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Soziomathematik: Das Geheimnis dauerhafter Grüppchenbildung

Teenie-Groups, Urlaubsbekanntschaften und Internet-Unternehmen haben eines gemeinsam: Sie zerfallen oft schneller, als sie sich gebildet haben. Welche Faktoren wichtig sind, damit eine Gruppe lange Zeit stabil bleibt, haben ungarische Wissenschaftler nun mit mathematischen Methoden untersucht.
Gruppendynamische Verknüpfungen
Welches Modell hätten Sie gerne? Kleine verschworene Gemeinschaft? Oder gleich das Großunternehmen mit problemlos austauschbaren Gesichtern auf Zeit? Auf eine dieser beiden Varianten läuft es hinaus, wenn Sie eine stabile Gruppe gründen möchten. Wenigstens aus mathematischer Sicht. Und natürlich vorausgesetzt, dass die Wissenschaftler um Tamás Vicsek von der Eötvös-Universität in Budapest Recht haben und sich ihr mathematischer Algorithmus wirklich auf beliebige Gruppen übertragen lässt.

Denn die Aussagen der Forscher zur Gruppendynamik stützen sich nur auf zwei verschiedene Datensätze: die Liste der US-amerikanischen Cornell-Universität mit Fachartikeln zur Festkörperforschung sowie die Verbindungsdaten eines Mobilfunkanbieters – zum einen 30 000 Autoren, die im Laufe von etwa zwölf Jahren miteinander kooperierten und sich gegenseitig zitierten, zum anderen über vier Millionen Menschen, die innerhalb der ausgewerteten 52 Wochen ihr Handy benutzt haben.

Die Verknüpfung der Forscher | Um einen zufällig ausgesuchten Wissenschaftler (der Punkt in der Bildmitte) erstreckt sich das Netz seiner Arbeitskontakte. Die Farben deuten vorübergehend existierende Kleingruppen innerhalb des Gesamtgeflechts an. Manche Personen (mit rotem Punkt gekennzeichnet) sind an mehreren Kleingruppen gleichzeitig beteiligt, wodurch es zu starken Überlappungen kommt.
Zwei völlig unterschiedliche Zahlenmengen also. Mit voller Absicht. Denn sollten sich aus diesen Daten trotzdem gemeinsame Trends abzeichnen – so die Überlegung der Wissenschaftler –, bestünde durchaus die Chance, dass es sich um allgemein gültige Zusammenhänge handelt. Und so machten sie sich daran, die Beziehungen der eng miteinander vernetzten Festkörperforscher und der isolierten Telefonierer statistisch zu analysieren.

Die Verknüpfung der Handynutzer | Ein zufällig ausgewählter Handynutzer hat Verbindung zu anderen Telefonierern, die ihrerseits mit weiteren Netzteilnehmern Kontakt haben. Es ergibt sich eine weit verästelte Struktur mit wenig Überlappungen. Schwarz dargestellte Punkte entsprechen Nutzern, die keinen Kontakt zu anderen Mitgliedern der untersuchten Liste haben.
Was sie herausfanden, wirkt zunächst wenig überraschend. Die meisten Gespräche führten die Handynutzer innerhalb des gleichen Postleitzahlenbereichs und mit Personen in der gleichen Altersgruppe. Die Größe dieser Netzwerke lag meist bei 35 Teilnehmern. Doch wurden diese nicht alle ständig im Wechsel angerufen: Die weitere Auswertung ergab, dass es bei kleinen Gruppen ausreicht, wenn sie einen kleinen, aber hartnäckigen Kern haben, den feste Bande miteinander verketten. Solange dieses Zentrum besteht, lebt auch die Gemeinschaft weiter. Für Kleingruppen zahlt sich Dauerhaftigkeit aus – was schon so mancher Neuling in einer Stadt leidvoll erfahren musste, wenn er versucht hat, Kontakte zu knüpfen.

In einem großen Verband dürfte er damit mehr Erfolg haben. Hier halten nicht die Persönlichkeiten alles zusammen, sondern die Funktionen. Und so stellten sich jene Großgruppen als besonders stabil heraus, bei denen die Mitgliederfluktuation ausgesprochen hoch war. Dynamik heißt hier das Zauberwort. Überall ein bisschen dabei, aber nirgends auf Dauer verankert sein. Oder anders ausgedrückt: die totale Ersetzbarkeit.

So zeigen sich zwar durchaus übereinstimmende Trends in beiden Datenmengen, und doch spiegeln sie auch die Besonderheiten der Quellen wider. In der Forschung, wo zeitlich befristete Projekte und Anstellungen Normalität sind, herrscht zwangsläufig ein ständiges Kommen und Gehen: Es entsteht ein weitläufiges Netz, in dem viele miteinander verbunden sind und bleiben. Bei den Telefonierern dürften zwar auch Gruppenüberschneidungen auftreten, aber seltener – dafür sind die kleinen Clans womöglich beständiger. Und bevor das nun so einfach auf andere übertragen wird, sollten die Forscher so manches im Algorithmus der Gruppenevolution vielleicht besser noch einmal nachrechnen.

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