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»Ramanujan-Maschine«: Computer mit legendärer Mathe-Intuition

Der indische Mathematiker Srinivasa Ramanujan war berühmt für seine spontanen mathematischen Einsichten – nun ahmt ihn eine Software nach.
Srinivasa RamanujanLaden...

Der indische Mathematiker Srinivasa Ramanujan war berühmt für seine überragende mathematische Intuition. Nicht nur brachte er sich Anfang des 20. Jahrhunderts höhere Mathematik selbst bei. Ramanujan brillierte auch darin, verschachtelte Zahlenreihen zu finden, die sich dem Wert wichtiger Konstanten annähern. Hinterher sagte er dann oft, die Einsicht sei ihm im Traum gekommen. Ramanujan starb 1920 an einer Darmentzündung, er wurde nur 32 Jahre alt. Seither blicken Mathematiker mit einer Mischung aus Bewunderung auf Ehrfurcht auf das unkonventionelle Genie.

Doch nun lebt Ramanujans Geist wieder auf, zumindest im Computer: Ein Team um Gal Raayoni vom Israel Institute of Technology hat eine Software geschrieben, welche die Arbeitsweise des berühmten indischen Zahlenkünstlers nachahmen soll. Die »Ramanujan-Maschine« findet verschachtelte Formeln, die den Wert wichtiger Konstanten wie Pi, der Eulerschen Zahl e oder der riemannschen Zeta-Funktion ergeben. Das Computerprogramm habe bereits dutzende entsprechende Ausdrücke gefunden, berichten die Forscher in einem Fachaufsatz, einige davon seien bisher unbekannt gewesen.

Neue Formel für Eulersche ZahlLaden...
Eulersche Zahl | Diesen Ausdruck für e fand ein Computerprogramm, die Ramanujan-Maschine.

Die Software folgt dabei unter anderem einer Art Trial-and-Error-Verfahren: Der Computer erstellt eine Vielzahl zufälliger mathematischer Formeln und eliminiert anschließend jene, die sich nach wenigen Rechenschritten nicht dem gewünschten Ergebnis nähern. So stießen die Forscher unter anderem auf eine neuartige Beziehung zu e, bei welcher die Zahl 3 mit einem Bruch addiert wird, dessen Nenner eine Reihe ineinander verschachtelter Brüche enthält (siehe Bild).

Ob die so gefundenen Gleichungen wirklich allgemein gültig sind, kann die Ramanujan-Maschine allerdings nicht sagen – dazu ist jeweils der Beweis eines menschlichen Mathematikers nötig. Auch in diesem Sinn ist sie eine Hommage an ihren Namensgeber: Wenn Ramanujan eine Formel gefunden hatte, war er oft fest davon überzeugt, dass sie wahr ist – an einem formellen Beweis zeigte er in der Regel kein großes Interesse.

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