Kosmische Phasenübergänge: Mit Gravitationswellen auf den Spuren des Higgs-Rätsels
Vor rund 1,3 Milliarden Jahren wirbelten zwei Schwarze Löcher mit 29 und 36 Sonnenmassen fast mit Lichtgeschwindigkeit umeinander herum – und krachten schließlich ineinander. Dieses heftige Ereignis erschütterte die Raumzeit, was Gravitationswellendetektoren auf der Erde im Jahr 2015 verzeichneten und damit eine neue Ära in der Astronomie einleiteten.
Bis dahin beruhte die astronomische Forschung vor allem auf der Beobachtung elektromagnetischer Wellen. Gravitationswellen bieten nun eine neue Form von Signal, das Aufschluss über das All geben kann. Inzwischen gelten Gravitationswellendetektoren als unverzichtbares Werkzeug, um Schwarze Löcher und Neutronensterne besser zu verstehen. Aber auch in anderen Bereichen der Physik, etwa der Kosmologie oder der Teilchenphysik, könnten die Schwankungen in Raum und Zeit zu interessanten Erkenntnissen führen.
Zusammen mit anderen Fachleuten gehe ich der Frage nach, was Gravitationswellen aus den Tiefen des Alls über das Allerkleinste im Universum preisgeben können: den Mikrokosmos der Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen.
Denn tatsächlich teilen Gravitationswellen einige Eigenschaften von elektromagnetischen Wellen. Ein wichtiger Unterschied ist jedoch, dass erstere von bewegten Massen hervorgerufen werden statt von bewegten Ladungen. Fachleute hoffen deshalb, dass Gravitationswellen wie ihre elektromagnetischen Gegenstücke auch Ereignisse aus dem frühen Universum sichtbar machen könnten, als die Wechselwirkungen zwischen den Elementarteilchen besonders stark ausgeprägt waren.
Denkbar ist etwa ein kosmischer Hintergrund aus Gravitationswellen. Er könnte teilchenphysikalische Vorgänge erklären, die sich aufgrund der Ausdehnung des Universums ereignet haben. Einen solchen Hintergrund könnte die kommende Generation an Gravitationswellendetektoren nachweisen – und so neben kosmologischen Rätseln auch entscheidende Geheimnisse der Teilchenphysik lüften.
In Livingston, Louisiana, steht einer der beiden US-amerikanischen Detektoren für Gravitationswellen. Seine Armlänge beträgt beträchtliche vier Kilometer.
Kosmologie in der Nussschale
Im Jahr 1929 fiel dem Astronomen Edwin Hubble auf, dass weit entfernte extragalaktische Nebel leicht rötlich erschienen. Das führte ihn zu einer der wichtigsten Einsichten der Kosmologie.
Die Verschiebung in den roten Teil des sichtbaren Lichtspektrums ist dem Dopplereffekt zuzuschreiben. Diesen gibt es auch bei bewegten Schallquellen: Entfernt sich etwa ein Feuerwehrauto mit Martinshorn von uns, sinkt die wahrgenommene Frequenz des Schalls. Gleiches passiert mit Licht. Hubbles Beobachtung einer Rotverschiebung – also einer Vergrößerung der Wellenlänge – heißt daher, dass sich weit entfernte Galaxien offenbar von uns wegbewegen.
Die korrekte Interpretation ist hier jedoch leicht anders: Das Universum dehnt sich aus. Diese unglaubliche Erkenntnis ist inzwischen durch die Verbindung zwischen der Leuchtkraft und der Rotverschiebung von Galaxien im sogenannten Hubble-Diagramm belegt.
Im Umkehrschluss bedeutet das: Das Universum war in der Vergangenheit kleiner. Die Materie, die wir beobachten, war dichter und entsprechend heißer. In letzter Instanz war das Universum in der Anfangszeit mit sehr heißer Materie gefüllt. Das ist kein rein akademisches Gedankenexperiment, sondern hat durchaus beobachtbare Konsequenzen.
Das sichtbare Universum ist endlich
Aus der Ausdehnung des Universums lässt sich unter anderem folgern, dass der sichtbare Anteil des Alls endlich ist. Um das zu verstehen, hilft folgendes Gedankenexperiment: Angenommen, es dauert eine Zeit T, bis sich alle Distanzen im Universum durch die Ausdehnung verdoppeln. Demnach können zwei Beobachter, die weit genug voneinander entfernt sind, nicht miteinander kommunizieren – selbst wenn sich das Signal mit Lichtgeschwindigkeit c ausbreitet.
Wenn sie etwa eine Distanz von 2⋅T⋅c haben, würde das Signal ohne Expansion nach der Zeit T gerade einmal die Mitte zwischen ihnen erreichen. Doch da sich das Universum stetig ausbreitet, hat das Signal deutlich weniger als die Hälfte der Strecke zurückgelegt – denn die Distanz zwischen Sender und Empfänger ist inzwischen auf 4⋅T⋅c angewachsen. Damit beträgt der verbleibende Weg des Signals nach Ablauf der Zeit T nun mehr als die ursprüngliche Distanz 2⋅T⋅c. Das Signal wird den Empfänger demzufolge nie erreichen. Das sichtbare Universum muss also endlich sein.
Diese endliche Größe ist ein zentrales Konzept in der Kosmologie. Wie groß das sichtbare All aber wirklich ist, ändert sich mit der Zeit. Anfangs war der Durchmesser des sichtbaren Universums sehr klein – doch er wächst rasant an, da sich durch die sinkende Temperatur auch die Ausdehnung des Universums verlangsamt. Diesem Zusammenhang ist es auch zu verdanken, dass das Alter unseres Universums endlich ist: Es wird mit 13,8 Milliarden Jahren beziffert.
Das wichtigste Relikt ist die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung (englisch: cosmic microwave background, kurz: CMB). Dabei handelt es sich um das älteste Licht, das aus den Tiefen des Alls zu uns dringt.
Im jungen Universum überstieg die Temperatur die Bindungsenergie der Atome, wodurch sich ihre geladenen Bestandteile, also ihre Kerne und Elektronen, frei umherbewegten. Man spricht von einem Plasma, das elektrisch leitfähig ist, aber undurchlässig für Licht, da Photonen an den geladenen Teilchen streuen. Als die Temperatur sank, verbanden sich die Teilchen zu elektrisch neutralen Atomen – und das Teilchengemisch wurde transparent. Die Photonen, die sich zu jenem Zeitpunkt im Gemisch befanden, konnten sich fortan ungehindert fortbewegen und wandern seitdem im Universum herum. Diese Lichtteilchen bilden die kosmische Hintergrundstrahlung, die heute einem thermischen Spektrum mit einer Temperatur von rund 2,7 Kelvin entspricht.
Wenn man den CMB genau betrachtet, fällt auf, dass die Temperatur jedoch nicht exakt homogen verteilt ist. Der genaue Wert hängt leicht von der Richtung ab, in die man schaut. Diese Anisotropie trägt viel Information in sich – sie bildet das Fundament der heutigen Kosmologie.
Unter anderem gibt sie Aufschluss über die heutige Verteilung von Materie im Universum: Kleine Fluktuationen in der Dichte des urzeitlichen Plasmas kollabierten unter der Schwerkraft und führten zu einer wabenartigen Struktur des Kosmos, die man heute auf den größten beobachtbaren Längenskalen findet. Diese Anisotropie ermöglicht es außerdem, Rückschlüsse über Dunkle Materie, Dunkle Energie und kosmische Inflation zu ziehen.
Blickt man weiter in die Vergangenheit des Universums, stößt man auf den Zeitpunkt, zu dem sich Protonen und Neutronen zu Atomkernen verbanden: die primordiale Nukleosynthese. Inzwischen ist es möglich, mit wenigen Annahmen und dem Wissen aus der Kernphysik die Häufigkeit der leichten Elemente im Universum vorherzusagen: Wasserstoff, Helium, Lithium. Diese theoretisch berechneten Dichten stimmen erstaunlich genau mit astronomischen Messungen überein.
Insgesamt gibt es in der Fachwelt kaum noch Zweifel daran, dass das Universum früher von einem sehr heißen Plasma gefüllt war und seither expandiert.
Zusammen mit meinen Kolleginnen und Kollegen würde ich der Geschichte des Weltalls gerne eine weitere Episode hinzufügen, als das sichtbare Universum nur wenige Zentimeter maß und gerade einmal ein paar Nanosekunden alt war.
So möchten wir etwa herausfinden, ob es so weit in der Vergangenheit ebenfalls Prozesse gab, die ihre Spuren hinterlassen haben – ähnlich der Mikrowellenhintergrundstrahlung oder der primordialen Nukleosynthese. Das würde nicht nur Aufschluss über die frühe Zeit des Universums liefern, sondern auch über die damals stattfindenden teilchenphysikalischen Wechselwirkungen. Ein solches Relikt könnte zum Beispiel ein Hintergrund von Gravitationswellen sein, die beim sogenannten elektroschwachen Phasenübergang entstanden.
Phasenübergänge in der Teilchenphysik
Materie kann bei verschiedenen Temperaturen ihre Eigenschaften drastisch ändern. Derartige Phasenübergänge sind allgegenwärtig in der Physik. Das wohl bekannteste Beispiel dafür sind die Übergänge von Wasser zu Dampf oder von Wasser zu Eis. Laut Standardmodell der Teilchenphysik fand auch im frühen Universum ein Phasenübergang statt, der allerdings die grundlegenden Eigenschaften von Elementarteilchen betraf.
Das Standardmodell beschreibt die heute bekannten Elementarteilchen und drei der vier Grundkräfte: den Elektromagnetismus sowie die starke und die schwache Kernkraft. Der vorhergesagte Phasenübergang beeinflusste aber nur die elektromagnetische sowie die schwache Kernkraft.
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Das Standardmodell enthält alle bisher bekannten Elementarteilchen. Links oben sind die sechs Quarks Up (u), Down (d), Charm (c), Strange (s), Top (t) und Bottom oder auch Beauty (b) verzeichnet. Sie können jeweils drei verschiedene Farbladungen besitzen (Rot, Grün oder Blau). Diese Ladung bestimmt, wie sie an Gluonen (g) koppeln, die selbst zwei Farbladungen tragen. Neben der durch die Gluonen vermittelten starken Kernkraft unterliegen die Quarks der schwachen Kernkraft und dem Elektromagnetismus. Ihre elektrische Ladung beträgt entweder 2/3 oder –1/3 der Elektronenladung. Die Masse der sechs Quarks variiert stark, vom leichtesten Up-Quark mit 2,2 MeV/c2 bis zum schweren Top-Quark mit über 170 GeV/c2.
Außerdem gibt es sechs verschiedene Leptonen: das Elektron (e), das Myon (μ), das Tauon oder Tau (τ) und für jedes dieser Teilchen ein dazugehöriges Neutrino (ν). Sie unterliegen alle der schwachen Wechselwirkung, und bis auf die drei Neutrinos haben sie eine negative Elektronenladung. Wie bei den Quarks schwankt auch ihre Masse: von 511 keV/c2 des leichten Elektrons bis zu mehr als 1,7 GeV/c2 des schweren Tauons. Die Masse der Neutrinos ist tatsächlich so klein, dass sie bisher noch nicht bestimmt werden konnte.
Quarks und Leptonen bilden zusammen drei Teilchenfamilien, die sich bis auf ihre Massen nicht voneinander unterscheiden. Sie wirken damit wie drei praktisch identische Kopien; diese Symmetrie lässt sich durch die Gruppentheorie beschreiben.
Neben den Gluonen befinden sich in der rechten Spalte die übrigen Teilchen, welche die drei Grundkräfte des Standardmodells übermitteln. Das W+-, das W–- und das Z-Boson sind für die schwache Kernkraft verantwortlich, die radioaktive Zerfälle bewirkt. Das Photon übermittelt die elektromagnetische Kraft. Für die vierte Grundkraft, die Gravitation, wird vermutet, dass ein Graviton existiert. Das Higgs-Boson unterscheidet sich von seinen Artgenossen. Es hängt nicht mit einer fundamentalen Kraft zusammen, sondern verleiht den Teilchen ihre Masse. Außerdem unterliegt es der schwachen Wechselwirkung.
Um das Standardmodell zu vervollständigen, kommen noch die Antiteilchen der Quarks und der Leptonen hinzu, die sich lediglich durch das Vorzeichen ihrer elektrischen Ladung von den ursprünglichen Partikeln unterscheiden.
Die elektromagnetischen Wechselwirkungen werden durch die elektromagnetischen Felder übertragen, die aus masselosen Photonen bestehen. Die schwache Wechselwirkung, die für den radioaktiven Zerfall von Atomkernen verantwortlich ist, wird analog durch drei Felder und ihre Teilchen hervorgerufen, die W+-, W–- und Z‑Bosonen. Diese besitzen dank des »Higgs-Felds« eine Masse. Deshalb ist auch die schwache Kernkraft so schwach: Da ihre Überträgerteilchen so schwer sind, wirkt sie nur auf extrem kurzen Abständen.
Doch laut Standardmodell ist das bei hohen Temperaturen anders: Bei hohen Energien sind nicht nur die Photonen , sondern auch die W+-, W–- und Z-Bosonen masselos. Außerdem existiert eine Symmetrie zwischen den vier Feldern, die den Elektromagnetismus zusammen mit der schwachen Wechselwirkung zur elektroschwachen Kraft vereinheitlicht.
Eine Analogie für diese Vorgänge bietet der Ferromagnetismus. Bei hohen Temperaturen ist Eisen nicht magnetisch, die Elementarmagnete des Materials zeigen alle in verschiedene Richtungen. In dieser Phase ist das Material daher symmetrisch (es sieht aus allen Raumrichtungen betrachtet gleich aus). Bei niedrigen Temperaturen ist Eisen hingegen ferromagnetisch und die Elementarmagnete im Metall sind gleich ausgerichtet. Diese spontane Magnetisierung zeichnet eine spezielle Richtung im Raum aus – während theoretisch alle Richtungen gleichberechtigt sind. Die ursprüngliche Symmetrie ist also gebrochen. Einen ähnlichen Symmetriebruch verursacht das Higgs-Feld im Fall der elektroschwachen Wechselwirkung, indem es den W+-, W–- und Z-Bosonen Masse verleiht.
Eine offene Frage der Teilchenphysik lautet, wie der elektroschwache Phasenübergang ablief, der einen Zustand mit masselosen Teilchen der schwachen Wechselwirkung in eine Phase mit massereichen W+-, W–- und Z-Bosonen überführte. Denn es gibt verschiedene Arten von Phasenübergängen, je nachdem, wie stark sich die Eigenschaften des Systems mit der Temperatur ändern. In einigen Fällen verändern sie sich kontinuierlich mit dem Wechsel der Temperatur. Ausgesprochen interessant sind jedoch abrupte Formen, sogenannte Phasenübergänge erster Ordnung. Dabei können mehrere Phasen bei einer kritischen Temperatur koexistieren. Der Phasenübergang vollzieht sich dann, indem sich Blasen der neuen Phase bilden, wie beim Übergang von Wasser zu Dampf.
Das Bild zeigt das Ergebnis einer Simulation eines Phasenübergangs erster Ordnung, bei dem sich die Blasenwände langsamer als mit Schallgeschwindigkeit bewegten. Dargestellt ist die Geschwindigkeit des primordialen Plasmas, wobei »heißere« Farben eine höhere Geschwindigkeit anzeigen.
Ob der elektroschwache Phasenübergang erster Ordnung ist oder kontinuierlicher verläuft, hängt vom Higgs-Feld und seinen Eigenschaften ab. Mit der Entdeckung des Higgs-Teilchens im Jahr 2012 wurde dieser Forschungsbereich erstmals am LHC experimentell zugänglich. Doch auch nach mehr als einem Jahrzehnt sind noch nicht alle Fragen zum Higgs-Mechanismus beantwortet. So könnte es mehrere Higgs-Teilchen geben. Das wäre für die Stärke des elektroschwachen Phasenübergangs von großer Bedeutung.
Sobald die Anzahl der Higgs-Teilchen und ihre Wechselwirkungen bekannt sind, lässt sich die Ordnung des Phasenübergangs theoretisch recht präzise vorhersagen. Dazu dienen analytische Methoden und Gittersimulationen.
Wie man den Raum im Computer simuliert
Für Computersimulationen wird der Raum mit einem Rechengitter modelliert. Eine sogenannte Diskretisierung teilt ihn in ein Gitter auf. Auf dessen Schnittpunkten löst man dann die Gleichungen, die das untersuchte System beschreiben. Für die Lösbarkeit ist es häufig entscheidend, wie viele Zellen es gibt, und besonders, wie sie angeordnet sind.
Generell gilt: je höher die Auflösung des Gitters, desto besser die Lösbarkeit. Allerdings führt das zu einer längeren Rechenzeit – weil an mehr Stellen gerechnet wird. Oftmals variiert man daher die Auflösung je nach Bedarf: Kompliziertere Regionen erhalten eine größere Auflösung verglichen mit weniger problematischen Bereichen.
Die Spuren eines Phasenübergangs im frühen Universum
Falls der Phasenübergang erster Ordnung ist, würden sich Blasen mit der gebrochenen Symmetrie im primordialen Plasma formen, mit hoher Geschwindigkeit ausbreiten und miteinander kollidieren. Dadurch bildeten sich im Plasma Schallwellen aus, die durch das Universum wanderten – auch nachdem der Phasenübergang abgeschlossen wäre.
Die Schallwellen würden Gravitationswellen hervorrufen, die bis heute durch das Universum streiften. Ähnlich der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung wäre dies ein detektierbarer Hintergrund – nur eben von Gravitations- statt Lichtwellen.
Die typische Frequenz solcher Gravitationswellen hängt von der Wellenlänge der ursprünglichen Schallwellen ab, die wiederum von der Größe der Blasen geprägt ist. Angesichts der enormen Ausdehnung des Universums schätzen Fachleute, dass die Gravitationswellen eine Wellenlänge von ungefähr 1010 Metern haben, mehr als das Doppelte der Distanz von Mond und Erde. Damit hätten sie Frequenzen im Millihertz-Bereich. Dies ist exakt die Wellenlänge, die satellitenbasierte Gravitationswellendetektoren der kommenden Generation messen können.
Die LaserInterferometerSpaceAntenna, kurz LISA, die Mitte der 2030er-Jahre ins All geschickt werden soll, wurde ursprünglich von der ESA entworfen, um die Verschmelzung von Binärsystemen aus Weißen Zwergen, Neutronensternen und Schwarzen Löchern zu beobachten. Dass sich mit dem Experiment auch ein Hintergrund des elektroschwachen Phasenübergangs beobachten lassen könnte, ist eine glückliche Fügung, die unserem Forschungsbereich zu viel Aufmerksamkeit verholfen hat.
Der Teleskopverbund LISA wird das erste weltraumgestützte Observatorium für Gravitationswellen sein und seine bodengebundenen Vorgänger hinsichtlich der Empfindlichkeit weit übertreffen. Drei Satelliten bilden dabei einen riesigen dreieckigen Detektor mit Armen von 2,5 Millionen Kilometern Länge, der der Erde auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne folgt (Illustration). Damit sollen Gravitationswellen aus fernen Galaxien aufgespürt werden und möglicherweise auch solche, die bei der Verschmelzung primordialer Schwarzer Löcher entstehen.
Woher stammen die Gravitationswellen?
Aber wie würde man die verschiedenen Quellen von Gravitationswellen unterscheiden? Einzelne Verschmelzungen von Binärsystemen sind zeitlich begrenzte Ereignisse und damit gut zu identifizieren. Wenn jedoch viele Binärsysteme miteinander verschmelzen, lässt sich das kaum von einem kosmischen Hintergrund unterscheiden. Der Lackmustest ist hierbei, dass ein kosmischer Hintergrund im Gegensatz zu Binärsystemen zu einem sehr hohen Grad isotrop sein muss, das heißt in allen Raumrichtungen gleich.
Noch schwieriger ist es, verschiedene kosmologische Ursachen voneinander zu unterscheiden. Ein isotroper Gravitationswellenhintergrund könnte auch durch andere Ereignisse entstehen als durch einen Phasenübergang erster Ordnung.
Ein Anhaltspunkt liefert hierbei die spektrale Leistungsdichte, die Stärke des Signals bei verschiedenen Frequenzen. Gravitationswellen von einem kosmologischen Phasenübergang haben eine typische Frequenz, die mit der Größe der Blasen zusammenhängt. Die entsprechende spektrale Leistungsdichte ist eine relativ breite Verteilung mit einem Maximum bei der entsprechenden Frequenz. Andere kosmologische Quellen wie die kosmische Inflation oder »kosmische Strings« sollten hingegen relativ flache Leistungsdichten produzieren.
In jedem Fall sind bei den verschiedenen Mechanismen präzise theoretische Vorhersagen unverzichtbar, um die Quelle sicher zu identifizieren. Daher versuchen meine Mitarbeiter und ich, möglichst realistische Simulationen des elektroschwachen Phasenüberganges durchzuführen und die entsprechenden Leistungsdichten zu bestimmen.
Aber auch im Zusammenhang mit der Teilchenphysik sind noch nicht alle Fragen geklärt. Während eine große Anzahl von Teilchenphysikern fieberhaft daran arbeitet, die Eigenschaften des Higgs-Teilchens genauer zu untersuchen oder vielleicht sogar ein paar seiner Brüder und Schwestern zu entdecken, möchten wir herausfinden, welche Modelle des Higgs-Sektors Phasenübergänge erster Ordnung vorhersagen – und welche davon mit den Daten der Teilchenbeschleuniger zusammenpassen.
Besonders gespannt sind wir, ob es irgendwann tatsächlich gelingt, Gravitationswellen von kosmologischen Phasenübergängen zu detektieren. Denn diese könnten unser Verständnis vom frühen Universum radikal verändern.
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