Ein relativ simples statistisches Modell beschreibt die Eigenschaften einer zufälligen Anordnung von Partikeln. Anstatt die komplexe globale Packung zu betrachten, konzentrieren sich Maxime Clusel von der New York University und ihre Kollegen dabei auf lokale stochastische Prozesse.

Die Wissenschaftler stapelten transparente, reibungsfreie Öltröpfchen in Wasser übereinander und erstellten dreidimensionale Bilder davon, um die lokale Geometrie der einzelnen Bestandteile nachzuvollziehen. Aus der Perspektive eines einzelnen Teilchens reduziert sich das Packungsproblem auf die zufällige Anzahl der nächsten Nachbarn und den Kontakten zwischen ihnen, berichten die Wissenschaftler.

Aus diesem Grund wählten sie für ihr Modell zwei Schlüsselparameter: den verfügbaren Raum um ein Teilchen sowie das Verhältnis von Kontakten zu Nachbarn. Denn nur wenn sich die Partikel berühren, werden auch Kräfte übertragen. Diese bilden ein Netzwerk, das schließlich zu mechanischer Stabilität führe, so die Forscher. Die beiden Kenngrößen bestimmten Clusel und Kollegen dann aus ihren Experimenten. Demnach schwankt die Zahl der nächsten Nachbarn sowie der Kontakte eines Objekts innerhalb einer Packung stark. Zudem seien die Parameter abhängig von der Größenverteilung der Partikel, denn größere besitzen wegen der ausgedehnteren Oberfläche mehr direkte Nachbarn als kleinere, erläutern die Wissenschaftler.

Mit Hilfe des Modells waren sie in der Lage, lokale Dichteschwankungen sowie die mittlere Dichte einer zufälligen Anordnung von Kugeln zu beschreiben. Sowohl für Kugeln einer Größe, als auch bei Mischungen zweier verschiedener Größen mit unterschiedlichen Anteilen gaben die Berechnungen die experimentell beobachteten Trends wieder, berichtet das Team.

Packungsprobleme spielen im Alltag ein große Rolle: von der Ölgewinnung durch poröses Gestein über die Getreidelagerung in Silos bis hin zur Verdichtung von pharmazeutischen Pulvern in Tabletten. (mp)