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Mathemagischer Advent: Die vielen Fehler rund um Pi

Hinter dem 24. Türchen des mathematischen Adventskalenders verbirgt sich die Zahl Pi, um die sich ein Mythos hartnäckig hält. 
Weihnachtlich gestaltetes Bild mit dunkelgrünem Hintergrund. Oben hängen goldene Symbole wie Sterne, Tannenbäume, Geschenke und Kugeln. In der Mitte steht groß der Buchstabe "Pi". Darunter der Text "Türchen Nummer 24" in geschwungener Schrift.
Mathematik ist zauberhaft – und das zeigen wir im Advent! Ab dem 1. Dezember stellen wir jeden Tag eine Zahl vor, die mehr ist als nur ein Wert: Sie steckt voller Geschichten, Rätsel und verblüffender Fakten. Von der eulerschen Zahl über die legendäre 42 bis hin zur Grothendieck-Primzahl – entdecken Sie hier bis Weihnachten Tag für Tag die Magie der Mathematik.

Es ist die Lieblingszahl vieler Mathe-Liebhaber: 3,14159… ist einerseits untrennbar mit dem Kreis verknüpft – und symbolisiert daher gewissermaßen Perfektion –, andererseits ist sie irrational und verfügt daher über unendlich viele, sich nicht wiederholende Nachkommastellen. Dieses Zusammenspiel aus Ordnung und Chaos fasziniert zahlreiche Menschen. Allerdings gibt es einen weitverbreiteten Mythos um Pi, der sich hartnäckig hält. 

Immer wieder wird behauptet, in den Nachkommastellen sei jede erdenkliche Zahlenfolge zu finden. Somit enthalte Pi alles Wissen der Menschheit – und alles darüber hinaus: jedes Buch, das noch geschrieben wird, und jedes Zukunftsszenario, das eintreten kann. Zwar gehen viele Mathematikerinnen und Mathematiker davon aus, dass das stimmt. Aber: Beweisen konnte es bisher niemand. Denn auch wenn Pi unendlich viele Nachkommastellen hat, die sich niemals wiederholen, heißt das nicht, dass jede Zahlenfolge darin enthalten sein muss. Denken Sie dafür nur an die irrationale Zahl: 0,101001000100001000001…

Das ist nicht das einzige Missverständnis, das es rund um die Kreiszahl gibt oder in der Vergangenheit gab. Insbesondere was den genauen Zahlenwert von Pi angeht, tauchen immer wieder Fehler und Ungenauigkeiten auf. Hier eine kleine Auswahl:

  1. Im US-Bundesstaat Indiana wäre Ende des 19. Jahrhunderts der Zahlenwert von Pi beinahe per Gesetz auf exakt 3,2 festgelegt worden. Damals hatte ein Arzt behauptet, eine neue Art der Mathematik begründet zu haben, und konnte die Abgeordneten im Repräsentantenhaus von seiner Arbeit überzeugen. Erst ein zufällig anwesender Mathematiker konnte in der darauffolgenden Senatssitzung verhindern, dass der Gesetzesentwurf angenommen wurde.
  2. In der deutschen Gesetzgebung war der Wert von Pi jahrelang als 3,12 vermerkt. Der Wert tauchte bei der Berechnung des Hubraums eines Fahrzeugs auf, anhand dessen die fälligen Steuern ermittelt werden. Damals wurde festgelegt, alle Werte nach der zweiten Nachkommastelle zu runden. Da Pi aber nur alsπ4in die Rechnung einging, wurde aus der Kreiszahl 3,12 statt 3,14. Das macht sich bis heute bemerkbar: Der in alten Fahrzeugscheinen verzeichnete Wert für den Hubraum fällt merklich kleiner aus, als er tatsächlich ist.
  3. Während des Mordprozesses um den ehemaligen Football-Star O.J. Simpson, dem zur Last gelegt wurde, seine Ex-Frau und ihren damaligen Freund getötet zu haben, spielte Pi eine Rolle. Die Verteidigung von Simpson versuchte, einen Toxikologen vor den Geschworenen zu diskreditieren, und forderte ihn deshalb im Zeugenstand auf, den Wert der Zahl Pi aufzusagen. Er antwortete mit »2,12 oder 2,17«.
  4. Im inzwischen kultigen Computerspiel »Doom« programmierte der US-amerikanische Spieleentwickler John Carmack den Zahlenwert von Pi falsch ein. Er schrieb die ersten zehn Nachkommastellen der Kreiszahl aus dem Gedächtnis heraus auf und landete bei 3,141592657 statt 3,141592654. Glücklicherweise macht sich ein so kleiner Fehler in der Computergrafik nicht bemerkbar.

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