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Einsteins Äquivalenzprinzip: Die Gretchenfrage des dunklen Universums

Im Vakuum fallen alle Körper gleich schnell. Bisher stimmt das in buchstäblich jedem Fall. Aber gilt das Grundprinzip von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie auch für die rätselhafteste aller Materiearten?
unterschiedlich große Massen

Irgendwie steckt der Wurm im Weltbild der modernen Astronomie. Die Weiten des Weltalls blähen sich beschleunigt auf – und kein Kosmologe weiß warum. Der medienwirksame Taufname »Dunkle Energie« verbirgt nur mühsam die völlige Ahnungslosigkeit darüber, was den Kosmos tatsächlich beschleunigt auseinandertreibt.

Und auch die Gravitation macht Schwierigkeiten. Die Galaxien rotieren zu schnell. Eigentlich müssten ihre Sterne auseinanderfliegen wie Wassertropfen aus einem Rasensprenger. Und dann sind da noch Galaxienhaufen: In ihnen bewegen sich die einzelnen Galaxien viel zu ungestüm. Im Grunde müssten sie sich längst in alle Himmelsrichtungen zerstreut haben.

Überall im Kosmos sieht man also zu viel Gravitation am Werk. Oder anders ausgedrückt: Man beobachtet zu wenig Materie, von der diese Gravitation ausgehen könnte. Schon 1933 hatte der Schweizer Astronom Fritz Zwicky eine Idee zur Erklärung dieser Diskrepanz, die Dunkle Materie. Und zwar eine ganze Menge davon: Um alle im Kosmos beobachteten Vorgänge mit Gravitationsbeteiligung erklären zu können müsste zusätzlich zur »normalen« Materie aus Sternen, Gasnebeln und Galaxien fünfmal mehr unsichtbare Masse ihre Gravitation entfalten, schätzen Astrophysiker heute.

WIMPs verzweifelt gesucht

Bis jetzt hat jedoch niemand Dunkle Materie direkt gesehen oder irgendwie sonst nachgewiesen. Besteht sie tatsächlich, wie die gängigste Vermutung nahelegt, aus noch unbekannten Elementarteilchen? Vorsorglich haben die Elementarteilchen-Kandidaten schon mal einen Namen verpasst bekommen: »Weakly interacting massive particles«, abgekürzt Wimps, auf Deutsch: Schwächlinge. Aber gibt es diese WIMPs wirklich?

Dunkle Materie
Dunkle Materie | Die Existenz der Dunklen Materie gilt heute weitestgehend als gesichert. Alternative Erklärungen können nicht annähernd dieselbe Breite an wissenschaftlichen Befunden einfangen, die für die Dunkle Materie sprechen. Woraus sie besteht, ist hingegen noch völlig offen.

Die Zweifel sind so groß wie nie: Im Mai 2018 stellten 132 Forscherinnen und Forscher den neuesten Stand ihrer WIMP-Suche vor: 279 Tage lang hatten sie versucht, in einem mit 1,3 Tonnen flüssigem Xenon gefüllten Tank tief im italienischen Gran-Sasso-Gebirge wenigstens ein oder zwei WIMPs einzufangen.

Das frustrierende Fazit: Kein einziger Lichtblitz ist aufgetaucht, der sich eindeutig auf einen Zusammenstoß zwischen einem WIMP und einem Xenonatom zurückführen ließe. Und das, obwohl hypothetisch in jeder Sekunde Milliarden von WIMPs durch die Xenon-Falle fliegen müssten. Falls es die WIMPs tatsächlich gibt, dann machen sie ihrem Namen als »schwach-wechselwirkende« Teilchen alle Ehre.

Wer hätte das gedacht: Aus zehn Metern Höhe fallen die Steine genau nebeneinander nach unten

Seit einiger Zeit versuchen Wissenschaftler, sich dem Rätsel auch aus einer anderen Richtung als der Suche nach Dunkle-Materie-Teilchen zu nähern: Sie fragen sich, ob die unsichtbare Substanz, sofern es sie wirklich gibt, genau die gleiche Art von Schwerkraft erzeugt wie die gewöhnliche, sichtbare Materie. Bisher gehen die meisten Forscherinnen und Forscher davon aus, dass es so ist. Dann aber müsste die Gravitation Dunkler Materie das gleiche verblüffende Phänomen bewirken wie die Schwerkraft »normaler« Materie: Schwere und leichte Körper müssten gleich schnell fallen.

Wenn zwei Steine vom Kirchturm fallen

Entdeckt wurde diese Universalität des freien Falls vor bereits 430 Jahren. Zuvor hatten die Menschen geglaubt, dass ein schwerer Körper schneller fiele als ein leichter – das legt schließlich die Alltagserfahrung nahe. Ein Blatt Papier, das von einem Schreibpult rutscht, fällt langsamer zu Boden als ein Briefbeschwerer.

Im Jahr 1586 hatte der flämische Physiker Simon Stevin die Idee, dies auch einmal systematischer zu überprüfen. Und siehe da: Es war falsch! Sein Experiment zeigte: Aus zehn Metern Höhe fielen zwei unterschiedlich schwere Steine genau nebeneinander nach unten. Und da der Luftwiderstand bei der erreichten Fallgeschwindigkeit noch kaum eine Rolle spielte, knallten beide Körper auch fast gleichzeitig auf den Boden.

Am 2. August 1971 wiederholte David Scott vor den Augen einer staunenden Weltöffentlichkeit diesen historischen Fallversuch – auf dem Mond. Der Astronaut ließ gleichzeitig eine Vogelfeder und einen Hammer fallen. Wegen der schwächeren Gravitation des Trabanten fielen beide Körper zwar langsamer als auf der Erde. Aber Feder und Hammer erreichten den Mondboden gleichzeitig.

Auf der Erde kommen Experimente in Vakuumkammern zum selben Ergebnis: Alle Körper fallen gleich schnell, gleichgültig wie schwer sie sind oder aus welchem Material sie bestehen. Seltsam: Zweifellos zerrt doch die Gravitation an einem Körper mit viel Masse stärker als an einem Körper mit wenig Masse. Und zweifellos ist deshalb etwa ein Hammer deutlich schwerer als eine Feder. Trotzdem erfährt der schwere Hammer keine größere Beschleunigung als die leichte Feder. Wenn kein Luftwiderstand ihren Fall hemmt, fallen Feder und Hammer gleich schnell.

© NASA
Fallversuch auf dem Mond

Wie kann das sein? Die klassische Antwort: Es gibt zwei Sorten von Masse – eine »träge« Masse und eine »schwere Masse«. Die schwere Masse eines Körpers bestimmt, wie stark er von der Gravitation angezogen und dadurch beim Fallen beschleunigt wird. Die träge Masse beschreibt dagegen, wie stark er sich der Beschleunigung widersetzt. Und nun kommt das große Geheimnis der Gravitation: Ihre auf die schwere Masse eines Körpers wirkende beschleunigende Kraft ist jeweils genau abgestimmt auf dessen träge Masse.

An einem Körper mit einer doppelt so großen trägen Masse zieht die Gravitation also nicht etwa dreimal oder 1,5-mal heftiger als an einem Vergleichskörper, sondern genau doppelt so stark. Deshalb fallen beide Körper gleich schnell, zumindest im Vakuum. Und offenbar gilt das für alle Objekte. Das aber kann nur sein, wenn schwere Masse und träge Masse stets äquivalent sind.

Internationale Raumstation als Schaukasten

Eines der schönsten Anschauungsbeispiele für diese rätselhafte Äquivalenz von träger und schwerer Masse ist die Internationale Raumstation ISS. Da sie sich im Bann der irdischen Gravitation befindet, sich dabei aber mit hoher Geschwindigkeit in einem gleich bleibenden Abstand von 400 Kilometern über der Erdoberfläche bewegt, »fällt« sie kontinuierlich um die Erde herum. Die Astronautinnen und Astronauten im Inneren bewegen sich dabei in jedem Moment genauso schnell und auf den gleichen Bahnen wie die Raumstation selbst – und das, obwohl sie eine ganz andere Masse haben. Schwerelos führen sie uns also die Auswirkungen des Äquivalenzprinzips vor Augen.

Auch ohne solchen kosmischen Anschauungsunterricht grübelte Albert Einstein viele Jahre über die merkwürdige Äquivalenzbeziehung zwischen träger und schwerer Masse. Aus der Sicht der klassischen newtonschen Mechanik sieht sie aus wie ein bloßer Zufall. Irgendwann drehte Einstein – typisch für sein Denken – den Spieß einfach um und machte aus dem Zufall ein Prinzip: Träge Masse und schwere Masse sind von vornherein, also prinzipiell äquivalent. Und die logische Folge dieses Äquivalenzprinzips ist dann in jedem Fall unter dem Einfluss von Gravitation: Schwerelosigkeit!

Mit Hilfe eines seiner berühmten und manchmal makabren Gedankenexperimente gelangte Einstein schon 1907 zur Einsicht, was Schwerelosigkeit aber wirklich bedeutet: Während eines Sturzes vom Dach spürt ein Mensch sein Gewicht nicht mehr. Er ist also im Wortsinn seine Schwere losgeworden. Ausgerechnet dann also, wenn die »Schwer«-Kraft der Gravitation am deutlichsten am Werk ist, spürt man sie nicht.

Später bezeichnete er diese Erkenntnis als den »glücklichsten Gedanken seines Lebens«. Denn sie führte ihn zum Grundgedanken seiner allgemeinen Relativitätstheorie: Die Gravitation ist gar keine Kraft. Aber was ist sie dann? Einsteins Antwort: Die Beschleunigung fallender Körper ergibt sich aus der verbogenen Raumzeit-Geometrie in der Umgebung der Himmelskörper. Vollkommen unabhängig von ihrer Masse gleiten alle Körper auf ganz natürlichen Bahnen entlang der verbogenen Raumzeit durch die Welt.

MicroSCOPE (künstlerische Darstellung)
Test des Äquivalenzprinzips | Mit dem Satelliten Microscope testen Wissenschaftler, ob Massen im Schwerefeld der Erde wirklich genau gleich schnell fallen.

Gilt auch für Dunkle Materie das Äquivalenzprinzip?

Das Prinzip der Äquivalenz von träger und schwerer Masse war zur Grundlage geworden, auf der Einstein eine ganz neue Theorie der Gravitation aufbaute. Bis heute haben sich alle Vorhersagen dieser geometrischen Gravitationstheorie glänzend bestätigt. Trotzdem hadern manche Physiker auch heute noch mit diesem von Einstein als Grundlage seiner allgemeinen Relativitätstheorie postulierten Äquivalenzprinzip – und überlegen sich immer neue Tests, mit denen man es überprüfen kann.

Ist es wirklich in jedem Fall absolut und im Wortsinn universell gültig, mit anderen Worten: ein Prinzip? Oder gilt die Äquivalenz nur ungefähr? Oder wird sie vielleicht sogar ganz verletzt, sobald Dunkle Materie ins Spiel kommt? Geht von Dunkler Materie vielleicht eine ganz andere Sorte von Kraft aus, die Körper unterschiedlicher Masse unterschiedlich beschleunigt und die damit das Äquivalenzprinzip verletzen würde? Die Antwort auf diese Frage verspricht nicht nur Informationen über die Eigenschaften der rätselhaften Substanz. Sie könnte auch Einsteins allgemeine Relativitätstheorie, die bisher jedem Test standgehalten hat, in Frage stellen.

Vier Testmassen im Erdorbit

Ein modernes Verfahren zur Überprüfung des Äquivalenzprinzips setzt bei der Beobachtung an, dass alle Körper gleich schnell fallen. Seit April 2016 kreisen in dem französischen Satelliten Microscope vier Testkörper unterschiedlicher Masse um die Erde. Drei dieser Körper bestehen aus einer Platin-Rhodium-Legierung, der vierte Körper aus einer Titan-Aluminium-Vanadium-Legierung mit einem anderen Protonen-Neutronen-Verhältnis. Dadurch können Wissenschaftler testen, ob die Gravitation diese beiden Bausteine der Materie unterschiedlich beschleunigt.

Nach 1900 Umläufen des Satelliten, was einer Fallstrecke von 85 Millionen Kilometern entspricht, hat ein Team um Pierre Touboul vom französischen Forschungsunternehmen ONERA im Dezember 2017 das erste Zwischenergebnis dieses kosmischen Fallversuchs veröffentlicht: Bis zur 14. Stelle hinter dem Komma fallen die vier Körper gleich schnell.

Erde und Mond als Testmassen

Seit Langem schon läuft ein weiterer Test des Äquivalenzprinzips – und zwar mit der Erde und dem Mond als Testmassen. Fallen sie bei ihrem gemeinsamen Flug um die Sonne herum wirklich exakt so durch den Raum, wie es das Äquivalenzprinzip ihrer trägen und schweren Massen erwarten lässt? Immerhin ist die Masse der Erde rund 80-mal größer als die Masse ihres Trabanten. Vielleicht schlingert der Mond deshalb doch ein bisschen aus seiner Bahn?

Seit nunmehr fast 50 Jahren kann man die Bahn des Mondes unglaublich genau messen. Die Astronauten von Apollo 11, 14 und 15 haben jeweils einen Spiegel auf dem Mond aufgestellt. Etwa zur gleichen Zeit wurden mit den unbemannten sowjetrussischen Mondmissionen Luna 17 und 21 zwei weitere solcher Spiegel auf den Mond gebracht.

Alle fünf Spiegel besitzen eine raffinierte Katzenaugeneigenschaft: Wenn man sie von der Erde aus mit Laserlicht trifft, spiegeln sie es genau in die Richtung zurück, aus der es kam. Etwa 1,3 Sekunden, nachdem das Laserlicht einen der Katzenaugenreflektoren auf dem Mond getroffen hatte, kann man also das von ihm zurückgespiegelte Licht am gleichen Ort auf der Erde wieder auffangen. Aus der Flugzeit der Laserlichtimpulse kann man die Entfernung des Mondes von der Erde auf wenige Millimeter genau berechnen.

Das bisherige Ergebnis aller lunarer Laserlichtexperimente: Trotz ihrer großen und vollkommen unterschiedlichen Massen fallen Erde und Mond genau wie am Einstein-Schnürchen um die Sonne herum. Anders ausgedrückt: Auch im Fall von Erde und Mond um die Sonne herum gilt das Äquivalenzprinzip von träger und schwerer Masse mit großer Genauigkeit.

Daran ändert offenbar auch die Dunkle Materie nichts, die nach Auffassung vieler Physiker auch die Milchstraße in großen Mengen füllt und mit ihrer Gravitation zusammenhält. Denn würde die Dunkle Materie keine Gravitation, sondern eine andere Kraft auf »normale« Materie ausüben, deren Wirkung das Äquivalenzprinzip verletzt, müssten Erde und Mond wegen ihrer unterschiedlichen Massen auch unterschiedliche Beschleunigungen erfahren.

Test in 3800 Lichtjahren Entfernung

Vor Kurzem beschrieb eine Studie des Bonner Max-Planck-Instituts für Radioastronomie eine weitere Methode, die darauf hindeutet, dass das Äquivalenzprinzip auch bezüglich der Anziehungskraft Dunkler Materie gültig zu sein scheint. Die beiden beobachteten Testkörper sind 3800 Lichtjahre von uns entfernt, es handelt sich bei ihnen um zwei sehr exotische Himmelskörper: Sie bilden ein Doppelsternsystem mit der Katalogbezeichnung PSR J1713+0747, in dem ein Weißer Zwerg und ein Pulsar umeinander herumfliegen.

Pulsar
Pulsar | Die gebündelten Strahlen eines Pulsars entstehen, weil die Neutronensterne starke Magnetfelder besitzen und sich zudem schnell drehen. Geladene Teilchen schießen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit aus den magnetischen Polen, bewegen sich, wie auf dieser Illustration gezeigt, entlang der Magnetfeldlinien (blau) und erzeugen dabei die beobachtete Gammastrahlung (lila). Da diese ihre Energie letztlich aus der Rotation des Sterns zieht, verlangsamt sich der Pulsar allmählich.

Der Pulsar rotiert rasend schnell mit einer Rotationsdauer von nur 4,6 Millisekunden. Dabei strahlt er gebündelt wie ein kosmischer Leuchtturm Radiowellen ab, die regelmäßig mit jeder Drehung die Erde treffen. Aus der präzise messbaren Ankunftszeit der Pulsarsignale kann man die Bahn des Pulsars mit einer Genauigkeit von rund 30 Metern herauslesen: Er fliegt nahezu auf einer Kreisbahn in jeweils 68 Tagen um den gemeinsamen Schwerpunkt herum, der zwischen ihm und dem Weißen Zwergstern liegt. Und zusammen fällt dieses exotische Sternenpaar unter dem Gravitationseinfluss aller »normalem« Materie durch die Weiten der Milchstraße, und sollte überdies auch auf das mutmaßliche Zerren der Dunklen Materie reagieren.

Falls der Pulsar und sein Zwergsternbegleiter von der Dunklen Materie aber keine Gravitation á la Einstein spüren sollten, sondern eine andere Art von Anziehungskraft unterschiedliche Beschleunigungen der beiden Körper erzeugen würde, dann müsste sich die nahezu kreisförmige Umlaufbahn des Pulsars im Lauf der Zeit zu einer Ellipse verformen. Doch auch nach über 20-jähriger Vermessung der Umlaufbahn ist sie immer noch die alte Kreisbahn. In einer Mitteilung des Max-Planck-Instituts für Radioastronomie Bonn zieht Norbert Wex, einer der Autoren der Studie, ein eindeutiges Fazit: »Wir sehen mit großer Deutlichkeit, dass der Pulsar die gleiche Art von Anziehung in Bezug auf Dunkle Materie spürt wie in Bezug auf normale Materie.«

Zurzeit sind die Bonner Radioastronomen auf der Suche nach weiteren Pulsaren in Doppelsternen, deren Bahnen im Einflussbereich der Gravitation von Dunkler Materie sie vermessen können. Ideal wäre ein Doppelstern mit Radiopulsar im Zentralbereich der Milchstraße, wo besonders große Mengen an Dunkler Materie vermutet werden. Eine mögliche Verletzung des Äquivalenzprinzips würde sich dort also deutlich bemerkbar machen.

Bis auf Weiteres aber gilt die Annahme, dass Dunkle Materie keine von Gravitation verschiedene Wechselwirkung in die Welt bringt, die unterschiedliche Massen auf unterschiedliche Bahnen lenken und damit das Äquivalenzprinzip verletzen würde. Die allgemeine Relativitätstheorie ist weiterhin auch gültig für die Dunkle Materie, sofern es sie wirklich gibt. Somit bleibt Einsteins Theorie ein festes Fundament, auf dem das Weltbild der modernen Astronomie aufbauen kann – bis sich vielleicht doch irgendwo eine Abweichung zeigt.

42/2018

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum - Die Woche, 42/2018

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