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Ordnung aus dem Chaos

Flüssigkeit auf einer Kugel gefriert zum 'Fußball'

Kristalle sind perfekte Gitter. Doch was passiert, wenn ein Kristall krumm wachsen muss und deswegen gar nicht perfekt sein kann?
Fußbälle auf grünem Untergrund

Wenn eine Flüssigkeit wie Wasser gefriert, ordnet sie sich meist zum Kristall: Die Moleküle sortieren sich in Reih und Glied und merzen nahezu jede Unordnung – bei Kristallen als Defekt bezeichnet – in ihrer Mitte aus. Bei flachen Oberflächen ist das kein Problem. Doch was passiert, wenn sich Kristalle auf einer gekrümmten Oberfläche bilden müssen? Diese Frage hat nun eine Gruppe um Rodrigo E. Guerra von der New York University anhand von magnetischen Nanoteilchen untersucht. Wie das Team in "Nature" berichtet, ordnen sich die Partikel auf der Oberfläche runder Öltröpfchen zu einem kristallinen "Kontinent", während sich die wegen der Krümmung unvermeidlichen Defekte in zwölf "Meeren" in der gleichen Anordnung wie die Fünfecke auf der Oberfläche eines Fußballs sammeln.

Kristalle sind translationssymmetrisch – man kann ihre Struktur durch Verschieben an einer Gerade mit sich selbst zur Deckung bringen, theoretisch bis ins Unendliche. Das heißt allerdings automatisch, dass ein gekrümmter Kristall nicht mehr perfekt sein kann: Die Krümmung erzeugt zwangsläufig Fehler im Kristall, die sich nicht beseitigen lassen. Guerra und sein Team untersuchten 800 Nanometer große magnetische Teilchen, die an einer Grenzfläche von Wasser und Öl durch ihre magnetische Wechselwirkung ein kristallines Gitter bilden. Diese Partikel brachten sie auf die Oberfläche von Öltröpfchen in Wasser und beobachteten, wie sich die aus topologischen Gründen unvermeidbaren Defekte anordneten. Wie sie berichten, organisierten sich die Unregelmäßigkeiten im Kristall in Ansammlungen von "Narben" aus verzerrten Anordnungen, die auf der Kugeloberfläche wie die Fünfecke eines Fußballs oder die Ecken eines Ikosaeders angeordnet sind. Die Erkenntnisse könnten zum Beispiel bei der Herstellung gekrümmter Bauteile interessant sein, in denen Defekte und Spannungen die Materialeigenschaften verschlechtern.

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