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Die Welt ist doch klein

Jeder wird schon einmal einem unbekannten Menschen begegnet sein, der aber jemanden kennt, den man selbst auch kennt. Über relativ wenige Ecken besteht in einem Netzwerk eine Verbindung zu praktisch jedem anderen Menschen. Wie die Verbindungen in diesem Netz beschaffen sein müssen, war bislang ein Rätsel. Doch ein amerikanischer Wissenschaftler hat jetzt ein Computermodell entwickelt, das über die Eigenschaften der Verbindungen Aufschluss gibt.
Mehr als sechs Milliarden Menschen gibt es auf der Erde – und doch braucht jeder im Mittel nur sechs Zwischenschritte, bis er den Kontakt zu einem völlig Unbekannten hergestellt hat. Die Weltbevölkerung ist ein gigantisches Netzwerk, aber die internen Verbindungswege sind viel kürzer, als es dessen Größe vermuten ließe. Bereits in den 60er Jahren untersuchte Stanley Milgrim in den USA dieses Phänomen. In einem typischen Experiment gab er einer Person in Nebraska einen Brief, den sie an jemanden in Massachussetts weiterleiten sollte, den sie nicht kannte. Sie durfte den Brief aber nur an einen persönlichen Bekannten weitergeben. Auch wenn es recht unwahrscheinlich klingt: Nach fünf bis sechs Schritten hatten die Briefe ihr Ziel erreicht.

Dass es solche Verbindungen überall gibt, war danach bekannt. Doch wieso jeder Einzelne in der Lage ist, sie auch aufzuspüren, war noch immer ein Rätsel. Jon Kleinberg von der Cornell University in Ithaca hat nun ein Computermodell entwickelt, aus dem die nötigen Eigenschaften eines solchen "Kleine Welt"-Systems hervorgehen.

Die Grundlage bildet ein regelmäßiges Gitter. Jeder Knotenpunkt hat kurze Verbindungen zu den nächsten Nachbarn und einige zufällige, längere zu entfernteren Punkten. Verhält sich die Anzahl der Verbindungen umgekehrt quadratisch – bestehen also zur doppelten Entfernung nur noch ein Viertel so viele Bindungen, zur dreifachen Entfernung ein Neuntel und so fort – kann der Rechner eine Nachricht am schnellsten übertragen (Nature vom 24. August). "Die Beziehung zwischen der lokalen Struktur und den weit reichenden Verbindungen stellt wichtige Hinweise zur Verfügung, um die Wege zu finden", schreibt Kleinberg. "Das ist ein kollektives Phänomen", erläutert der Wissenschaftler. "Zusammen weiß das Netzwerk, wie es Menschen findet, auch wenn kein einzelner es weiß."

Bei jeder Abweichung von den umgekehrt quadratischen Verbindungen verliert das "Kleine Welt"-System seine hervorstechendste Eigenschaft, da sich die Übertragungszeiten verlängern. Offenbar gibt es nur wenige funktionierende Netzwerke dieser Art. Sie existieren allerdings an den unterschiedlichsten Orten, in Computernetzen, Stromnetzen und sogar im Gehirn. Auch im Internet ist es nicht weit bis zum Nachbarn: Nach 16 bis 20 Klicks kommt man auf praktisch jede beliebige Seite. Daher könnte sich Kleinbergs Resultate eignen, um einen Internet-"Agenten" in Form eines Computerprogramms zu entwickeln, der die Verbindungen im Datennetz geschickt nutzt und nach speziellen Informationen sucht.

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