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Morphogenese: Gardinen und Graphen bilden Falten auf dieselbe Weise

Falten im VorhangLaden...
Vorhänge aus Stoff werfen Falten, ebenso Plastikfolien. Sogar atomdicke Graphitschichten und viele andere Materialien zeigen dieses Verhalten – und das über alle Größenordnungen hinweg. Mit ihren Experimenten stellen Pascal Damman von der Universität Mons in Belgien und Kollegen den universellen Charakter der Faltenbildung nicht nur unter Beweis, sie liefern auch einen Erklärungsansatz. Die beobachteten Muster und Formen setzen sich demnach aus definierten Bausteinen, so genannten "Wrinklons", zusammen.

Im Größenbereich von einigen Mikrometern bis Metern untersuchten die Forscher eine Vielzahl von dünnen Materialien, die sie dafür an einer Seite fixierten. Die entstehenden Faltenmuster sind selbstähnlich, berichtet das Team: Das gleiche Muster findet sich auf verschiedenen Größenskalen wieder. Als Nächstes maßen die Wissenschaftler den Abstand von benachbarten Falten, also gewissermaßen deren Wellenlänge, wobei sie auch die Strecke zwischen Messpunkt und fixierter Kante notierten. Zudem ermittelten sie Zugspannung, Elastizität und Dicke des Materials.

Faltenverhalten eines VorhangsLaden...
Faltenverhalten eines Vorhangs | In Bezug auf die Distanz zur fixierten Kante (hier die Gardinenstange) folgt der mittlere Abstand der Falten in einem Vorhang einem Potenzgesetz, das konnten Forscher nun in Experimenten zeigen. Der allgemein gültige Exponent hängt dabei von der Dichte des Materials ab: Für leichte Stoffvorhänge beträgt er 2/3, für schwere Vorhänge reduziert er sich auf 1/2.
Als sie ihre Messwerte in Bezug zueinander setzten, entdeckten die Forscher deutliche Übereinstimmungen in den verschiedenen Werkstoffen. So folgte die mittlere Faltenwellenlänge aufgetragen gegen den Abstand von der fixierten Kante beispielsweise einem Potenzgesetz; der allgemein gültige Exponent hängt dabei von der Dichte des Materials ab: Für leichte Stoffvorhänge beträgt er 2/3, für schwere Vorhänge und Doppelschichten aus Graphen reduziert er sich auf 1/2.

Erklären könnte das Team dieses Verhalten in einem eigens dafür entwickelten Formalismus, dem zufolge sich das globale Muster aus einzelnen Bausteinen zusammensetzt. Diese "Wrinklons" – abgeleitet vom englischen Wort wrinkle für Falte – beschreiben den Bereich, in dem zwei Falten zu einer einzigen verschmelzen. Ihre Größe wird von den physikalischen Eigenschaften des Materials, der anliegenden Zugspannung und der lokalen Wellenlänge festgelegt, so die Forscher um Damman.

Zumindest bei Graphen könnten die Ergebnisse von Nutzen sein. Die Dicke einer Graphitschicht sollte sich beispielsweise einfach durch das beobachtete Faltenverhalten bestimmen lassen. Zudem würden Falten auch die elektronischen Eigenschaften von Graphen beeinflussen, was bei der Entwicklung von elektronischen Bauteilen aus diesem Material eine wichtige Rolle spielt. (mp)

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