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Präzisionsmessungen: Relativistischer Effekt auf der Millimeterskala

Normalerweise zeigen sich die seltsamen ­Auswirkungen der Relativitätstheorie erst bei extremen Geschwindigkeiten oder Distanzen. Neue Uhren sind nun so präzise, dass sie die gravitative Zeit­dilatation innerhalb einer ­einzigen Atomwolke nachweisbar machen.
Spin

Laut Albert Einsteins Relativitätstheorie verzerrt ein Gravitationsfeld seine Umgebung und lässt Raum und Zeit anders erscheinen, je nachdem, wo man sich befindet. So vergeht die Zeit für eine Person, die sich an Bord eines Flugzeugs aufhält, minimal schneller als für eine auf dem Erdboden. Aber solche Auswirkungen lassen sich üblicherweise selbst mit modernsten Zeitmessern nur feststellen, wenn die Unterschiede groß sind. So gelangen experimentelle Nachweise des Zeitdilatation genannten Effekts in den 1970er Jahren mit Atomuhren in Flugzeugen, auf Berggipfeln oder in einer Rakete. Sie liefen gegenüber identischen Instrumenten auf dem tiefer gelegenen Erdboden minimal schneller. Die Auswirkungen sind klein, können jedoch bei Präzisionstechnologien entscheidend sein. Heute funktioniert Navigation mittels GPS-Satelliten allein deswegen, weil die abweichende Zeitwahrnehmung der Geräte in der 20 000 Kilometer hohen Umlaufbahn korrigiert wird. Dazu hat jeder Satellit eine Atomuhr an Bord.

Um den zeitverzögernden Einfluss des Schwerefelds der Erde grundsätzlich zu messen, sind derartige Höhenunterschiede allerdings schon lange nicht mehr nötig – dank fortschrittlicher Quantentechnologie. 2010 gelang es etwa mit einer hochgenauen optischen Atomuhr, die sich weniger als einen Meter über einer zweiten befand, eine Abweichung beim Takt festzustellen.

Nun sind gleich zwei Laborversuche in einen völlig neuen Bereich vorgestoßen. Für einen Vergleich der gravitativen Zeitdilatation braucht es jetzt nicht mehr zwei separate Instrumente, sondern nurmehr die Atome innerhalb eines einzelnen Aufbaus. Es genügt ein Lageunterschied von wenigen Millimetern innerhalb derselben Atomwolke. Das wird weitaus detailliertere Kartierungen von Gravitationsfeldern ermöglichen als bisher üblich. Umgekehrt demonstriert es: Bei hochgenauer Quantentechnologie können sich sogar winzige Schwankungen des Gravitationsfelds auf die Messungen auswirken.

Beide Versuchsaufbauten basierten auf dem Prinzip der besten heutigen Zeitmesser, nämlich optischen Atom­uhren. Alle Atomuhren nutzen als Taktgeber die charakteristischen Energien, bei denen Elektronen in den Hüllen bestimmter Atome zwischen verschiedenen Niveaus wechseln. Solch ein Übergang wird durch Strahlung ausgelöst; bei klassischen Atom­uhren sind das Mikrowellen, bei modernen optischen ist es Laserlicht. Dessen Schwingungen sind viel hochfrequenter, was die Genauigkeit verbessert, aber die praktische Handhabung komplizierter macht. Die Teilchen müssen in einem »optischen Gitter« gefangen gehalten werden, das bei der exakten Überlagerung mehrerer Laserstrahlen entsteht.

Will man die Zeit mit einer optischen Atomuhr messen, hat man grundsätzlich mit zwei abträglichen Einflüssen auf die Präzision zu kämpfen. Zunächst sind das äußere Effekte auf die einzelnen Atome. So wirken sich Unregelmäßigkeiten im elektromagnetischen Feld der Laser auf die Energien aus, bei denen die Übergänge stattfinden. Das lässt sich über lange Zeit herausmitteln oder indem man viele Atome verwendet. Dann kommt aber die zweite Art von Einfluss zum Tragen: Mehrere Atome interagieren, sie stoßen beispielsweise zusammen, was die Frequenzen ebenfalls verändert.

Perlenkette atomarer Uhren

Eines der beiden neuen Experimente wurde von Tobias Bothwell aus der Gruppe von Jun Ye durchgeführt, einem weltweit führenden Experten für solche Messungen von der University of Colorado Boulder. Ye arbeitet dort seit zwei Jahrzehnten daran, die Genauigkeit seiner optischen Uhren immer weiter zu erhöhen. Für ein möglichst starkes Signal verwendete Bothwell eine Wolke aus rund 100 000 Strontiumatomen. Um Wechselwirkungen zwischen diesen zu unterbinden, waren die Atome auf den Bruchteil eines Grads über dem absoluten Temperaturnullpunkt abgekühlt. Zusammen mit präzise abgestimmten Energiemulden im optischen Gitter unterdrückte das etwaige Kollisionen sehr effizient und fror die Atome regelrecht fest.

Letztlich waren die Pakete in der lang gezogenen Atomwolke auf ihren Plätzen im optischen Gitter aufgereiht wie auf einer herabhängenden Perlenschnur. Die Forscher fotografierten die Teilchen einerseits direkt mikroskopisch und vermaßen andererseits ihre Frequenzen mittels Spektroskopie. Entlang der Schwerkraftachse waren die oberen Werte der einen Millimeter kleinen Wolke leicht ins Blaue, die unteren ins Rote verschoben. Die festgestellten Unterschiede passen genau zu dem, was rechnerisch laut der Relativitätstheorie von zwei Uhren zu erwarten wäre, die in entsprechend unterschiedlichen Höhen im irdischen Gravitationsfeld platziert werden. Das gelang nur, weil das Hintergrund­rauschen aus allen anderen frequenzverschmierenden Einflüssen auf zuvor unerreichte Werte reduziert wurde. Somit ist die Uhr in Jun Yes Labor nicht nur die erste, innerhalb der sich die Auswirkung der Zeitdilatation zeigt, sondern zugleich die bis dato präziseste der Welt.

Atomuhr mit Zeitdilatation | Ein optisches Gitter, das durch überlagerte Laserstrahlen entsteht, hält eine Wolke von Strontiumatomen fest. Deren Schwingung ändert sich mit dem Gravitationsfeld der Erde. Für höher gelegene Atome vergeht die Zeit schneller.

Gleichzeitig hat ein konkurrierendes Forscherteam an der University of Wisconsin-Madison daran gearbeitet, die Leistungsfähigkeit optischer Uhren mit einem etwas anderen Prinzip zu verbessern. Dort ordnete Xin Zheng gemeinsam mit seinen Kollegen aus der Arbeitsgruppe von Shimon Kolkowitz mehrere Wolken aus je einigen hundert Strontiumatomen in einem Abstand von knapp einem Zentimeter übereinander an. Dieses von den Wissenschaftlern Multiplex genannte System besteht also gewissermaßen aus mehreren räumlich getrennten Uhren in einem einzigen Experiment. Zheng konnte bis zu sechs von ihnen parallel vermessen und miteinander vergleichen.

Das Konzept verbessert die zeitliche Präzision, indem die Mittelung über den gesamten Multi­plex lokale Instabilitäten des Lasers ausgleicht. Grundsätzlich würde es außerdem ermöglichen, die Takte der obersten und der untersten Uhr in Relation zu setzen. Zumindest rechnerisch dürfte das den von der Relativitätstheorie vorausgesagten Unterschied liefern, denn die Genauigkeit des Multiplex ist zwar grob um den Faktor zehn geringer als bei Bothwell, aber dafür ist der Abstand der einzelnen Uhren zehnmal größer. Für ihre Veröffentlichung, die in derselben Ausgabe des Fachjournals »Nature« im Februar 2022 erschien, haben die Autoren jedoch nicht ausprobiert, Einstein auf die Probe zu stellen. Jedenfalls ist auch die Uhr aus Kolkowitz' Gruppe eine bemerkenswerte Leistung. Ohne den gleichzeitigen Coup des Teams um Ye wäre sie jetzt der Rekordhalter.

Die Fortschritte bei hochpräziser Zeitmessung sind rasant. Bereits 2018 demonstrierten Forschungsteams, unter anderem eines um Jun Ye, bei Atomuhren eine Präzision, mit der sich zumindest im Prinzip feststellen ließe, ob das Instrument um weniger als einen Zentimeter angehoben wurde. Das freilich wäre angesichts der komplexen Gesamtkonstruktion kein leichtes Unterfangen. Darum ist es ein spannender nächster Schritt, dass nun Unterschiede registriert werden können, die sich innerhalb eines laufenden Experiments und zudem innerhalb ein und derselben Atomwolke ergeben. Es braucht keine zwei Geräte mehr zum Abgleich, und deswegen ist das weit mehr als nur eine bloße weitere Rekordmeldung.

Quantentests für die Schwerkraft

Die Entwicklung weist einerseits den Weg zu noch empfindlicheren Sensoren. Bothwells Gruppe hat mit ihrer neuen Bestmarke gezeigt, was unter maximal optimierten Bedingungen möglich ist. Währenddessen ist die Multiplex-Uhr von Zheng zwar etwas ungenauer, aber robuster, auch weil ihr Aufbau einfacher und mit weniger spezialisierten kommerziellen Komponenten gelungen ist. Das Prinzip findet somit vermutlich eher den Weg aus dem Labor zur Anwendung.

Andererseits wird die Messtechnik nun vielleicht sogar für Tests interessant, mit denen sich eine Brücke zwischen den beiden großen und bisher notorisch unvereinbaren Naturtheorien schlagen lassen könnte. So schreibt Jun Yes Gruppe in ihrer Veröffentlichung: »Uhren werden die Vereinigung der allgemeinen Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik vorantreiben, sobald sie empfindlich genug werden, um die Einflüsse der gekrümmten Raumzeit auf die Wellenfunktion von Quantenobjekten zu registrieren.« Tatsächlich scheint die nun erreichte Präzision nicht mehr weit entfernt davon zu sein, die Schwerkraft entlang des Wirkungsbereichs eines einzelnen Teilchens zu vermessen. Die Suche nach Modellen zur Verbindung der beiden getrennten Welten kann solche neuen experimentellen Impulse dringend brauchen.

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