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Selbstähnlichkeit: Formel beschreibt sich wandelnde Blumenkohlgeometrie

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Selbstähnlichkeit findet sich überall in der Natur: Ob Schneeflocken, Blutgefäße oder Blumenkohl – sie alle zeigen auf verschiedenen Größenskalen ein ähnliches Muster. Während die geometrischen Eigenschaften von solchen Fraktalen gut erforscht sind, wissen Forscher bisher wenig über die biologischen und physikalischen Mechanismen dahinter. Mario Castro von der Päpstlichen Universität Comillas in Madrid und seine Kollegen gehen nun einen Schritt in diese Richtung und fassen erstmals in Formeln, wie solche komplizierten Oberflächenstrukturen entstehen und sich im Lauf der Zeit entwickeln.

Das Team simulierte die Natur mit Hilfe hauchdünner wasserstoffhaltiger Kohlenstoffschichten, die sie durch ein spezielles Beschichtungsverfahren wachsen ließen: Auf einem Trägermaterial lagern sich durch chemische Reaktionen einzelne Atome aus der Gasphase ab und bilden so nach und nach einen amorphen Festkörperfilm. Diese als chemische Gasphasenabscheidung bekannte Technik perfektionierten die Forscher dahingehend, dass die Struktur der aufgebrachten Kohlenstoffschicht an den Blütenstand eines Blumenkohls erinnerte – auch wenn das nachgeahmte Muster nur im Submikrometerbereich rangiert.

Anhand dieser Experimente waren die Wissenschaftler um Castro in der Lage, eine mathematische Formel für das Wachstum solcher Strukturen abzuleiten. Trotz der um sieben Größenordnungen abweichenden Längenskalen stimmen die theoretischen Vorhersagen gut mit echten Blumenkohlpflanzen überein, berichtet die Gruppe. Die Geometrie könne sowohl natürliche als auch künstliche fraktale Formen erfolgreich beschreiben, so Castro. Doch sagten rein geometrische Ansätze nichts über die allgemeinen Gesetzmäßigkeiten aus, die Bildung und Wachstum solcher selbstähnlichen Muster bestimmen. Ihr Wissen könnte letztlich dabei helfen, die zu Grunde liegenden Mechanismen zu identifizieren.

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