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Mathematik

Freistetters Formelwelt

Perfekte Balance ist unmöglich

Ein braunes Ei balanciert am Rand einer weißen, wie ein Sprungbrett wirkenden Plattform vor einem türkisfarbenen Hintergrund. Das Bild vermittelt ein Gefühl von Spannung und Balance. Es gibt keinen Text oder eine URL im Bild.

Ein grausames Gedankenexperiment veranschaulicht die Diskrepanz-Vermutung. Und nun ist klar: Selbst mit kleinsten Schritten überschreitet man irgendwann jede Grenze.

von Florian Freistetter

Kryptos: Nach 35 Jahren wurde die Lösung des geheimen CIA-Codes gefunden

Das Kryptos-Rätsel ist eine Skulptur, die vor dem CIA-Hauptgebäude in Virginia steht. Nach Jahrzehnten haben zwei Journalisten die Lösung gefunden – doch nicht alle freuen sich.

Netzwerkforschung: Kann man mit Hilfe von Mathematik die Zukunft voraussagen?

Wie eine mathematische Methode die Wahl des neuen Papstes vorhersagte.

Stalagmiten: Die überraschend simple Mathematik der Tropfsteinhöhlen

Stalagmiten in Tropfsteinhöhlen haben oft bizarre Formen. Tatsächlich folgen sie aber einer einfachen Regel. Ob sie spitz, rund oder flach sind, bestimmt eine einzige Zahl.

Berechenbar genial: Wenn der Geistesblitz gleich einschlägt

»Heureka!«-Momente galten lange als unvorhersehbar. Doch Minuten vorher verändert sich das Verhalten von Mathematikern messbar. Woran man merkt, dass ein Durchbruch naht.

Verknotete Quantenfelder: Lüften Quanten-Knoten die Geheimnisse unseres Universums?

Bestand das junge Universum aus verknoteten Quantenfeldern? Das könnte die fehlende Antimaterie im All erklären. Künftige Gravitationswellendetektoren werden Aufschluss geben.

Quantenkryptografie: Quantenphysik ermöglicht eine neue Mathematik der Verschlüsselungen

Unsere Kryptografie basiert auf schwer lösbaren mathematischen Problemen. Doch was, wenn sie nicht so sicher ist wie gedacht? Die Quantenphysik könnte Abhilfe schaffen.

Künstliche Intelligenz: Ein ungelöstes Mathe-Problem verhilft zu langfristigen KI-Vorhersagen

Aktienmärkte, Klimawandel oder Medizin: Ein abstraktes offenes Problem der Mathematik hat zu einem neuen KI-Modell geführt, das Vorhersagen für lange Zeiträume treffen kann.

Podcasts

Pat Hanrahan und der Toy-Story-Code

Die Software RenderMan erweckt 1996 die Figuren von »Toy Story« zum Leben. Dahinter steckt ein Team um den Computergrafiker Pat Hanrahan.

Leonardo Fibonacci und das indisch-arabische Zahlensystem

Leonardo Fibonacci gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker des Mittelalters. Heute ist er vor allem dafür bekannt, dass er die indisch-arabischen Ziffern nach Europa brachte.

Welche Investments in KI überzeugen

Lohnt es sich jetzt in künstliche Intelligenz zu investieren?

Kolumnen

Freistetters Formelwelt: Perfekte Balance ist unmöglich

Ein grausames Gedankenexperiment veranschaulicht die Diskrepanz-Vermutung. Und nun ist klar: Selbst mit kleinsten Schritten überschreitet man irgendwann jede Grenze.

Die fabelhafte Welt der Mathematik: Wie erkennt man eine Primzahl?

19 Jahre lang sucht ein französischer Mathematiker nach dem Beweis, dass eine riesige Zahl eine Primzahl ist. Seine Methode findet noch nach 150 Jahren Anwendung.

Freistetters Formelwelt: Die selbstvergiftete Mathematik des Bierbrauens

Wachstumsprozesse sind in unserer Welt allgegenwärtig. Aber manchmal wächst etwas und schrumpft zugleich – das spielt unter anderem beim Brauen von Bier eine wichtige Rolle.

Wissen

Oskar Perron und der Widerstand gegen die Nazis

Der Mathematiker weigerte sich, den Anweisungen der NS-Regierung zu folgen und einige Kolleginnen und Kollegen auszuschließen.

Der vergessene Mathematiker Pierre Wantzel

Es dauerte mehr als 100 Jahre, bis Wantzels bahnbrechende Beweise wahrgenommen wurden. Er zeigte unter anderem, dass manche geometrischen Probleme nicht lösbar sind.

Frans van Schooten ist der wahre Erfinder des Koordinatensystems

Durch seine Übersetzungen verbreitete sich das Wissen im Kontinent. So sagte Leibniz: »Van Schooten hat Descartes lesbar gemacht – und Europa das Denken mit Gleichungen gelehrt.«

Videos

Eine folgenreiche Aufgabe

🧑‍🏫Heutiges Thema: Berechnungen an einer Figurenfolge

Wir definieren den Begriff Raute

Christian Spannagel untersucht in diesem Video, was eine Raute aus mathematischer Sicht ausmacht.

Muster begründen mit Formeln und Bildern

Heutiges Thema: Muster begründen mit Formeln und Bildern

Themenseiten

Das Digital-Manifest

Algorithmen, Nudging, Big Data - unser Leben wird zunehmend digitaler. Doch viele Menschen sind darauf nicht vorbereitet. Daher benötigen wir klare Regeln. Ein Appell.

Quantengravitation

Quantenphysik und Schwerkraft scheinen nicht zusammenzupassen. Seit mehr als 100 Jahren gibt es Bemühungen, eine Quantentheorie der Gravitation zu entwickeln – bislang erfolglos.

Quantenphysik

Die Quantenphysik ist neben der Relativitätstheorie eine der Säulen der modernen Physik - mit Auswirkungen bis in die Philosophie.

Bilder der Woche

Ein fraktaler Schmetterling

Sperrt man Elektronen in eine ebene Fläche und setzt sie einem Magnetfeld aus, bilden ihre Energien ein fraktales Muster. Dieses wurde nun erstmals in Graphen nachgewiesen.

Mittelalterlicher Schummelwürfel entdeckt

Vor gut 600 Jahren landete ein Würfel in einem Straßengraben der Stadt Bergen. Wie kam er dorthin? Und lag sein Besitzer direkt daneben?

Die Sehnsucht nach den Todesattraktoren

Mit Statistik haben Forscher die gesamte europäische Kulturgeschichte illustriert: Wohin verschlug es die bedeutendsten Köpfe?

Quiz

DenkMal

Mit welchem Hilfsmittel versuchte der französische Naturforscher Buffon im 18. Jahrhundert die Kreiszahl Pi zu bestimmen?

NaKlar!

Woher kommt der Meter?

Meter wird in Europa häufiger verwendet als Zoll und Fuß, aber wie ist die Längeneinheit entstanden? Und wie ist ein Meter heute definiert?

Rätsel

Wie viele verschiedene Zahlen lassen sich hier bilden?

Wie viele siebenstellige Zahlen, die jede Ziffer von 1 bis 7 einmal enthalten, können gebildet werden?

SciLogs

Is AI Becoming a Scientific Collaborator, More Than a Tool?

Andrei Mihai

Is AI Becoming a Scientific Collaborator, More Than a Tool?

Aus den SciLogs: We could be on the verge of a golden age for scientific discovery.

A Probabilist’s Perspective on Fundamental Physics

Benjamin Skuse

A Probabilist’s Perspective on Fundamental Physics

Aus den SciLogs: Fields Medallist Wendelin Werner’s work is a challenge to all young scientists to bring their unique perspectives to problems outside of their comfort zone to see what they can discover.

A Lindau Lecture to Catalyze the Power of Chemistry

Andrei Mihai

A Lindau Lecture to Catalyze the Power of Chemistry

Aus den SciLogs: The world we built around us relies on catalysis.

Rezensionen

Astrobiologie für alle

Die Autoren nutzen die Faszination der Astrobiologie, um auch Nicht-Naturwissenschaftlern deren Grundlagen zu vermitteln. Eine solide englischsprachige Einführung. Eine Rezension

Zu Fuß durch Unbestimmtheit und Kryptografie

Harald Lesch und Cecilia Scorza-Lesch präsentieren die Quantenmechanik in möglichst verständlicher Form. Eine lohnende, zuweilen aber auch anspruchsvolle Lektüre. Eine Rezension

Albert Einsteins letzte Worte

Kurz vor seinem Tod führte Einstein täglich Gespräche mit seiner letzten Freundin. Deren Protokolle zeichnen ein lebhaftes Altersporträt des Jahrhundertphysikers. Eine Rezension

Mathematischer Monatskalender

Oskar Perron und der Widerstand gegen die Nazis

Der Mathematiker weigerte sich, den Anweisungen der NS-Regierung zu folgen und einige Kolleginnen und Kollegen auszuschließen.

Der vergessene Mathematiker Pierre Wantzel

Es dauerte mehr als 100 Jahre, bis Wantzels bahnbrechende Beweise wahrgenommen wurden. Er zeigte unter anderem, dass manche geometrischen Probleme nicht lösbar sind.

Frans van Schooten ist der wahre Erfinder des Koordinatensystems

Durch seine Übersetzungen verbreitete sich das Wissen im Kontinent. So sagte Leibniz: »Van Schooten hat Descartes lesbar gemacht – und Europa das Denken mit Gleichungen gelehrt.«

Mathematiker-Index

Hier finden Sie alle berühmten Mathematiker des Mathematischen Monatskalenders alphabetisch sortiert für den schnellen Überblick.