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Mathematik

Freistetters Formelwelt

Wenn Mathematik mächtiger als ihre Grundlage ist

Ein abstraktes 3-D-Bild zeigt eine Landschaft aus geschichteten, wellenförmigen Formen, die an bunte Hügel erinnern. Die Schichten sind in lebhaften Farben wie Rot, Orange, Gelb, Grün und Blau gehalten und erzeugen einen dynamischen topografischen Effekt. Der Hintergrund ist ein helles Türkis, das einen starken Kontrast zu den intensiven Farben der Schichten bildet.

Manchmal wächst die Mathematik über sich selbst hinaus. Um dieses seltsame Verhalten vorzuführen, reicht es, einfach nur zu zählen – aber auf eine ganz spezielle Art.

von Florian Freistetter

Harmonische Analysis: 17-Jährige widerlegt jahrzehntealte Mathematik-Vermutung

Mit 17 Jahren hat sie geschafft, woran sich Mathematiker seit Jahrzehnten die Zähne ausbeißen: Hannah Cairo wirft eine zentrale Idee der harmonischen Analysis über den Haufen.

CubeRover: Ein Rover soll Pi auf dem Mond berechnen

Ein Mond-Rover hat manchmal Leerlauf. Diese freie Zeit und Rechenleistung soll genutzt werden, um Pi auf dem Mond zu berechnen.

Größer, als der Verstand erlaubt: Wie der sechste Fleißige Biber die Mathematik an ihre Grenzen bringt

Gigantisch, unbegreiflich, vielleicht unberechenbar: Die sechste Fleißige-Biber-Zahl sprengt nicht nur jede Vorstellungskraft - sondern auch die Grenzen der Mathematik.

Künstliche Intelligenz: Mathematiker wollten eine KI überlisten – und scheiterten

Die weltbesten Fachleute stellten schwierigste Mathematikprobleme zusammen. Zu ihrer Überraschung konnten die neuen Sprachmodelle sie lösen. Ist das der Beginn einer neuen Ära?

Wenn Maschinen Beweise führen: Wie KI die Mathematik revolutioniert

Mathematische Beweise galten lange als Ausdruck menschlicher Kreativität. Künftig könnte KI zunehmend die Beweisarbeit übernehmen – und zwingt Mathematiker, sich neu zu erfinden.

Künstliche Intelligenz: Sprachmodell AlphaEvolve macht mathematische Entdeckungen – und mehr

Ein Sprachmodell löst ein mathematisches Problem – und senkt gleichzeitig den Stromverbrauch von Google. AlphaEvolve könnte der nächste Schritt der KI-Revolution sein.

Textilien: Physikalisches Modell erklärt Wölbungen von Strickwaren

Gestrickte Stoffe beulen oft aus. Nun haben Fachleute ein physikalisches Modell entwickelt, das die Form von Strickwaren vorhersagt – mit spannenden technischen Anwendungen.

Podcasts

Dreiecke unterm Kopfkissen

Schon Lewis Carroll, Autor von »Alice im Wunderland«, beschäftigte die Frage: Hat ein zufälliges Dreieck wahrscheinlich ein stumpfen Winkel oder nicht?

Der Survivorship Bias und die Illusion des Erfolgs

Im Zweiten Weltkrieg kehren viele Flieger des US-amerikanischen Militär gar nicht oder stark beschädigt zurück. Kann Statistik helfen die Flugzeuge sicherer machen?

Wie Guinness die Statistik geprägt hat

Brauereileiter und Statistiker William Sealy Gosset entwickelte eine Methode, um das Bier der Guinness-Brauerei objektiv zu testen. Damit revolutionierte er die Statistik.

Kolumnen

Freistetters Formelwelt: Wenn Mathematik mächtiger als ihre Grundlage ist

Manchmal wächst die Mathematik über sich selbst hinaus. Um dieses seltsame Verhalten vorzuführen, reicht es, einfach nur zu zählen – aber auf eine ganz spezielle Art.

Die fabelhafte Welt der Mathematik: Tetris offenbart die Grenzen der Mathematik

Wie komplex kann ein einfaches Spiel sein? Tetris bringt selbst Supercomputer an ihre Grenzen - und Mathematiker zum Staunen.

Freistetters Formelwelt: Das Geheimnis unserer Welt

Wir haben Kepler viele wichtige wissenschaftliche Erkenntnisse zu verdanken. In einem Punkt lag er aber falsch: Er glaubte, das Geheimnis unserer Welt geknackt zu haben.

Wissen

Eine Kränkung, eine Idee, eine Vermutung

Er zählte zu den brillantesten Mathematikern seiner Zeit, doch seine schwer verständlichen Werke blieben lange unterschätzt. Waring legte Grundlagen für die moderne Zahlentheorie.

Mit Statistik gegen rechte Gewalt – der Pazifist Emil Julius Gumbel

Zur Beschreibung von Extremereignissen greifen Fachleute auf die Theorie eines Mannes zurück, der nicht nur gegen Naturgewalten, sondern auch gegen politische Unwetter kämpfte.

Otto Hesse, der Reisende

Otto Hesse zog mehrmals quer durch das damalige Deutschland, um Mathematik lehren zu können. Bis heute sind wichtige Größen in der Algebra nach ihm benannt.

Videos

Füllgraphen

Wir untersuchen Füllgraphen!

Füllgraph in der Badewanne

Erzählt eure Badewannen-Geschichte!

Symmetrien in Figuren

Wie man geometrische Figuren auf Achsensymmetrie, Drehsymmetrie und Punktsymmetrie untersucht, zeigt Christian Spannagel in diesem Video.

Themenseiten

Die neue Generation von Computern

Erste Prototypen von Quantencomputern gibt es bereits. Was wird sich mit den Prozessoren ändern, die auf Quantenmechanik basieren? Sind Daten dann noch sicher? Eine Themenseite

Topologie

Topologen sind blind gegenüber geometrischen Details. Stattdessen klassifizieren Formen nach sehr groben Kriterien: beispielsweise nach der Anzahl ihrer Löcher.

Das Digital-Manifest

Algorithmen, Nudging, Big Data - unser Leben wird zunehmend digitaler. Doch viele Menschen sind darauf nicht vorbereitet. Daher benötigen wir klare Regeln. Ein Appell.

Bilder der Woche

Ein fraktaler Schmetterling

Sperrt man Elektronen in eine ebene Fläche und setzt sie einem Magnetfeld aus, bilden ihre Energien ein fraktales Muster. Dieses wurde nun erstmals in Graphen nachgewiesen.

Mittelalterlicher Schummelwürfel entdeckt

Vor gut 600 Jahren landete ein Würfel in einem Straßengraben der Stadt Bergen. Wie kam er dorthin? Und lag sein Besitzer direkt daneben?

Die Sehnsucht nach den Todesattraktoren

Mit Statistik haben Forscher die gesamte europäische Kulturgeschichte illustriert: Wohin verschlug es die bedeutendsten Köpfe?

Quiz

DenkMal

Mit welchem Hilfsmittel versuchte der französische Naturforscher Buffon im 18. Jahrhundert die Kreiszahl Pi zu bestimmen?

NaKlar!

Woher kommt der Meter?

Meter wird in Europa häufiger verwendet als Zoll und Fuß, aber wie ist die Längeneinheit entstanden? Und wie ist ein Meter heute definiert?

Rätsel

Wie viele Jahreszahlen sind gesucht?

Wie viele Jahreszahlen haben diese Eigenschaft?

SciLogs

Der Staubsaugervertreter und die Sintflut: kombinatorische Optimierung

Christoph Pöppe

Der Staubsaugervertreter und die Sintflut: kombinatorische Optimierung

Aus den SciLogs: Das Problem des Handlungsreisenden (travelling salesman problem).

What Have the Ancient Babylonians Ever Done for Us?

Benjamin Skuse

What Have the Ancient Babylonians Ever Done for Us?

Aus den SciLogs: The ancient Babylonians made remarkable advances in a host of different areas of life that were way ahead of their time, akin to their peers the ancient Egyptians, but one area particularly stands out: their mathematical prowess.

The Biggest Mathematical Proof Ever

Sophie Maclean

The Biggest Mathematical Proof Ever

Aus den SciLogs: In 2017, the record for the largest mathematical proof hit a new high. Using a computer, a theorem was proven in a proof that used 2 petabytes of space. That is 2 x 10^15 bytes of space. It is this problem that I would like to share with you today.

Rezensionen

Eine Reise durch die Geschichte der Mathematik

Kompakt und unterhaltsam ist diese kleine englischsprachige Weltgeschichte der Mathematik. Eine lohnende Lektüre, auch für Schüler und Studenten. Eine Rezension

Die Physik hat nichts gegen Aliens

Luigi Vacca präsentiert ein kompaktes, englischsprachiges Buch über »Aliens«. Er behandelt das Thema verständlich und fachlich kompetent – ohne eine Spur Esoterik. Eine Rezension

Kosmos, Quanten und Konflikte

Volker Knecht erzählt die Geschichte der Physik und zeigt dabei, warum Relativitätstheorie und Quantenmechanik in einem grundlegenden Widerspruch zueinander stehen. Eine Rezension

Mathematischer Monatskalender

Eine Kränkung, eine Idee, eine Vermutung

Er zählte zu den brillantesten Mathematikern seiner Zeit, doch seine schwer verständlichen Werke blieben lange unterschätzt. Waring legte Grundlagen für die moderne Zahlentheorie.

Mit Statistik gegen rechte Gewalt – der Pazifist Emil Julius Gumbel

Zur Beschreibung von Extremereignissen greifen Fachleute auf die Theorie eines Mannes zurück, der nicht nur gegen Naturgewalten, sondern auch gegen politische Unwetter kämpfte.

Otto Hesse, der Reisende

Otto Hesse zog mehrmals quer durch das damalige Deutschland, um Mathematik lehren zu können. Bis heute sind wichtige Größen in der Algebra nach ihm benannt.

Mathematiker-Index

Hier finden Sie alle berühmten Mathematiker des Mathematischen Monatskalenders alphabetisch sortiert für den schnellen Überblick.