Was passiert, wenn man unendlich viele Neunen hinter dem Komma an eine ganze Zahl hängt? Das Ergebnis ist überraschenderweise wieder eine ganze Zahl; und zwar die nächstgrößere. 0,999… ist zum Beispiel exakt gleich eins, 4,999… gleich 5 und so weiter – zumindest in der uns geläufigen Mathematik.

Doch das zweifeln viele Menschen an – trotz unzähliger Beweise und Argumentationen, die sich in der Literatur und im Internet finden. Eine einfache Erklärung, die manche Personen zufriedenstellt, ist folgende: ⅓ entspricht 0,333…; multipliziert man das mit drei, erhält man 0,999… Gleichzeitig ergibt ⅓ · 3 = 1. Daher müssen 1 und 0,999… gleich sein. Falls Ihnen das als Argument nicht ausreicht, gibt es etliche weitere Erklärungen für diesen Fakt, zum Beispiel im hier verlinkten »Spektrum«-Artikel.

Morgen geht es weiter mit den besonderen Eigenschaften einer Rekordzahl – seien Sie gespannt!