Am 21. Oktober 2024 hatten viele Zahlenfans einen Anlass zur Freude: An diesem Tag wurde die bislang größte Primzahl bekanntgegeben: 2^136279841 − 1. Sie umfasst rund 16 Millionen Ziffern und besitzt in Hexadezimalschreibweise eine besonders schöne Form: 1 FFF…F (mit 34 069 960-mal dem Buchstaben F). Wie die vorigen Rekordhalter gehört auch diese Primzahl zu den sogenannten Mersenne-Primzahlen, die sich als 2^p − 1 schreiben lassen. Für diese Art von Primzahlen gibt es einen effizienten Algorithmus, mit dem man prüfen kann, ob sie außer der Eins und sich selbst weitere Teiler besitzt.

Bis heute sind nur 52 Mersenne-Primzahlen bekannt; wie viele es noch gibt, ist bisher unklar. Diese Frage treibt Forschende um, weil eines der ältesten Rätsel der Mathematik von der Endlichkeit – oder Unendlichkeit – von Mersenne-Primzahlen abhängt.

Morgen geht es weiter mit den besonderen Eigenschaften dem Goldenen Schnitt – seien Sie gespannt!