Global hat sich zumindest in der Wirtschaft und bei anderen Aktivitäten seit Langem der westliche, christlich orientierte Kalender durchgesetzt. Im kulturellen und vor allem religiösen Bereich sind allerdings noch andere Kalender wie der jüdische und der chinesische Lunisolarkalender oder der islamische Lunarkalender in Gebrauch. Der westliche, nach Papst Gregor XIII. benannte, gregorianische Kalender hat seine Form und insbesondere seine Säkularschaltregeln in einer grundlegenden Reform im Jahr 1582 erhalten. Das Schema dieses solilunaren Kalenders mit säkularen Schaltregeln für die Sonne und, weniger bekannt, auch für den Mond synchronisiert diesen in einzigartiger und flexibler Weise mit dem astronomisch realen Lauf von Sonne und Mond und hält ihn so äußerst stabil. Dies alles ist in der Kalenderreform von 1582 angelegt und vorausgesehen worden. 

Kalenderzyklen

Der abendländische Kalender in seinen beiden Ausprägungen als julianischer und als gregorianischer Kalender beruht auf zwei elementaren Zyklen: einem 28-jährigen Zyklus, nach dessen Ablauf sich die Wochentage genau und die Positionen der Sonne am Himmel nahezu wiederholen, sowie einem 19-jährigen Zyklus, nach dessen Ablauf dieselben Lichtfiguren des Mondes am Himmel, die Mondphasen, wieder fast genau auf dieselben Daten im Jahr fallen. Die durchschnittliche Dauer zwischen zwei aufeinanderfolgenden entsprechenden Phasen des Mondes, etwa von Neumond zu Neumond, wird auch als synodischer Monat bezeichnet.

Der 28-jährige Zyklus ist der kleinste gemeinsame Oberzyklus zweier Zyklen von kürzerer Dauer: eines vierjährigen Zyklus, nach dessen Ablauf sich die Sonnenpositionen am Himmel fast exakt wiederholen, sowie des siebentägigen Wochenzyklus. Da in vier Jahren stets drei Jahre mit jeweils 365 Tagen und ein Schaltjahr mit 366 Tagen enthalten sind, also insgesamt 1461 Tage, und da weiter 1461 nicht durch 7 teilbar ist, müssen 7 mal 4 oder 28 Jahre abgewartet werden, bis sich die zeitrechnerisch wichtige Symmetrie »ungefähr gleicher Ort der Sonne an der Himmelssphäre und gleicher Wochentag« erneut ergibt. Aus 1461 Tagen folgt als die mittlere Länge des Kalenderjahres eine Dauer von 365,25 Tagen. Dies ist eine gute, freilich nur auf gut elf Minuten genaue Annäherung an den astronomischen Wert des tropischen Jahres, der durchschnittlichen Dauer des jährlichen Umlaufs der Sonne am Himmel zwischen zwei aufeinanderfolgenden Passagen durch den Frühlingspunkt (vernale Tagundnachtgleiche oder Frühlingsäquinoktium).

Der Viererzyklus für den Sonnenlauf wiederum ist ein Erbe aus dem alten Ägypten, wo er durch das »Dekret von Kanopus« aus dem Jahr 238 v. Chr. bezeugt wird. Mit diesem Dekret führte Ptolemaios III. Euergetes I. für jedes vierte Kalenderjahr einen Schalttag ein. Diese Regelung wurde später aus politischen Gründen zwar wieder abgeschafft, jedoch durch Sosigenes aus Alexandria für die Kalenderreform unter Gaius Julius Cäsar im Jahr 46 v. Chr. wieder aufgegriffen. Der so entstandene Kalender wird daher als »julianischer Kalender« bezeichnet.

Der metonische Zyklus des Mondes

Der 19-jährige Mondzyklus wiederum ist ein Erbstück babylonischer Beobachtungskunst. Man hatte bemerkt, dass nach jeweils 19 Umläufen der Sonne am Himmel dieselben Lichtfiguren des Mondes wieder auf fast genau dieselben Tage des Sonnenjahres fielen. Dazu hatte man nicht nur die Tage des Sonnenjahres gezählt, sondern auch die Anzahl der Umläufe, die der Mond in 19 Sonnenjahren vollzogen hatte. Demnach entsprachen 19 Sonnenumläufen fast exakt 235 synodische Mondumläufe. Dieses Verhältnis für die beiden Zeitspannen des Jahres und des Mondmonats verbindet sich heute mit dem Namen des griechischen Astronomen und Zeitrechners Meton, der um die Mitte des 5. vorchristlichen Jahrhunderts in Athen lebte und damals den Kalender von Attika (Athen) unter Verwendung dieses Verhältnisses reformiert hatte. Legt man moderne Werte für das tropische Jahr und den synodischen Monat zugrunde, also 365,2422 beziehungsweise 29,5305889 Tage, so findet man, dass 235 Mondumläufe nur rund 2 Stunden und 5 Minuten länger dauern als 19 Sonnenumläufe – eine erstaunliche Genauigkeit und Beobachtungsleistung!

Das Zusammenspiel der Zyklen

Das Zusammenspiel des 28-jährigen mit dem 19-jährigen Zyklus ermöglicht die Berechnung einer kalendarischen Mondumlaufzeit t_m, denn 19 mal 365,25 Tage sind 235 t_m Tage. Daraus folgt für t_m = 29,5308511 Tage. Die beiden Zeiten 365,25 Tage für einen kalendarischen Sonnenumlauf und 29,5308511 Tage für einen kalendarischen Mondumlauf offenbaren zwei Probleme, die der julianische Kalender im Lauf seiner Geschichte bekommen musste. Die erste Zahl zeigt, dass die reale Sonne mit ihrer Umlaufzeit von 365,2422 Tagen um etwa 11 Minuten und 14 Sekunden schneller zum Frühlingspunkt zurückkehrte, als es der Kalender annahm. Das hatte zur Folge, dass man zunächst nur selten, im Lauf der Jahrhunderte aber immer häufiger kalendarische Vollmonde, die sich knapp vor dem Kalenderdatum des als festliegend erachteten kalendarischen Frühlingsanfangs, dem 21. März, ereigneten, als letzte Vollmonde des Winters ansah, obwohl sie tatsächlich schon die ersten Vollmonde im Frühling waren. Dies war dann von großer Bedeutung für die Festlegung des christlichen Osterfestes, dessen (beabsichtigte) einheitliche Berechnung sich unter anderem aus den Beschlüssen des Konzils von Nicäa im Jahr 325 entwickelte. Leider ist in Bezug auf den Ostertermin kein formeller Beschluss erhalten geblieben, sondern nur ein Brief des Konzils an die Kirche von Alexandria über eine Einigung in der Sache ohne Angaben zu zeitrechnerischen Einzelheiten. Wesentliche Beiträge leisteten die Ostertafeln des römischen Mönches Dionysius Exiguus (etwa 470–540) und des englischen Benediktiners Beda Venerabilis (um 673–735). Dionysius führte um 525 auch die heute noch gebräuchliche Jahreszählung der Jahre nach Christi Geburt (»anni ab incarnatione Domini«) ein. Ab etwa dem 8. Jahrhundert hatte sich im christlichen Europa dann die Definition für das christliche Osterfest als »erster Sonntag nach dem ersten Vollmond im Frühling« durchgesetzt. Da diese Festlegung auf den ersten Frühlingsvollmond abhebt, wurde wegen der genannten Differenz zwischen dem kalendarischen und dem astronomischen Sonnenjahr zunächst selten, dann aber immer häufiger Ostern nicht im ersten, sondern erst im zweiten Mondmonat des Frühlings begangen.

Dass mit dem Kalender etwas nicht stimmte, hatte etwa schon Hermann der Lahme (Hermannus Contractus; 1013–1054), ein Mönch der Benediktinerabtei Reichenau im Bodensee, bemerkt. Als einen Effekt minderen, nämlich nur etwa halb so großen Gewichts kam außerdem hinzu, dass auch der Kalendermond etwas zu langsam war gegenüber dem realen Mond mit seiner mittleren synodischen Umlaufzeit (»Lunation«) von 29,5305889 Tagen, und zwar um rund 23 Sekunden pro Umlauf (aufgrund vielfältiger astronomischer Einflüsse auf die Mondbahn kann jedoch die »augenblickliche« Umlaufzeit um bis zu mehr als sieben Stunden von diesem Mittel abweichen). Beide Effekte bewirkten, dass schließlich im 16. Jahrhundert eine breite Öffentlichkeit die häufig fehlerhaften Ansetzungen des Ostertermins im julianisch-dionysianischen (nach Dionysius Exiguus) Kalender wahrnahm. Dadurch kam eine hinreichende Dringlichkeit auf für eine Kalenderreform, die nicht nur ein kompliziertes wissenschaftliches und mathematisches Problem darbot, sondern obendrein auch ein schwieriges politisches Werk war. Dieses wurde schließlich von Papst Gregor XIII. in Angriff genommen und während dessen Amtszeit von 1572 bis 1585 in mustergültiger Weise zu Ende gebracht. Die Meisterhaftigkeit des gregorianischen Kalenders ist jedoch bis auf den heutigen Tag nicht recht erkannt und anerkannt worden.

Diese mangelnde Anerkennung ist nicht einer Absicht oder dem Unvermögen zurückliegender Generationen von Wissenschaftlern zuzuschreiben, sondern vielmehr einer gewissen »Dunkelheit« in der von der Kirche selbst gegebenen wissenschaftlichen Beschreibung des gregorianischen Kalenders. Diese war verursacht durch das Fehlen geeigneter mathematischer Begriffe und Notationen im ausgehenden 16. Jahrhundert, was sich bis auf den heutigen Tag hemmend auf die Rezeption und wissenschaftliche Präsentation des gregorianischen Kalenders ausgewirkt hat.

Die Struktur des gregorianischen Kalenders

Unter Papst Gregor behielt man die Grundstruktur des julianisch-dionysianischen Kalenders bei, ergänzte sie aber durch zwei Säkularzyklen, einen für die Sonne und den anderen für den Mond, Zyklen, die frühestens alle 100 Jahre, gelegentlich auch noch später auf die Zeitzählung einwirken. Ziel war es, die Umlaufzeiten »der julianischen Kalendergestirne« (365,25 beziehungsweise 29,5308511 Tage) näher an die tatsächlichen Umlaufzeiten von Sonne und Mond (365,2422 beziehungsweise 29,5305889 Tage) heranzuführen. Das ist unter Papst Gregor mit 365,2425 beziehungsweise 29,5305869 Tagen für die »gregorianischen Kalendergestirne« in hervorragender Weise gelungen.

Der Säkularzyklus für die gregorianische Kalendersonne ist leicht zu beschreiben und daher auch allgemein bekannt. In den Jahren, deren Jahreszahl ein Vielfaches von 100 ist, entfällt jeweils der 29. Februar als Schalttag, es sei denn, die Jahreszahl ist ein Vielfaches von 400; dann wird er beibehalten. Für den gregorianischen Kalendermond sind die Dinge allerdings wesentlich komplizierter. In je 100 Jahrhunderten, also in je 10 000 Kalenderjahren, wird an den Säkulargrenzen (den Jahrhunderten) je 59-mal durch sogenannte Mondschalttage in die lunare Zählung eingegriffen; und zwar wird je 51-mal ein zusätzlicher Tag in die lunare Zählung eingeschoben und je achtmal ein Tag aus der lunaren Zählung herausgenommen. Das Einschieben geschieht so, dass ein 29- beziehungsweise 30-tägiger Mondmonat um einen Tag zu einem 30- beziehungsweise 31-tägigen Mondmonat »verlängert«, das Herausnehmen in der Weise, dass der 29. oder 30. Tag eines Mondmonats als erster Tag des nachfolgenden Mondmonats gezählt wird. Das Einflechten von Tagen in die Lunarzählung bremst den Kalendermond, während das Herausnehmen von Tagen ihn beschleunigt. Dieses Vorgehen des Bremsens und dann wieder Beschleunigens des Kalendermonds in ein und demselben Zyklus für den Kalendermond von 10 000 Jahren ist natürlich in gewissem Sinn »unwirtschaftlich«. Tatsächlich zeigt diese unwirtschaftliche Gestaltung des lunaren Säkularzyklus einen Mangel im Verständnis des eigenen zeitrechnerischen Systems an, unter dem die Kalenderreformer von 1582 litten. Je 41-mal in 10 000 Jahren läuft die Lunarzählung »ungestört« über die Säkulargrenze hinweg. Daraus geht hervor, dass Mondschalttage seltene Ereignisse im gregorianischen Kalender sind. Sie ereignen sich im Durchschnitt brutto alle 170 Jahre (= 10 000 Jahre / 59), netto, also alle Ein- und Ausschaltungen saldiert, alle 233 Jahre (= 10 000 Jahre / (51 – 8)). In der Tat gab es in den bisher mehr als 440 Jahren der Existenz des gregorianischen Kalenders erst zwei eingeschaltete Tage in der lunaren Zählung, nämlich den 21. Januar 1700 und den 1. Januar 1900. Der erste herausgenommene Tag wird sich erst am 27. Januar 2400 ereignen.

Der Kalendermond wurde vor der Reform offenbar zu langsam gezählt, wie der Wert von 29,5308511 Tagen für die Umlaufzeit des Kalendermonds und die Beseitigung eines Hinterherhinkens des Kalendermonds von drei Tagen gegenüber seinem realen Leitgestirn 1582 beweisen. Also musste der Kalendermond bei der Reform beschleunigt werden. Wieso aber wird er dann bei der Reform überwiegend gebremst, wie je 43 Bremsungen netto in je 10 000 gregorianischen Kalenderjahren zeigen? Das rührt daher, dass der Kalendermond durch die Beschleunigung der Kalendersonne von 365,25 auf 365,2425 Tage und seine metonische Bindung an die Kalendersonne von dieser zu stark »mitgerissen« wird. Würde man ihn bei beschleunigter Kalendersonne metonisch ungebremst rechnen, wäre die Umlaufzeit des Kalendermondes schlechter als vor der Reform, und zwar nicht mehr 22,7 Sekunden je Lunation zu langsam, sondern dann 29,7 Sekunden zu schnell.

Der Kalender geriet aus dem Takt. Das Osterfest entfernte sich immer weiter vom astronomisch angezeigten Termin

Die Vorgeschichte der Kalenderreform

Der für die Berechnung des Osterdatums wichtige Tag des astronomischen Frühlingsbeginns (Tagundnachtgleiche), der zur Zeit des Konzils von Nicäa im Jahr 325 auf den 21. März fiel, hatte sich im julianischen Kalender bis Mitte des 16. Jahrhunderts deutlich um etwa zehn Tage (rund elf Minuten pro Jahr) nach vorn verschoben. Der astronomische Frühlingsbeginn fiel damit bereits auf den 11. März, eine Differenz, die auch im Alltag, zum Beispiel der Bauern, deutlich wahrnehmbar war. Da außerdem 19 julianische Jahre um nahezu 89 Minuten länger sind als die 235 synodischen Monate des metonischen Mondzyklus, verspätete sich rund alle 16 Zyklen oder alle 308 Jahre der berechnete (»zyklische«) gegenüber dem astronomischen Vollmondzeitpunkt um einen Tag im julianisch-dionysianischen Kalender. Der Kalender geriet damit zunehmend aus dem Takt; vor allem aber entfernte sich das höchste Fest der Christenheit, das Osterfest, immer weiter vom astronomisch angezeigten Termin.

Vorschläge, dies zu korrigieren, gab es nach den Hinweisen von Hermann dem Lahmen und vielen weiteren Klagen über die Verschiebung der Tagundachtglei­chen sowie im Mondkalender seit dem frühen Mittelalter viele, so durch Robert Grosseteste (ungefähr 1170–1253) in England und wenig später durch Johannes von Sacrobosco (etwa 1195–1256) in Schottland. Weitere Vorschläge zu einer Reform wurden auch in Veröffentlichungen von Campanus von Novara (um 1220–1296) in Italien gemacht sowie durch den englischen Franziskaner Roger Bacon (um 1220 – etwa 1292). Letztlich wurde jedoch keiner dieser Vorschläge umgesetzt. Es folgten bis in das 16. Jahrhundert hinein weitere, stets vergebliche Vorschläge, so unter anderem 1437 von einer päpstlichen Kommission, der unter anderem Nikolaus von Kues (1401–1464) angehörte. Auch der deutsche Astronom Regiomontanus (1436–1476) wurde 1476 von Papst Sixtus IV. nach Rom eingeladen, Vorschläge zu einer Kalenderreform zu machen. Erst mehr als 30 Jahre später wurde wesentlich auf Veranlassung des Astronomen und Bischofs Paul von Middelburg (1445–1534) während des fünften Laterankonzils von Papst Leo X. im Jahr 1514 erneut eine Kalenderkommission einberufen. Aber auch diese konnte nach Monaten der Konsultation mit den christlichen Monarchen und deren Gelehrten in ganz Europa keine Einigkeit über das Vorgehen erzielen. Das Konzil von Trient schließlich überwies das »Problem der Kalenderreform« in einem Schlussdekret vom Dezember 1563 an den Papst. Erst dessen Nachfolger, Papst Gregor XIII., gelang dann die Durchführung der schwierigen Reform.

Der dann endlich umgesetzte Reformvorschlag stammte von dem italienischen Mediziner und Astronomen Aloysius Lilius (etwa 1510–1576), der ihn in einem Manuskript zu einem Buch niederlegte, das jedoch niemals in den Druck gelangte. Erwähnt wird dieses Manuskript jedoch im »Compendium novae rationis restituendi kalendarium« (»Kurz gefasste Darstellung eines neuen Verfahrens zur Wiederherstellung des Kalenders«); dieses kurze, nur 20 Druckseiten umfassende Kompendium wurde unter Berufung auf Lilius wesentlich durch den spanischen Gelehrten Pedro Chacón (1526–1581) verfasst, der Mitglied der Kommission zur Kalenderreform war, die Papst Gregor XIII. schon vor 1576 einberufen hatte. In dieser Zusammenfassung wurde Lilius’ Vorschlag zur kalendarischen Stabilisierung einerseits des Frühlingsbeginns (am 21. März) mit den heute noch üblichen Schaltregeln und andererseits der Berechnung des christlichen Osterfestes dargelegt. Das heute bekannteste Mitglied dieser Kommission, Christophorus Clavius (1538–1612), hat dann später die Reform in einem sehr viel umfangreicheren Werk, seiner »Romani Calendarii a Gregorio XIII. P. M. restituti explicatio« von 1603, erläutert und vor allem auch gegen ihre Kritiker verteidigt.

Die der Kalenderreform zugrunde liegende Relation zwischen dem tropischen Jahr und dem synodischen Monat erforderte natürlich eine möglichst genaue Kenntnis beider Perioden. Hierzu gab es zum Zeitpunkt der anstehenden Reform verschiedene, auf Beobachtungen und Überlieferung begründete Quellen bis zurück in die Antike (Ptolemäus) und das Mittelalter. Hinsichtlich der Dauer des tropischen Jahres legten die Kalenderreformer als Leitwert das sogenannte alphonsinische Jahr mit 365 Tagen, 5 Stunden, 49 Minuten und 16 Sekunden oder 365,24254630 Tagen zugrunde. Das gregorianische Kalenderjahr nähert diesen Wert mit 365,2425 Tagen an. Gegenüber dem heutigen Wert von 365,24219 Tagen ist dies um rund 27 Sekunden zu langsam.

Als Dauer des synodischen Monats wählten die Kalenderreformer unter Berufung auf die Prutenischen Tafeln des Wittenberger Mathematikers und Astronomen Erasmus Reinhold (1511–1553) den Wert 29 Tage, 12 Stunden, 44 Minuten, 3 Sekunden, 10 Terzen und 48 Quarten oder 29,53059236 Tage, wobei Terzen beziehungsweise Quarten sechzigstel Teile von Sekunden beziehungsweise Terzen sind. Diesen Wert approximierten die Kalenderreformer durch ein nicht ganz glücklich gewähltes Verfahren des überwiegenden Bremsens, aber auch gelegentlichen Beschleunigens des Kalendermondes. Damit kamen sie zu einem etwas zu schnellen Wert, nämlich zu 29,5305869 Tagen, der allerdings nur um rund eine halbe Sekunde je Mondumlauf unter ihrem Zielwert blieb. Freilich erhöhte dieses Approximationsverfahren die Kalenderperiode unnötig stark, nämlich von 532 julianischen Jahren auf 5 700 000 gregorianische Jahre; unnötig stark, weil gezeigt werden kann, dass bei geschicktem Approximieren nicht nur der natürliche Wert des synodischen Monats ein wenig besser getroffen werden kann, sondern weil zugleich auch die Kalenderperiode auf etwa ein Drittel des gegenwärtigen Wertes von 5 700 000 Jahren gedrückt werden kann. Mit dieser Annäherung dauert es rund 40 400 gregorianische Kalenderjahre, bis es zu anhaltenden Verfrühungen der kalendarischen Mondphasen um einen Tag kommt.

Die bis 1582 aufgelaufenen Abdriften der Kalenderzählungen von den astronomischen Gegebenheiten hat die Reform Papst Gregors auf einen Schlag beseitigt, indem er anordnete, auf Donnerstag, den 4. Oktober, Freitag, den 15. Oktober 1582, folgen zu lassen. Damit fiel das Frühlingsäquinoktium wieder im Mittel auf den 21. März. Das kalendarische Mondalter 14 (Tage im Mondzyklus seit dem kalendarischen Neulicht; nicht seit dem Neumond, siehe Erläuterungen unten) am 4. Oktober ließ er auf das Mondalter 18 am 15. Oktober erhöhen. Entfallen sind also drei Tage in der Mondphasenzählung. Damit war der Mond auf halbem Weg zwischen den Hauptphasen Vollmond und abnehmendem Halbmond, wie es astronomisch tatsächlich der Fall war. In der Bezeichnung der Wochentage gab es keine Auslassungen. Auf den Wochentag Donnerstag folgte wie immer der Freitag.

Wie alle Verbesserungen hatte natürlich auch diese Reform ihren Preis: Die Zeitzählung des gregorianischen Kalenders wurde trotz der großen Ähnlichkeit innerhalb der Säkulargrenzen mit ihrem julianischen Vorbild nicht unbeträchtlich verkompliziert, sodass die mathematische Gesamtfigur des gregorianischen Kalenders, insbesondere dessen Langzeitperspektive, lange unerkannt blieb. Freilich war diese schon im »Einführungserlass« von Papst Gregor, der Bulle »Inter gravissimas« vom 24. Februar 1582, angedeutet worden, allerdings in chiffrierter Form, die lange unverstanden blieb.

Ein flexibler Kalender

Sowohl der julianisch-dionysianische wie auch der gregorianische Kalender beruhen auf denselben elementaren Zyklen von 28 beziehungsweise 19 Kalenderjahren. Sie unterscheiden sich, wie erläutert wurde, nur dadurch, dass der gregorianische Kalender zusätzlich noch zwei Säkularzyklen enthält, welche die zwar kleinen, in ihrer Langzeitwirkung jedoch spürbaren astronomischen Ungenauigkeiten der elementaren Zyklen wenn auch nicht vollständig beseitigen, so doch stark reduzieren. Die Flexibilisierung des gregorianschen Kalenders geschieht mittels der Säkularzyklen, die 1582 nicht ein für alle Mal festgelegt wurden, sondern je nach astronomischen Erfordernissen modifiziert werden können. Diese Seite des gregorianischen Kalenders blieb bis auf den heutigen Tag unverstanden, zum einen, weil seit dem Jahr 1582 bisher noch keine Notwendigkeit zur Änderung der Säkularzyklen eingetreten ist, und zum anderen, weil die moderne Beschreibung der mathematischen Gesamtfigur des gregorianischen Kalenders, die inzwischen zwar existiert, bisher noch nicht ausreichend rezipiert worden ist.

Ostern, das höchste Fest der Christenheit, soll am ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond im Frühling gefeiert werden. Also baute man in den julianischen Kalender, einen reinen Sonnenkalender, wie beschrieben einen Mondkalender ein, der dadurch zum solilunaren Doppelkalender wurde. Dieser Kalender sorgt nun durch die ausgelassenen Schalttage (29. Februar), seltener noch durch eingefügte oder ausgelassene Teile von Mondmonaten dafür, dass die Kalenderzählungen sowohl solar als auch lunar auf mindestens drei Jahrtausende mit der astronomischen Realität in Übereinstimmung bleiben.

Unverstanden blieb allerdings bis heute die »Mechanik« des säkularen Schaltens für die Lunarkomponente; unverstanden blieb auch, dass die säkularen Schaltregeln geändert werden können, falls die Himmelsmechanik dies notwendig macht oder angebracht erscheinen lässt. Eine Änderung der Verfahren für die säkularen Schaltungen war bisher seit 1582 nicht erforderlich. Solar wurde dreimal säkular geschaltet, nämlich durch Wegfall des 29. Februar in den Jahren 1700, 1800 und 1900. Lunar wurde zweimal geschaltet: in den Jahren 1700 und 1900 durch Einfügung je eines Tages in die lunare Zählung.

Der gregorianische Mondkalender

Der gregorianische Kalender zählt die Lichtgestalten des Mondes Tag für Tag mit. Das geschieht durch die sogenannten »dies lunae« (kurz »Lunae«), die Tage des Mondes, die schon in der Bulle »Inter Gravissimas« erwähnt werden. Sie sind natürliche Zahlen aus dem Intervall von 1 bis 30, die Grenzen eingeschlossen. Diese bedeuten Folgendes:

Luna 1 bedeutet das Neulicht, die schmale Sichel des Mondes, wenn sie erstmals nach dem Neumond am westlichen Abendhimmel kurz nach dem Sonnenuntergang sichtbar wird. Luna 7 beziehungsweise 21 bedeuten die Halbmonde, und zwar zu- beziehungsweise abnehmend. An Luna 14 ist Vollmond. Der Neumond ist meistens unsichtbar, weil er in Sonnennähe überstrahlt wird. So wundert es nicht, dass schon seit alter Zeit und in vielen Mondkalendern nicht der Neumond, sondern das Neulicht als Beginn des Durchlaufs durch die Mondphasen angesehen wird, etwa im babylonischen, jüdischen oder islamischen Mondkalender.

Der synodische Mondmonat von 29½ Tagen, in denen alle Mondphasen durchlaufen werden, wird im Kalender durch alternierende Abfolgen von 30 und 29 Tagen dargestellt. So bleibt die lunare Zählung mit dem realen Erscheinen der Mondphasen in erster Annäherung im Takt. Freilich muss die regelmäßige Abfolge von 30 und 29 Tagen gelegentlich unterbrochen werden, weil der Mondmonat eben nicht exakt 29½ Tage dauert, sondern gut 44 Minuten länger. Sichtbar bleiben die Mondphasen durchschnittlich 28 Tage lang, woraus wahrscheinlich das Zeitmaß der Woche als ein Viertel dieser Zeitspanne entstanden ist.

Im Kasten »Daten der Lunae 1 im Zeitraum von 1900 bis 2199« wird eine einfache Methode angegeben, um die Positionen der Lunae 1 im Kalender während der metonischen Zyklen im Zeitraum von 1900 bis 2199 zu finden.

Die Kenntnis des ersten Mondmonats im Mondjahr ist für die christliche Zeitrechnung von besonderer Wichtigkeit, da sich die Definition des Ostertermins auf den ersten Vollmond im Frühling beruft. Das Fundament zu dieser Definition liegt im Alten Testament, und zwar im Buch Exodus, Kapitel 12, Vers 2. Dort ist die Rede vom »ersten Monat«, in dem das jüdische Pessachfest gefeiert werden soll. Das christliche Osterfest steht somit in der Nachfolge des jüdischen Pessachfestes und dieses wiederum in der Nachfolge eines babylonischen Mond-Neujahrsfestes zu Ehren des Reichsgottes Marduk.

»Gebt uns unsere elf Tage zurück!«

Der gregorianische Kalender, ein solilunarer Doppelkalender

Dass der gregorianische Kalender ein solilunarer Doppelkalender ist, also ein Kalender, der sowohl nach der Sonne als auch nach dem Mond ausgerichtet ist, ist keine Neuigkeit, sondern eine jahrhundertealte Tatsache, die schon lange vor der Reform des Kalenders bestand. Die Reform von 1582 hat diese Grundstruktur des julianisch-dionysianischen Kalenders bewahrt, weil anpassbar an eventuelle zukünftige Bewegungsänderungen von Sonne und Mond. Diese Anpassbarkeit seiner Kalendergleichungen würde es nebenbei auch erlauben, ein solides Verfahren zu entwickeln, durch das – ganz im Sinne des Konzils von Nicäa – Ost- und Westkirche jährlich am gleichen Sonntag das Osterfest einheitlich begehen können, ohne die alttestamentlichen Wurzeln des Festes ausreißen zu müssen.