Beweisassistenten, KI und Co.: »KI wird ein großartiger Kopilot für Mathematiker sein«Computer spielen in der Mathematik eine immer größere Rolle. Wie Beweisprüfer und KI-Programme die Forschung ändern, erklärt der Mathematiker Terence Tao im Interview.
Mathematische Unterhaltungen: Wolframs Suche nach einer Weltformel der PhysikStephen Wolfram hat das Arbeitsprinzip seiner Universal-Software Mathematica zu einem Formalismus erweitert, der buchstäblich die ganze Welt erklären soll.
Musiktheorie: Die Mathematik hinter der Musik von Johann Sebastian BachJohann Sebastian Bach gilt als einer der größten Komponisten, die jemals gelebt haben. Warum seine Musik so gut klingt, lässt sich nun mathematisch erklären.
Schwarze Löcher: Hatte Stephen Hawking wirklich Unrecht?Der Mathematiker Roy Kerr fand einen vermeintlichen Fehler in der Beschreibung Schwarzer Löcher durch Penrose und Hawking. Doch sein Argument ist nicht stichhaltig.
Pseudozufallszahlen: Zwei Mathematiker sind dem Zufall auf der SpurOb eine Zahlenfolge zufällig erzeugt wurde oder eine komplexe Systematik birgt, lässt sich kaum beurteilen. Nun haben Mathematiker Fortschritte beim Verständnis von Zufall gemacht.
Verdichtete Mathematik: Zwei junge Forscher stellen die Mathematik auf den KopfDas Fach neu aufrollen: Nichts Geringeres haben sich Peter Scholze und Dustin Clausen vorgenommen. Mit dem neuen Ansatz der verdichteten Mengen begeistern sie die Fachwelt.
Mathematische Physik: Zwei bisher unbekannte Arten von Supraleitern vorhergesagtSupraleiter werfen bis heute etliche Rätsel auf. Durch die Verallgemeinerung einer 300 Jahre alten Formel sind vier Forscher einem Verständnis der Materialien nun näher gekommen.
Topologie: Mehrdimensionale Kugeln sind noch komplizierter als gedachtDie Teleskop-Vermutung erlaubt es, eine Kugel auf eine andere abzubilden. Doch nun wurde sie widerlegt – was eine ganze Vielfalt an exotischen Sphären ermöglicht.
Mathematische Physik: Mit KI an die Grenzen der StrömungsdynamikSeit Jahrhunderten suchen Fachleute nach Situationen, in denen das Strömungsmodell versagt. Nun gibt es endlich große Fortschritte – mit Hilfe eines neuen KI-Ansatzes.
Künstliche Intelligenz: Eine KI könnte die Mathematik-Olympiade gewinnenBislang scheiterten Computer daran, komplizierte mathematische Aussagen zu beweisen. Doch nun gelang es der KI AlphaGeometry, dutzende Aufgaben der Mathematik-Olympiade zu lösen.