Die Sieben taucht als Zahl immer wieder in den verschiedensten kulturellen Zusammenhängen auf: seien es Schneewittchen und die sieben Zwerge, die sieben Weltwunder, die sieben Todsünden oder die siebenMillennium-Probleme (zugegeben, Letzteres fällt eher in den Bereich Mathematik). Eine besonders spannende mathematische Eigenschaft der Sieben zeigt sich, wenn man versucht, ein regelmäßiges Siebeneck zu zeichnen – und das nur mit Stift, Zirkel und Lineal. Probieren Sie es gerne mal!

Falls Sie an der Aufgabe scheitern, ärgern Sie sich nicht. Sie sind damit nicht allein. Mehr als 1000 Jahre lang versuchten Menschen, ein regelmäßiges Siebeneck zu konstruieren – und scheiterten. Im 19. Jahrhundert folgte dann die Erklärung: Das Vorgehen erfordert unter anderem die Größe $2\cdot \cos \left(\frac{2\pi }{7}\right)$ – eine Zahl, die sich nachweislich nicht mithilfe von Zirkel und Lineal allein konstruieren lässt.

Und falls Sie gerne andere Personen ärgern – insbesondere heute, am Nikolaustag –, kann ich nur empfehlen, sie das »Haus des Nikolaus« zeichnen zu lassen. Aber von einem der drei oberen Punkte beginnend! Denn auch das entpuppt sich als unlösbares Problem. Und lustigerweise hängt das mit der Zahl Sieben zusammen.

Die mathematische Grundlage, um solche Aufgaben zu untersuchen, schuf Leonhard Euler, als er sich im 18. Jahrhundert mit den sieben Brücken der Stadt Königsberg (heute Kaliningrad) beschäftigte. Er wollte herausfinden, ob es eine Möglichkeit gibt, alle durch Brücken verbundenen Stadtteile zu besuchen und dabei jede Brücke nur exakt einmal zu passieren.

Im Zuge dessen entwickelte Euler den mathematischen Bereich der Graphentheorie. Mit dieser lässt sich erklären, warum man das »Haus des Nikolaus« nur zeichnen kann, wenn man bei einem der zwei unteren Punkte startet. Das »Königsberger Brückenproblem« ist übrigens auch nicht lösbar.

Morgen geht es weiter mit den besonderen Eigenschaften der Zahl 23 – seien Sie gespannt!