»Das mache ich, wenn Ostern und Pfingsten auf einen Tag fallen!« Diese Redewendung ist vielen bekannt, sie bedeutet so viel wie: Das wird nie geschehen. Denn die beiden christlichen Feiertage können niemals am selben Tag stattfinden. Wenn man sich die Definition von Pfingsten anschaut, wird schnell klar, warum: Der Pfingstsonntag ist der 50. Tag der Osterzeit, exakt sieben Wochen nach Ostersonntag.

Doch woher weiß man, wann Ostern ist? Glücklicherweise hat der berühmte Mathematiker Carl Friedrich Gauß eine Formel erarbeitet, um das Datum genau zu berechnen.

Laut christlicher Definition fällt der Ostersonntag auf den ersten Sonntag nach Frühlingsvollmond. Der Frühlingsanfang ist hierbei auf den 21. März festgelegt. Falls an diesem Tag Vollmond herrscht, ist der 22. März der frühestmögliche Kalendertag für einen Ostersonntag. Laut Mondkalender ist das spätestmögliche Datum für einen Vollmond der 19. April. Das heißt, der Ostersonntag ist niemals später als der 25. April.

Möchte man das Osterdatum eines Jahres berechnen, muss man nicht nur die Verteilung der Wochentage auf die Jahresdaten kennen, sondern auch die dazugehörigen Mondphasen. Aber da beides festen Regeln folgt, lässt sich das Osterdatum systematisch mit einer Formel bestimmen. Das erkannte Gauß, der im Jahr 1800 eine Abhandlung dazu schrieb: »Die Absicht dieses Aufsatzes ist (…), bloß auf den einfachsten Rechnungsoperationen beruhende rein analytische Auflösung zu geben.«

Eine einfache Osterformel

Die »analytische Auflösung«, die Gauß fand, ist denkbar einfach: Man muss bloß drei Zahlen addieren:

Die Summe entspricht einem Datum im März, auf den der Ostersonntag fällt. Falls das Ergebnis größer als 31 ist, also zum Beispiel 40 lautet, dann muss man nur die überschüssigen Tage im April draufrechnen, in diesem Fall wäre das dann der 9. April.

Klingt ziemlich einfach, oder? Um die Formel anwenden zu können, muss man jedoch wissen, wie groß d und e sind. Die hängen natürlich von der jeweiligen Jahreszahl ab, für die man das Osterdatum finden möchte. Und hier wird es leider ein wenig aufwendiger – genau genommen sind dafür vier Schritte nötig.

1. Zunächst muss man drei Zahlen a, b und c bestimmen. Die erste ergibt sich, wenn man die Jahreszahl durch 19 teilt und den Rest dieser Division berechnet. Für 2026 lautet das Ergebnis a = 12 (da 2026 : 19 = 106 mit Rest 12 ist). Die Zahl b ergibt sich, wenn man die Jahreszahl durch 4 teilt und den Rest ermittelt. Für 2026 folgt: b = 2. Und c ist der Rest, wenn man die Jahreszahl durch 7 teilt, für 2026 also c = 3.
2. Dann sind noch drei weitere Zahlen k, p und q nötig. Um k zu berechnen, muss man die Jahreszahl durch 100 teilen und nur den ganzzahligen Teil des Ergebnisses behalten. Für 2026 lautet das Ergebnis also k = 20. p ergibt sich, indem man k durch 3 teilt und den ganzzahligen Teil behält, also in diesem Fall: p = 6. Die letzte Zahl q folgt, wenn man k durch 4 teilt und den ganzzahligen Anteil behält, das heißt q = 5.
3. Aus den zuvor ermittelten Zahlen folgert man nun zwei weitere Werte M und d: Dafür rechnet man erst 15 + k − p − q, was für das 2026er-Rechenbeispiel 15 + 20 – 6 – 5 = 24 ergibt. M ist der Rest, wenn man das Ergebnis durch 30 teilt, also hier: 24. Auf d kommt man, wenn man nun M + 19⋅a rechnet und das Resultat durch 30 rechnet und den Rest behält. Für das Jahr 2026 erhält man d = 12.
4. Ähnlich wie im dritten Schritt werden anschließend die Werte N und e ermittelt. Für N rechnet man zunächst 4 + k − q  und teilt das Ergebnis dann durch 7, um den Rest zu behalten. N ist im Jahr 2026 daher 5. e ergibt sich, wenn man 2⋅b + 4⋅c + 6⋅d + N ausrechnet, dann durch 7 dividiert und wieder nur den Rest betrachtet. Damit lautet e für das Jahr 2026: 2.

Nach diesen Rechenschritten hat man die beiden Werte d und e gefunden, anhand derer sich das Osterdatum eines beliebigen Jahres bestimmen lässt – zumindest fast. Denn die gaußsche Osterformel hat zwei Ausnahmen: 

1. Falls d = 29 und e = 6, dann fällt Ostern auf den 50. März, also den 19. April.
2. Falls d = 28, e = 6 und a > 10, dann fällt Ostern auf den 49. März, also den 18. April.

Für das Jahr 2026 greifen diese beiden Ausnahmen nicht. In diesem Fall lässt sich das Datum für den Ostersonntag mit der oben genannten Formel berechnen: 22 + d + e = 22 + 12 + 2 = 36. Da der 36. März nicht existiert, entspricht das dem 5. April 2026. 

Auch wenn die Osterformel von Gauß recht eingängig ist, trifft das keineswegs auf die dazugehörigen Rechenvorschriften zu. Gauß selbst hat niemals behauptet, seine Lösung sei einfach zu merken. Und wie auch – die vollständige Formel mit den Rechenvorschriften für d und e lautet nämlich:

Hierbei steht X für die Jahreszahl, »div« für den ganzzahligen Teil der Division und »mod« für den Rest nach einer Division. Im Lauf der Zeit haben Fachleute immer wieder versucht, simplere Osterformeln zu finden. Doch wirklich erfolgreich war dabei niemand.

Das dürfte kaum jemanden erstaunen, der sich schon einmal mit Kalendermathematik beschäftigt hat. Beim Osterdatum kommt noch die Schwierigkeit hinzu, dass es nicht nur von Kalendertagen, sondern auch von astronomischen Ereignissen wie dem Vollmond und dem Frühlingsanfang abhängt. Wobei die Kirche hier ein wenig getrickst hat: Der Vollmond, auf den sie sich bezieht, entspricht nicht zwingend dem tatsächlichen Vollmond. Stattdessen wird eine Mondgleichung zur Berechnung des Tages herangezogen, die teilweise von der realen Mondphase abweicht.

Alles in allem kann ich Ihnen also nur raten, das Osterdatum in Ihrem analogen oder digitalen Kalender nachzuschauen. In diesen sind die Feiertage nämlich praktischerweise meist verzeichnet. Und wenn nicht, dann notieren Sie sich am besten einen Spickzettel mit den vier Schritten zur Berechnung der Konstanten. Aber vielleicht wird auch das nicht mehr nötig: In der Kirche wird immer wieder diskutiert, ob man Ostern nicht auf ein eindeutiges Datum festlegen sollte.