Seit fast 100 Jahren rätseln Kernphysiker über eine scheinbar einfache Frage: Wieso sind Atomkerne mit einer bestimmten Anzahl von Protonen oder Neutronen besonders stabil? Diese sogenannten »magischen Zahlen« – etwa 2, 8, 20, 28, 50 oder 82 – bilden das Rückgrat eines stark vereinfachten Modells aus der Kernphysik, des sogenannten Schalenmodells. Dieses beschreibt zwar zahllose Phänomene korrekt, aber bisher war unklar, warum. Denn aus der zugrunde liegenden starken Kernkraft, die die Wechselwirkungen zwischen Protonen und Neutronen genau beschreibt, ließen sich die magischen Zahlen bislang nicht herleiten. »Der Erfolg des Schalenmodells erscheint tatsächlich fast magisch«, schreibt der Kernphysiker Vittorio Somà von der Universität Paris-Saclay bei »Physics«.

Eine bei »Physical Review Letters« erschienene Arbeit eines Forschungsteams um Chenrong Ding von der chinesischen Sun Yat-sen University schlägt nun eine Brücke zwischen den beiden Beschreibungen: Sie verbindet die Einfachheit des Schalenmodells mit der komplizierten Physik der starken Kernkraft – und liefert somit eine lange gesuchte Erklärung für die magischen Zahlen.

Im Inneren eines Atomkerns wechselwirken die Quarks der Neutronen und Protonen auf kurzen Distanzen miteinander. Die Formeln, welche die Situation im Detail beschreiben, sind dabei so kompliziert, dass sie sich nicht lösen lassen. Forschende sind auf Näherungsverfahren angewiesen. Unter anderem greifen sie dafür auf Theorien zurück, die die Wechselwirkungen von je zwei oder drei Nukleonen modellieren. Diese können jedoch nicht die großen Energielücken für Kerne mit magischen Zahlen erklären.

Das Schalenmodell der Kernphysik ist allerdings eine noch viel gröbere Näherung: Man nimmt hierbei an, dass sich Protonen und Neutronen nahezu unabhängig voneinander in einem Potenzial bewegen – was nicht zu der bekannten Stärke der Kernkräfte passt. Eigentlich sollte dieses Modell also deutlich schlechtere Vorhersagen liefern; und doch sagt es die Stabilität magischer Kerne voraus.

»Das ist ein Meilenstein für dieses Forschungsgebiet«Vittorio Somà, Kernphysiker

Um diesen Widerspruch zu erklären, haben Ding und sein Team sogenannte Renormierungsgruppen genutzt. Diese kann man sich wie ein theoretisches Mikroskop vorstellen, das es ermöglicht, in physikalische Systeme hinein- und wieder daraus herauszuzoomen. Als Ausgangspunkt wählten die Fachleute einen magischen Zinn-132-Kern (50 Protonen und 82 Neutronen), den sie mit Modellen von Zwei- und Drei-Nukleonen-Wechselwirkungen untersuchten. Indem sie schrittweise aus diesem Modell herauszoomten, konnten sie beobachten, wie es sich immer weiter dem vereinfachten Schalenmodell annäherte – erst dann wurden auch die erwarteten Energielücken sichtbar.

Die Stabilität der magischen Kerne ist demnach keine fundamentale Eigenschaft der starken Kernkraft, sondern ein emergentes Phänomen, das erst ab einer bestimmten Skala sichtbar wird. Damit liefert die Arbeit eine Erklärung dafür, weshalb das Schalenmodell so erfolgreich ist, obwohl es die zugrunde liegenden Phänomene stark vereinfacht. »Das ist ein Meilenstein für dieses Forschungsgebiet und eröffnet spannende Perspektiven für die Erforschung der noch wenig verstandenen Grenzen der Nuklidkarte«, schreibt Somà, der nicht an der Arbeit beteiligt war.