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Granulare Materie: Geschosse können unendlich tief eindringen

Auf dem Weg ins Unendliche
Schlägt ein Meteorit mit voller Wucht in die Wüste, gräbt er sich höchstens einige Meter in den sandigen Boden. Dass nicht alle Projektile in granulären Medien derart schnell an Fahrt verlieren, zeigt jetzt eine neue Studie. Unter bestimmten Bedingungen sinken tischtennisballgroße Kugeln tief in ein Granulat ein und kommen anscheinend nie zum Stillstand.

Die Forscher um Jesus Carlos Ruiz-Suarez vom Forschungszentrum für Höhere Studien CINVESTAV in Monterrey, Mexiko, füllten zunächst ein sechs Meter langes und 45 Zentimeter breites Rohr mit millimetergroßen Kunststoffkügelchen. Darauf ließen sie dann insgesamt 18 Kugeln mit Massen zwischen 15 und 182 Gramm fallen und verfolgten mit Hilfe einer Hochgeschwindigkeitsvideokamera und einem Beschleunigungsmesser die Flugbahnen.

Auf dem Weg ins Unendliche | In ihren Experimenten ließen die Forscher unterschiedlich schwere, tischtennisballgroße Kugeln in ein sechs Meter langes Papprohr mit einem Innendurchmesser von 45 Zentimetern und gefüllt mit Polystyrol-Kügelchen (Durchmesser zwei bis sechs Millimeter) fallen. Hier ist ein Standbild des im Computer animierten Versuchs zu sehen.
Die leichteren Bälle wurden schnell abgebremst und blieben in der Mitte der Röhre stecken, berichten Ruiz-Suarez und seine Kollegen, während mehr als 86 Gramm wiegende Exemplare bis zum Boden sanken. Die Messergebnisse deuten darauf hin, dass die schweren Kugeln auf ihrem Weg durchs Granulat eine konstante Geschwindigkeit erreichen. Die nach oben gerichtete Widerstandskraft des Mediums und die nach unten gerichtete Schwerkraft müssten sich in diesem Fall gerade ausgleichen, so dass sich eine von der Masse abhängige Endgeschwindigkeit einstellt.

Computersimulationen legen ebenfalls nahe, dass die schweren Kugeln unendlich tief sinken sollten – ein entsprechend langes Rohr vorausgesetzt. Im Gegensatz zu Flüssigkeiten, bei denen dieses Phänomen wohl bekannt ist, hatte man es den Wissenschaftlern zufolge bei granulären Materialien noch nie zuvor beobachtet oder vorhergesagt. Denn hier sollten eindringende Objekte aufgrund der inelastischen Eigenschaften der Körner schnell an Energie verlieren und stecken bleiben, so die bisherige Ansicht. Ist die von der Tiefe abhängige Reibungskraft allerdings gesättigt, bevor sie an die Gravitationskraft heranreicht, kann ein Objekt weiter absinken, erläutern die Forscher.

Projektile aller Art erreichten deshalb nur eine konstante Endgeschwindigkeit, wenn sie eine kritische Masse übersteigen und die Gravitationskraft damit ausreichend groß ist. Aufgrund der unterschiedlichen Dichten von verschiedenen granulären Medien variiert das kritische Gewicht allerdings stark. So müsste ein Tischtennisball 14 Kilogramm wiegen – entsprechend einer Dichte von 400 Gramm pro Kubikzentimeter – um unendlich tief in Sand einzudringen, berechnet das Team um Ruiz-Suarez und fügt hinzu: "Kein bekanntes Material auf der Erde besitzt eine derart hohe Dichte". (mp)
© F. Pacheco-Vazquez et al./APS
Animation des Experiments

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