Direkt zum Inhalt

Fußball-WM: Die Mathematik des perfekten Fußballs

Der Trionda wird der Ball für die Fußball-WM 2026. Um ein reibungsloses Spiel zu ermöglichen, wurde die Form des Balls minutiös berechnet und wissenschaftlich getestet.
Origami-Fußball mit Finger
Dies ist eine maschinell erzeugte Übersetzung eines Artikels der internationalen Partner von Spektrum.de. Er wurde von uns überprüft, jedoch nicht redaktionell bearbeitet. Gerne können Sie uns Ihr Feedback am Ende des Artikels mitteilen.

Alle vier Jahre fiebern die Fußballfans dem größten Ereignis des Sports entgegen: der Weltmeisterschaft des Internationalen Fußballverbands (FIFA). Doch vor jedem dramatischen Anpfiff verbringen Künstler und Forschende Jahre damit, den offiziellen Spielball zu entwerfen, zu testen und zu überarbeiten. Kürzlich wurden Bilder des geplanten Balls für die WM 2026 veröffentlicht und sein Design vereint Mathematik, Physik und Stil auf überraschende Weise.

Der neue Ball trägt den Namen »Trionda« und feiert damit die drei Gastgeberländer - die USA, Mexiko und Kanada - für die erste multinationale Weltmeisterschaft. Der Ball wird aus nur vier Flächen zusammengenäht, die bisher geringste Anzahl für einen FIFA-Weltmeisterschaftsball. Das ist deutlich weniger im Vergleich zu dem 20-teiligen Al-Rhila-Ball, der 2022 verwendet wurde.

Das Design eines jeden Fußballs hängt von einer uralten Frage ab: Wie kann man aus einem flachen Material eine runde Form machen? Bislang haben sich alle FIFA-Weltmeisterschaftsbälle von den einfachsten dreidimensionalen Formen der Mathematik inspirieren lassen: den platonischen Körpern. Diese fünf Formen sind die einzigen konvexen Polyeder, die aus Kopien eines einzigen regelmäßigen Polygons aufgebaut sind und bei denen sich an jeder Ecke die gleiche Anzahl von Flächen trifft.

Das Ikosaeder mit seinen 20 Dreiecksflächen und seinem relativ kugelförmigen Aussehen scheint vielversprechend zu sein, aber es ist immer noch ein bisschen zu spitz, um als Ball herumzurollen. Schneidet man die Spitzen eines Ikosaeders ab, wird jedes der Dreiecke an seinen Flächen zu einem Sechseck und jede der Spitzen zu einem Fünfeck.

Dies ist die Form des klassischen Fußballs, der ursprünglich Telstar hieß und beim offiziellen Spiel der FIFA-Weltmeisterschaft 1970 verwendet wurde. Seine klare schwarz-weiße Farbgebung sollte die Sichtbarkeit auf den damals noch weit verbreiteten Schwarz-Weiß-Fernsehern erhöhen.

Auch der Trionda-Ball basiert auf einem platonischen Körper - dem Tetraeder -, der auf den ersten Blick gar nicht kugelähnlich erscheint. Ein Tetraeder besteht aus vier Dreiecken, von denen sich drei an jeder Ecke treffen. Der Trick beim Trionda-Design liegt in der Form der Platten. Sie haben zwar drei Spitzen wie ein typisches Dreieck, aber die Kanten der Dreiecke sind wellenartig gebogen und wenn man sie aneinanderlegt, ergeben sie eine Kugel.

Diese Methode, einen spitzen platonischen Körper runder zu machen, indem die Kanten der Flächen gekrümmt werden, dürfte Fußballfans bekannt vorkommen. Tatsächlich erinnert das Design des Trionda-Balls stark an den Brazuca⁠, einen Ball mit sechs Feldern, der auf einem Würfel basiert und bei der Weltmeisterschaft 2014 im Einsatz war.

Doch ein Tetraeder als Grundlage für den Trionda-Ball zu nehmen, könnte eine riskante Wahl sein: Der letzte Spielball mit dieser geometrischen Basis war höchst umstritten. Der Jabulani-Ball, dessen Name in der Zulu-Sprache »sich an etwas erfreuen« bedeutet, war nicht sehr beliebt. Die Spieler beschwerten sich, dass er in der Luft unberechenbar ist und nicht so reagiert, wie sie es erwarten. Um seine platonischen Körper in eine Kugel zu verwandeln, kombinierte der Jabulani die beiden beschriebenen Methoden - das Abschneiden der Ecken, um acht Flächen zu erhalten, und die Umwandlung der Kanten in Kurven. Außerdem hatte der Jabulani ein einzigartiges Merkmal, das keiner der offiziellen Spielbälle zuvor oder danach hatte: dreidimensionale, sphärisch geformte Flächen.

Der Jabulani war so vielleicht der rundeste Ball aller Zeiten. Warum also funktionierte er nicht wie vorgesehen? Die Antwort hat mit dem Luftwiderstand zu tun - der Kraft von Luftteilchen, die auf den Ball zurückwirken, während er fliegt. Normalerweise ist der Luftwiderstand größer, je schneller sich ein Ball bewegt, was ihn verlangsamen und seine Flugbahn verändern kann. Aber jeder Ball hat auch eine »kritische Geschwindigkeit«, bei der der Luftwiderstand deutlich abnimmt. Je glatter ein Ball ist, desto höher liegt diese kritische Geschwindigkeitsgrenze. Aus diesem Grund haben die Oberflächen von Golfbällen Dimples: Sie senken die kritische Geschwindigkeit und helfen den Bällen, sich schneller durch die Luft zu bewegen. Das bedeutet, dass runder und glatter nicht immer besser ist - was das unvorhersehbare Verhalten des Jabulani erklären könnte.

Darum hat wahrscheinlich auch der Trionda-Ball Dellen in seiner Oberfläche und mäandernde Nähte. Das Balldesign verwendet eine Kombination aus Oberflächentextur, Nahtlänge und Nahttiefe, um genau das richtige Maß an »Rauheit« zu erreichen, damit sich die Spieler auf dem Feld mit dem Ball wohlfühlen.

Der Grad der Rauheit ist zwar wichtig, aber auch die Platzierung der Nähte und die Oberflächenstruktur können die Zuverlässigkeit eines Balls in der Luft beeinflussen. Besonders besorgt sind die Forschenden über den »Knuckleball-Effekt«, benannt nach einer Wurfart im Baseball. Wenn ein Ball schnell durch die Luft fliegt, spielt die Anordnung der rauen Elemente eine geringere Rolle; der Ball bewegt sich so, als ob diese Merkmale gleichmäßig verteilt wären. Wird der Ball jedoch so geworfen oder gekickt, dass die Drehung minimiert wird, haben die rauen Bereiche einen anderen Luftwiderstand als die glatten Seiten, wodurch die Bewegung des Balls unvorhersagbar wird. Dieser Effekt ist gut für einen Baseball-Pitcher, der dem Schlagmann das Treffen des Balls erschweren will, aber eher schlecht für einen Fußballspieler, der den Ball genau dorthin spielen will, wohin er beim Kicken zielt. Um den Knuckleball-Effekt zu vermeiden, werden Fußbälle meist so symmetrisch wie möglich gestaltet; man will, dass der Ball bei Drehungen auch aus verschiedenen Blickwinkeln gleich aussieht. Da der Trionda-Ball auf einem Tetraeder basiert, weist er weniger Symmetrien auf als beispielsweise der klassische Telstar-Ball. Während der Telstar-Ball in 60 möglichen Positionen genau gleich aussieht, hat der Trionda-Ball nur 12 Rotationssymmetrien.

Die Spieler werden genau darauf achten, wie sich all diese Eigenschaften auf das Spielverhalten des Balls auswirken. Es sei »sehr wichtig«, das Verhalten des Balls im Auge zu behalten und ausgiebig mit ihm zu üben, sagt Brad Friedel, ein pensionierter Torhüter, der bei zwei Weltmeisterschaften und zwei Olympischen Spielen in der Nationalmannschaft der USA gespielt hat. Um einen neuen Ball zu testen, sagt er, »geht man einfach durch eine normale Trainingseinheit und [sieht], welche Eigenheiten er hat. Hat er nur im Trockenen guten Grip? Ist er noch gut, wenn er nass ist? Wie fliegt er bei Chip-Bällen?«

Julia Grosso, Mittelfeldspielerin beim Chicago Stars Football Club und Mitglied der kanadischen Mannschaft bei den letzten beiden Frauen-Weltmeisterschaften, sagt über die verschiedenen Ballformen im Allgemeinen: »Es geht mehr darum, wie wir als Team zusammenarbeiten können, um zu gewinnen, als darum, mit welcher Art von Ball wir spielen.« Aber sie fügt hinzu, dass es sehr hilfreich ist, vor dem Spiel mit einem bestimmten Ball zu üben, um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie es sich mit ihm spielt, und sich entsprechend anzupassen.

Spielerinnen und Spieler sind aber nicht die einzigen, die unbedingt die neuen Bälle in die Hände bekommen wollen. »Ich kann es kaum erwarten, den Trionda in der Hand zu halten, um zu sehen, wie er sich anfühlt und wie die Nahtstruktur aussieht«, sagt der Sportphysiker John Eric Goff von der University of Puget Sound. Sobald der Ball offiziell auf den Markt kommt, werden er und seine Kollegen Windkanaltests durchführen, um seine genauen physikalischen Eigenschaften zu analysieren. Während die meisten Fußballfans den Spielern die Daumen drücken, werden ganze Netzwerke von Mitarbeitern aus Kunst, Ingenieurswesen und Wissenschaft den Ball anfeuern.

WEITERLESEN MIT »SPEKTRUM +«

Im Abo erhalten Sie exklusiven Zugang zu allen Premiumartikeln von »spektrum.de« sowie »Spektrum - Die Woche« als PDF- und App-Ausgabe. Testen Sie 30 Tage uneingeschränkten Zugang zu »Spektrum+« gratis:

Jetzt testen

(Sie müssen Javascript erlauben, um nach der Anmeldung auf diesen Artikel zugreifen zu können)

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.