backen hätten sich ihre Teigmassen ineinander verformen lassen, ohne dass sie dabei zerreißen. Und darauf kommt es in der Topologie an.

Für viele Beobachter war Hanssons Auftritt auch deshalb überraschend, weil es abstrakte mathematische Themen eher selten ins Rampenlicht schaffen. Aber das Nobelkomitee trug damit einer Entwicklung Rechnung, die unter Experten längst hohe Wellen schlug: Der Siegeszug der Topologie beim Verständnis der Phänomene in Festkörpern ...

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  • Quellen

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Wehling, T. O. et al.: Dirac Materials. In: Advances in Physics 63, S. 1–76, 2014

Zhang, T. et al.: Catalogue of Topological Electronic Materials. In: arXiv 1807.08756, 2018

Kane, C. and Mele, E.: Quantum Spin Hall Effect in Graphene. In: Physical Review Letters 95, 2005

Molenkamp, L. et al.: Quantum Spin Hall Insulator State in HgTe Quantum Wells. In: Science 318, S. 766–770, 2007

Bloch, I. et al.: Measuring the Chern Number of Hofstadter Bands with Ultracold Bosonic Atoms. In: Nature Physics 11, S. 162–166, 2015

Hasan, M. and Moore, J.: Three-dimensionale Topological Insulators. In: Annual Review of Condensed Matter Physics 2, S. 55–78, 2010

Kern, K. et al.: A Natural Topological Insulator. In: Nano Letters 13, S. 1179–1184, 2013

Von Klitzing, K.: The Quantized Hall Effect. In: Review of Modern Physics 58, 1986

Thouless, D. J. et al.: Quantized Hall Conductance in a Two-dimensional Periodic Potential. In: Physical Review Letters 49, 1982

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