Die Fünf hat für die Menschheit eine besondere Bedeutung, unter anderem wahrscheinlich, weil wir an jeder Hand fünf Finger haben. Zum Zählen erweist sich die Fünf daher als naheliegende Basis – oder eben die Zehn, weil wir ja zwei Hände besitzen.

Auch im Reich der höheren Mathematik scheint die Fünf eine spezielle Rolle einzunehmen, vor allem, wenn man die sogenannten Fermat-Zahlen betrachtet. Diese haben die Struktur $2^{2^n}+1$. Setzt man für n die Werte 0, 1, 2, 3 oder 4 ein, erhält man jeweils eine Primzahl, nämlich: 3, 5, 17, 257 und 65 537. Doch dann ist Schluss!

Für alle weiteren getesteten Werte n ergibt eine teilbare Zahl. Die meisten Fachleute glauben, dass die fünf genannten Beispiele tatsächlich die einzigen Fermat-Primzahlen sind. Und das erscheint sehr seltsam: In der Mathematik ist es äußerst selten, dass es ohne erkennbaren Grund exakt fünf Objekte einer Kategorie gibt – und nicht viel mehr oder weniger.

Morgen geht es weiter mit den besonderen Eigenschaften der Zahl 1729 – seien Sie gespannt!