Schon lange sind die Waben der fleißigen Nektarsammler Vorbild für Ingenieure, die leichte, aber stabile Platten für verschiedene Einsatzbereiche entwerfen. Ihnen wird es gefallen, daß ihre Konstruktionen nicht nur diese beneidenswerten Eigenschaften besitzen, sondern auch am kostengünstigsten sind – zumindest was die Materialkosten betrifft.

Denn an diesem Beweis knabberten die Mathematiker schon seit Jahrhunderten. Das sechskantige Gitter galt als die Struktur der Wahl, um bei einer einzelnen Schicht von Zellen bei optimaler Raumnutzung die geringste Menge an Trennwänden zu benötigen. Bienen wissen das, wie man sieht, schon lange, aber auf den Beweis mußten sie bis zu einem Arbeitstreffen über Mathematik, Konvexe und Diskrete Geometrie warten, das im Juli 1999 in Budapest abgehalten wurde.

Des Rätsels Lösung stammt von Thomas Hales von der University of Michigan. Vor den Waben arbeitete er mit Schaum, in dem gleich große Blasen auch ein regelmäßiges Gitter bilden. Theoretisch. Und Waben sind eigentlich eine Art trockener Schaum, in dem sich die Blasen gegenseitig eindrücken. Das könnte natürlich zu verschiedenen Zellkörpern führen, aber Hales konnte zeigen, daß Gewinn und Verlust in den sechskantigen Wabenzellen am besten ausgeglichen werden.

Seinen Kollegen gefällt an Hales Arbeit besonders, daß der Beweis genauso einfach ist wie das Prinzip an sich. Keine aufwendigen Computerprogramme, keine seitenlangen Herleitungen waren dafür nötig. Ob die Bienen wohl einen Freudentanz aufgeführt haben?

Siehe auch

• Spektrum Ticker vom 25.5.1999
  "Ein künstlicher Muskel aus Nanoröhrchen"
  
• Spektrum Ticker vom 21.8.1998
  "So eng wie möglich"
  
• Spektrum der Wissenschaft 6/94, Seite 12
  "Die Mathematik der Bienenwaben"
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