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Mathemagischer Advent: Die eulersche Zahl e

Hinter dem zweiten Türchen unseres mathematischen Adventskalenders verbirgt sich die eulersche Zahl e – ein junger Star der Mathematik.
Weihnachtlich gestaltetes Bild mit hängenden goldenen Symbolen wie Sternen, Tannenbäumen und Geschenken auf dunkelgrünem Hintergrund. Im Vordergrund steht der Text „Die Eulersche Zahl e“ und „Türchen Nummer 2“ in stilisierter Schrift.
Mathematik ist zauberhaft – und das zeigen wir im Advent! Ab dem 1. Dezember stellen wir jeden Tag eine Zahl vor, die mehr ist als nur ein Wert: Sie steckt voller Geschichten, Rätsel und verblüffender Fakten. Von der eulerschen Zahl über die legendäre 42 bis hin zur Grothendieck-Primzahl – entdecken Sie hier bis Weihnachten Tag für Tag die Magie der Mathematik.

Die eulersche Zahl e = 2,71828... ist vergleichsweise jung: Erst im 17. Jahrhundert fanden sich Hinweise auf sie, während andere Konstanten wie Pi schon vor Jahrtausenden näherungsweise bestimmt wurden. Das ist gar nicht so erstaunlich, wenn man bedenkt, dass Pi mit Kreisen zusammenhängt. Um auf e zu stoßen, muss man hingegen in die Finanzwelt eintauchen und sich mit Zinseszins beschäftigen.

Angenommen, Sie haben eine tolle Bank und bekommen jährlich 100 Prozent Zinsen ausgeschüttet. Wie verändert sich Ihr Kapital, wenn Sie halbjährlich 50 Prozent der Zinsen erhalten und den Zinseszins berücksichtigen? (Rechnen Sie es ruhig aus, es lohnt sich, falls Sie mal vor der Wahl stehen!) Verkleinert man die Ausschüttungsintervalle immer weiter, stößt man irgendwann auf die eulersche Zahl e – um diesen Faktor würde Ihr ursprüngliches Vermögen innerhalb eines Jahres durch den Zinseszins anwachsen. Nicht schlecht, oder?

Morgen geht es weiter mit den besonderen Eigenschaften der Zahl Null – seien Sie gespannt!

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