Die 26 ist eine Zahl, die vielen Mathematikerinnen und Mathematikern ein Dorn im Auge ist. Grund dafür ist der wohl komplizierteste Beweis des Fachs: Mehr als 30 Jahre lang waren mehrere Hundert Fachleute daran beteiligt, weit über 10 000 Seiten in verschiedenen Fachzeitschriften zu füllen, um die »endlichen einfachen Gruppen« zu katalogisieren – sie erstellten damit eine Art Periodensystem für Symmetrien.

Anders als bei den chemischen Elementen gibt es zwar unendlich viele endliche einfache Gruppen, aber sie lassen sich in 18 Kategorien einteilen, die in ihrer Anordnung an das Periodensystem erinnern. Damit wären Fachleute vollauf zufrieden – gäbe es nicht 26 Ausreißergruppen, die sich nicht in diese Struktur einfügen. Das treibt Mathematiker und Mathematikerinnen bis heute um: Wie kann es sein, dass sich unendlich viele Vertreter ordentlich in 18 Kategorien eingliedern lassen und 26 einzelne Gruppen nirgendwo dazugehören?

Morgen geht es weiter mit den besonderen Eigenschaften der Zahl 8128 – seien Sie gespannt!