Wie Ellen J. Censky vom Carnegie Museum of Natural History in Pittsburgh, Pennsylvania und ihre Kollegen in Nature vom 8. Oktober 1998 berichten, wurden die Leguane zuerst am 4. Oktober 1995 von Fischern auf Anguilla gesichtet. Die Fischer beobachteten die Tiere, als sie von einem Floß, das aus entwurzelten, zum Teil mehr als 10 Meter langen Bäumen bestand, an Land gingen. Es wird vermutet, daß die Leguane von der Insel Guadeloupe stammten, die ein paar hundert Kilometer südöstlich liegt, wo sie heimisch sind. Im September 1995 fegten die Hurrikane Luis und Marilyn durch die Karibik und streiften Guadeloupe auf ihrem Weg nach Anguilla.

Auf welche Weise verschiedene Landtiere über die Karibischen Inseln verstreut wurden, ist seit der Jahrhundertwende ein umstrittenes Thema. Viele glaubten, daß der Transport auf dem Wasser – das heißt "Floßfahren" auf umhertreibenden Trümmern – für Tiere, die größer als Insekten sind, eine höchst unwahrscheinliche Methode wäre. Die wenigen Berichte über größere Tiere, die auf seetüchtigen Flößen gesehen wurden, zeugen von einzelnen Exemplaren, die keine Kolonie hätten gründen können, auch wenn sie tatsächlich an Land angekommen wären.

Grüne Leguane (Iguana iguana) sind in ganz Südamerika und in den südlicheren Inseln der Kleinen Antillen vertreten. Auf Anguilla selbst findet man jedoch keine einheimischen grünen Leguane, so daß die beobachtete Besiedlung per Floßfahrt als ein seltenes natürliches Experiment für die Verteilung von Tieren angesehen werden kann. Insbesondere war die Gruppe der Floßflüchtlinge groß genug, um sich auf der Insel zu verbreiten. Als sie von den Ökologen einen Monat nach ihrer Ankunft begutachtet wurden, fand man sowohl männliche als auch weibliche Leguane, so daß die Möglichkeit der Fortpflanzung gegeben war. Zuletzt wurde ein Leguan im März 1998 gesichtet, beinahe 30 Monate nach der Ankunft der Leguane: Es handelte sich um ein schwangeres Weibchen.