Schon der Gelehrte Leonardo von Pisa, besser bekannt als Fibonacci, begeisterte sich im 12. Jahrhundert für Kaninchenzucht. Kein Wunder, denn aus mathematischer Sicht ist das Wachstum von Populationen faszinierend. Die Tiere vermehren sich, wodurch ihre Zahl ansteigt; doch gleichzeitig müssen sie um Futter wetteifern, haben Fressfeinde und sterben an Altersschwäche, was ihre Anzahl wiederum begrenzt.

Gleichungen, die solche Populationszahlen beschreiben, haben eine extrem spannende Eigenschaft: Je nach Wachstumsrate bergen sie ein chaotisches Verhalten. Das bedeutet, dass sich die zeitliche Entwicklung der Population für gewisse Wachstumsraten nicht vorhersagen lässt. Schaut man sich an, wie groß die chaotischen Bereiche sind, offenbart sich ein universelles Muster. Das Längenverhältnis aufeinanderfolgender Intervalle ergibt 4,66920… – eine Zahl, die als Feigenbaum-Konstante bekannt ist. Sie taucht unabhängig vom betrachteten System auf. Ob man nun an Kaninchenpopulationen, Fluiddynamik oder optischen Systemen interessiert ist, die Feigenbaum-Konstante ist überall.

Morgen geht es weiter mit den besonderen Eigenschaften der Zahl 42 – seien Sie gespannt!