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Im Rückblick: Der Mann, der den Nebel lichtete

Das Elektron gehörte bereits Anfang des vergangenen Jahrhunderts zum Weltbild der meisten Physiker - seine Ladungsmenge war indes unbekannt. Mit einer verblüffend einfachen Apparatur bestimmte Robert Millikan 1909 den genauen Wert. Und entdeckte damit eine der fundamentalen Konstanten des Universums.
Millikans Versuchsaufbau
In den Physiklabors amerikanischer Unis herrschte in den 1890er Jahren ein einfacher, aber effizienter Grundsatz: höchstmögliche Präzision. Um die Natur zu verstehen, brauche es genaue Messgeräte und eine ganze Menge Geduld, hieß die Devise der Forscher. Diese Welt der Exaktheit und Ausdauer war wie gemacht für einen jungen Studenten aus Iowa, der von seinen Eltern puritanisch und diszipliniert erzogen worden war: Robert Andrews Millikan.

Den Namen kennen die meisten wohl noch aus dem Physikunterricht, denn Millikan hat vor 100 Jahren die kleinste in der Natur vorkommende elektrische Ladungsmenge erstmals präzise gemessen: die Elementarladung. Sie ist eine universelle Konstante – jedes Elektron trägt eine negative und jedes Proton eine positive Elementarladung.

Unglaublich klein

In seinem Buch "Das Elektron" von 1917 veranschaulichte Millikan seinen Zeitgenossen, wie unglaublich klein die Elementarladung ist – vielleicht, um ihnen klarzumachen, welche Meisterleistung er vollbracht hatte: "Angenommen, jeder Einwohner von Chicago, insgesamt also zweieinhalb Millionen Menschen, würde jede Sekunde zwei Elektronen zählen. Wie lange würden die Chicagoer brauchen, um auf die Anzahl von Elektronen zu kommen, die in einer einzigen Sekunde durch den Draht einer elektrischen Lampe fließen?" Er gab die Antwort selbst: "20 000 Jahre!"

Der junge Millikan | Robert Millikan im Alter von 23 Jahren
Wie hatte Millikan es geschafft, diese winzige Ladungsmenge mit den damaligen Mitteln zu bestimmen? Zunächst hatte er sich als Student das richtige Vorbild gewählt: den damaligen Präzisionspapst Albert Abraham Michelson, der in den 1890er Jahren an der University of Chicago forschte und lehrte. Er wollte die Physik mit exakten Messungen auf ein Fundament stellen, das "fester und dauerhafter sein wird als die Pyramiden". Michelson hatte 1883 die Lichtgeschwindigkeit auf weniger als ein Promille genau bestimmt. Nach seiner Promotion an der Columbia University in New York 1895 ging Millikan für einen Sommer nach Chicago, um von Michelson zu lernen. 1896 wurde er der Assistent seines Idols.

Millikan arbeitete zwölf Stunden am Tag – je sechs Sunden für Lehre und sechs für Forschung. Mit seinen Experimenten wollte er weltweites Aufsehen erregen. So versuchte er, damals noch unverstandene Phänomene der Quantenphysik zu erklären. Darunter etwa den lichtelektrischen Effekt, also das Herauslösen von Elektronen aus einer Metallplatte mit Lichtstrahlen. Zwar gelangen die Experimente, sie wurden aber in der Fachwelt wenig beachtet.

Das richtige Thema

Um 1907 – inzwischen war er fast 40 Jahre alt und Physikprofessor in Chicago – fand Millikan ein wirklich viel versprechendes Thema: die Messung der Elementarladung. Er hoffte, damit endlich die Aufmerksamkeit der Forscherkollegen auf sich zu ziehen. Später schrieb er rückblickend: "Jeder interessierte sich für die Elementarladung, denn sie ist wahrscheinlich die fundamentalste und unveränderlichste Größe des Universums."

"Jeder interessierte sich für die Elementarladung, denn sie ist wahrscheinlich die fundamentalste und unveränderlichste Größe des Universums"
(Robert Millikan)
Ohne den genauen Zahlenwert würde die gerade im Entstehen begriffene moderne Physik auf Sand gebaut werden, meinte Millikan, denn die Elementarladung tauchte in vielen ihrer Formeln auf. Zwar gab es erste Messungen der kleinsten Ladungsmenge, die aber äußerst ungenau waren: Die Messergebnisse schwankten um 60 Prozent und mehr. Gerade in dieser groben Ungenauigkeit lag ein weiterer Anreiz für Millikan: Er hoffte, es mit einer Präzisionsmessung seinem Vorbild Michelson gleichzutun.

Doch was machte Millikan bei der Messung der Elementarladung besser als seine Vorgänger? Anders als sie versuchte der Physiker einzelne Elektronen dazu zu bringen, sich in der makroskopischen Welt bemerkbar zu machen. So wollte er den Einfluss einer einzigen Elementarladung verstärken und messen. Seine Kollegen führten die Messungen hingegen an einem Kollektiv aus vielen Elektronen durch und versuchten, die Elementarladung aus den Eigenschaften solcher Ensembles zu berechnen. Sie maßen beispielsweise die Gesamtladung eines Nebels aus geladenen Wassertröpfchen und teilten sie durch die Anzahl der Tröpfchen.

Sprudelnde Fehlerquelle

Millikan mochte den Nebel nicht. Dieser war zwar leicht zu beobachten, aber gleichzeitig auch eine sprudelnde Fehlerquelle. So lagen die Forscher mit der Annahme, dass die Tröpfchen jeweils eine Elementarladung trugen, höchstwahrscheinlich daneben.

Versuchsaufbau | Eine schematische Zeichnung des verfeinerten Oltröpfchenexperiments: Millikan stellte sie so in seinem 1917 erschienenen Buch "Das Elektron – Seine Isolierung und Messung, Bestimmung einiger seiner Eigenschaften" dar.
Die entscheidende Idee Millikans bestand darin, einzelne Wassertröpfchen des Nebels mit einem Fernrohr zu beobachten. Er brachte elektrisch geladene Tröpfchen zwischen zwei Kondensatorplatten, an die er eine Hochspannung anlegte. Die starke Spannung von 10 000 Volt war Millikans Verstärker, der die Elementarladung gewissermaßen sichtbar machen sollte. Denn sie zog so stark an den Elektronen, dass einige der Tröpfchen die Schwerkraft überwanden und zwischen den Kondensatorplatten schwebten. Die Tröpfchen wurden, wie sich später zeigte, von ein paar Elektronen, teilweise nur von einem einzigen, in der Schwebe gehalten. Es waren gerade jene Wasserkügelchen, deren Gewicht genau der elektrostatischen Kraft entsprach, die auf die Elektronen an ihrer Oberfläche wirkte.

Millikan musste also nur noch das Gewicht der Tröpfchen bestimmen, um diese Kraft zu berechnen. Das machte er, indem er die Spannung ausschaltete und die Fallgeschwindigkeit der Kügelchen maß – diese hängt schließlich von deren Masse ab. Mit solchen Zutaten in der Hand war es ein Leichtes für ihn, die jeweilige Ladung auf den Wasserkügelchen zu ermitteln. Es stellte sich heraus, dass sie stets ein ganzzahliges Vielfaches des kleinsten Messwertes betrug. Dieser minimale Wert war die gesuchte Elementarladung. Millikan bestimmte sie im Frühjahr 1909 auf weniger als ein Prozent genau – und hatte damit die erste brauchbare Messung der fundamentalen Konstante geliefert.

Öltröpfchenexperiment | Das Öltröpfchenexperiment – aufgebaut von Millikan in seinem Labor
Millikan war aber immer noch unzufrieden, weil die Wassertröpfchen binnen weniger als einer Minute verdunsteten – eine weitere Fehlerquelle, denn die Tropfen änderten während des Versuches ihr Gewicht. Er hoffte, mit langlebigeren Tröpfchen die Präzision weiter zu steigern. Eine Lösung bot Maschinenöl, das sich nicht so leicht verflüchtigt. Millikan blies es mit einem Parfümzerstäuber in die Versuchsanordnung. Dabei entstanden winzige Öltröpfchen, die durch die Reibung beim Zerstäuben elektrisch geladen waren.

Millikan verbrachte weitere Jahre damit, die Präzision der Messung zu steigern. Er tauchte die Versuchsanordnung beispielsweise in ein Bad, das die Temperatur zwischen den Kondensatorplatten konstant hielt. Auf diese Weise unterband er Luftströmungen, die sich auf das Schwebeverhalten der Öltröpfchen auswirkten. Schließlich, im Jahr 1913, konnte er die Elementarladung auf weniger als ein Promille genau bestimmen. Er hatte es seinem Vorbild Michelson in Sachen Präzision gleichgetan.

Etwas zu niedrig

Bis in die 1930er Jahre blieb Millikans Öltröpfchenversuch die exakteste Methode, um die Elementarladung zu messen. Nicht zuletzt aus diesem Grund findet er sich auch heute noch in den Physikbüchern. Messungen mit neuen, genaueren Verfahren zeigten dann, dass Millikans Elementarladung um etwa drei Prozent zu niedrig lag: Er hatte einen falschen Wert für die Zähigkeit der Luft angenommen, die das Absinken der Öltröpfchen beeinflusst.

Bis in die 1930er Jahre blieb Millikans Öltröpfchenversuch die exakteste Methode, um die Elementarladung zu messen
Diese Abweichung führt vor Augen, wie sehr die experimentelle Bestimmung einer Naturkonstanten von der Messmethode abhängt. Deshalb basiert der offizielle Wert der Elementarladung gegenwärtig auf mehreren Verfahren, unter anderem auch dem Öltröpfchenversuch. Am präzisesten misst man die Elementarladung heute allerdings mit quantenphysikalischen Verfahren. Eines davon ist der so genannte Quanten-Hall-Effekt: Der elektrische Widerstand einer sehr dünnen Halbleiterschicht, die einem starken Magnetfeld ausgesetzt ist, steigt stufenweise mit dem Magnetfeld an. Die Höhe der Stufen wird von der Elementarladung mitbestimmt.

Es war auch ein Quanten-Experiment, das Ende der 1990er Jahre die Universalität der Elementarladung in Frage stellte: Unter bestimmten Bedingungen tauchten in sehr dünnen Halbleiterschichten Ladungsträger auf, die ein Drittel der Elementarladung trugen. Die Ladungsträger sind aber keine Teilchen im eigentlichen Sinn, wie etwa das Elektron oder das Proton. Sie ähneln vielmehr Wellen im Wasser, die sich fortpflanzen, ohne dass sich Wassermoleküle von A nach B bewegen. Die Drittelladungen bewegen sich wie Wellen in einem Elektronensee durch die dünnen Halbleiterschichten. Sie sind quasi ein kollektives Phänomen, das Elektronen nur unter den Bedingungen der Versuche hervorbringen. Freie Teilchen, die einen Bruchteil der Elementarladung tragen, wurden noch nie beobachtet, obwohl man intensiv nach ihnen sucht – unter anderem mit einer modifizierten Version von Millikans Öltröpfchenversuch.

Robert Millikan | Dieses Bild von Robert Millikan ist in seinem Buch "Das Elektron" zu finden, das 1917 erschien.
Die Elementarladung lässt sich also nicht auseinanderdividieren, sie gilt weiterhin als universelle Konstante. Das bringt Physiker auf die Idee, sie als natürliche Maßeinheit zu benutzen, um physikalische Einheiten neu zu definieren. "Heute sind Einheiten noch über künstliche Gegenstände festgelegt, zum Beispiel den Kilogramm-Prototyp, das so genannte Urkilogramm, in Paris", erklärt Franz-Joseph Ahlers von der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) in Braunschweig. Von diesem Urkilo gibt es mehrere Kopien. "Man vergleicht die Massen der Urkilos in regelmäßigen Abständen miteinander", sagt Ahlers. Ergebnis: Die Massen weichen immer weiter voneinander ab, die Ursache ist unbekannt. "Die Naturkonstanten hingegen sind, soweit wir wissen, konstant", benennt Ahlers die Vorzüge von Elementarladung und Co.

Drehtür für Elektronen

An der PTB versuchen Forscher, das System der physikalischen Einheiten auf das Fundament der Naturkonstanten zu stellen. Ein Beispiel ist die Maßeinheit für die Stromstärke, das Ampere. Es wird bislang anhand der Kraft definiert, den zwei stromdurchflossene Drähte aufeinander ausüben. In Zukunft könnte die Stromstärke durch die Anzahl der Elektronen beschrieben werden, die pro Sekunde eine bestimmte Grenzfläche durchdringen. Ein Ampere wären dann 624 Billiarden Elektronen pro Sekunde.

Mit einer Art Drehtür für Elektronen ermöglichen es PTB-Physiker, Strom auf Basis dieser Definition zu generieren: An die Engstelle einer dünnen Halbleiterschicht legen die Forscher eine Wechselspannung. Jeder Spannungsimpuls schiebt genau ein Elektron durch den Engpass. Durch Variieren der Frequenz lässt sich die Zahl der Elektronen, die pro Sekunde passieren, genau einstellen: Bei zehn Millionen kommt es zu etwa einer Fehlzählung.

Dieser Präzision hätte vermutlich sogar Robert Millikan seinen Respekt gezollt.

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