Mathematische Unterhaltungen: Warum Physiker mit Dominosteinen und Schachbrettern spielenPolarkreis und Sphinx: Fachleute werden kreativ, um die Anordnung von Molekülen zu verstehen. Ein Modell schafft es, alle denkbaren Anordnungen aufzuzählen.
Fleißige Biber: Mathematiker sprengen die Grenzen des BerechenbarenDie Fleißige-Biber-Funktion ist unberechenbar. Doch nun ist nach mehr als 40 Jahren etwas gelungen, das viele für unmöglich hielten: den fünften Wert der Funktion zu lüften.
Mathematik: Das komplizierteste Labyrinth der WeltAus zwei mathematischen Kuriositäten erzeugt ein Algorithmus dieses außergewöhnliche Labyrinth. Doch die Technik ist keineswegs nur schöne Spielerei.
Statistik: Wie die Guinness-Brauerei eine wichtige statistische Methode erfandDer t-Test gibt an, ob eine Stichprobe ein signifikantes Ergebnis liefert. Die irische Brauerei entwickelte die heute verbreitete Technik, um ein schmackhaftes Bier zu garantieren.
Fraktale: Die Entschlüsselung der Mandelbrot-MengeSeit Jahrzehnten arbeitet eine kleine Gruppe von Mathematikern geduldig am letzten Geheimnis des bekannten Fraktals. Nun steht sie kurz vor einem Durchbruch.
Riemannsche Vermutung: Endlich ein Durchbruch beim wohl größten Problem der MathematikSeit mehr als 160 Jahren versuchen Zahlentheoretiker, eine Vermutung über die Verteilung von Primzahlen zu beweisen. Nun gibt es erstmals seit langer Zeit einen Fortschritt.
Pfadintegrale: Die Mathematik hinter den LHC-ExperimentenAm CERN wird das Standardmodell der Teilchenphysik getestet. Für einen Vergleich der Messergebnisse mit theoretischen Vorhersagen sind viele mathematische Tricks nötig.
Mathematische Physik: Eine neue Art der SymmetrieDank Symmetrien muss man weniger Details berücksichtigen – in der Teilchenphysik genauso wie beim Fliesenlegen. Mit »höheren Symmetrien« wurde ein neues Ordnungsprinzip entdeckt.
Langlands-Programm: Ungeahnte Verbindung zwischen Physik und ZahlentheorieDie Kür in der Mathematik besteht darin, Brücken zu schlagen. Drei Forscher haben einen Zusammenhang zwischen Elektromagnetismus, Geometrie und Zahlentheorie entdeckt.
Künstliche Intelligenz: Neuartige KANs übertreffen bisherige neuronale NetzwerkeAktuelle KI-Modelle zeigen trotz ihrer Leistungen große Schwächen: Sie sind nicht nachvollziehbar und brauchen enorme Ressourcen. Ein neuer KI-Ansatz könnte das ändern.