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Quantenphysik: Schwereloser Stromfluss

Kaum zu glauben, welche Physik in einem gewöhnlichen Bleistift steckt. Die unter elektrischer Spannung fließenden Elektronen in seiner Mine verhalten sich wie lichtschnelle Teilchen ohne Masse und leiten selbst dann den Strom, wenn sie gar nicht mehr da sind.
Graphit-StrukturLaden...
Alte Bekannte warten mitunter mit interessanten Überraschungen auf. Wer hätte gedacht, dass ausgerechnet der gute, treue Bleistift experimentellen Zugang zu quantenelektrodynamischen Effekten gestattet, von denen wir bislang nur aus theoretischen Überlegungen wussten? Mal ehrlich: Wer weiß überhaupt schon, was Quantenelektrodynamik eigentlich ist?

Beginnen wir unsere Betrachtungen der neuen Forschungsergebnisse also diesmal am komplizierten Ende, bevor wir uns um das scheinbar banale Graphit des Bleistifts kümmern. Quantenelektrodynamik ist die Schnittmenge aus Quantenmechanik, die üblicherweise ohne relativistische Effekte auskommt, und der Relativitätstheorie, ohne die es bei hohen Geschwindigkeiten eben doch nicht geht. Meistens ziehen Wissenschaftler die Quantenelektrodynamik zu Rate, wenn sie kosmologische Probleme bearbeiten oder sich mit dem Verhalten von Elementarteilchen beschäftigen. Im "wahren Leben" sind ihre Effekte meistens so gering, dass man sie getrost vernachlässigen kann.

Zoomen wir jedoch aus der vertrauten makroskopischen Welt in den Quantenkosmos des Allerkleinsten, zählen selbst kleinste Abweichungen. Die verändern beispielsweise beim Quanten-Hall-Effekt das vertrautere Bild des gewöhnlichen Hall-Effektes, den Edwin Hall bereits 1879 entdeckt hat – makroskopisch, versteht sich. Er stellte fest, dass der elektrische Strom in einem Leiter in einem Magnetfeld eine Kraft erfährt, die senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladungsträger gerichtet ist. Dadurch baut sich eine Spannung zwischen den beiden Seiten des Leiters auf, die Hall-Spannung, welche die ablenkende Kraft kompensiert. Das Verhältnis zwischen der Hall-Spannung und dem auslösenden Strom steigt dabei als so genannter Hall-Widerstand sanft mit der Stärke des angelegten Magnetfeldes an.

Schrumpfen wir das System jedoch auf Quantendimensionen, passt nur noch eine begrenzte Anzahl von Elektronen samt ihrer Wellenfunktionen in die kreisförmigen Bahnen, auf welche das Magnetfeld sie zwingt. Damit kann sich die Energie nur noch in Sprüngen verändern – und der Quanten-Hall-Widerstand variiert in Stufen. Und weil am Beispiel von Halbleitern die experimentellen Beobachtungen wirklich zu diesen theoretischen Modellen gepasst haben, gab es gleich zweimal für Forschung am Quanten-Hall-Effekt den Nobelpreis für Physik, nämlich 1985 und 1998.

GraphenLaden...
Graphen | Was aussieht wie eine lockere Stoffbahn, ist in Wahrheit Graphen – eine einzelne Schicht Graphit.
Vor diesem Hintergrund wird es höchste Zeit, die Bleistifte auftreten zu lassen. Genauer gesagt: das Graphit, aus dem die Minen gemacht sind. Das besteht nämlich aus locker gebundenen zweidimensionalen Schichten von Kohlenstoff-Atomen. Jedes dieser Atome ist über feste kovalente Bindungen mit dreien seiner Nachbarn verbunden. Da Kohlenstoff jedoch vier Außenelektronen hat, steht eines alleine da und kann herumwandern.

Eine Graphitschicht – im Fachjargon Graphen genannt – ist somit dank ihrer Bienenwaben-Struktur sehr starr und wegen der freien Elektronen ein guter elektrischer Leiter. Doch obwohl Bleistifte seit ungezählten Jahren in jeder Schulfedertasche anzutreffen sind, ist es erst im Jahr 2004 gelungen, einzelne Graphene für genauere Untersuchungen zu isolieren. Dementsprechend grundlegend sind auch die Ergebnisse, die zwei Gruppen von Wissenschaftlern um Kostya Novoselov von der Universität Manchester [1] und Yuanbo Zhang von der Columbia-Universität in New York [2] nun vorgelegt haben.

Beide Teams wiesen nach, dass die Elektronen in Graphen sich grundlegend anders verhalten als in zweidimensionalen Halbleitern. Während die Elektronen in den Metallen sich gemäß Newtons Gesetzen wie Teilchen mit einer bestimmten Masse bewegen, lassen sich ihre Kollegen im Graphen nur mit der Annahme beschreiben, dass sie keine Ruhemasse haben und mit Lichtgeschwindigkeit durch das Material sausen. Beides trifft natürlich nicht zu, denn die Elektronen sind sehr wohl mit der üblichen Masse versehen und bringen es mit rund 800 000 Meter pro Sekunde lediglich auf ein 400stel der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Wie kommt es dann aber zu den seltsamen Daten?

Offenbar, so deuten die Forscher ihre Messungen, läuft der Quanten-Hall-Effekt bei Graphen etwas anders ab als bei Halbleitern. Und da sich die Studien auf diesen Effekt stützen, muss eine Interpretation nach den üblichen Regeln zu unüblichen Aussagen führen. Die relativistische Quantenwelt rückt dann wieder ins Lot, wenn man die Stufen im Quanten-Hall-Widerstand um eine halbe Einheit verschiebt. Eine Vorgehensweise, die auch theoretisch abgesichert ist, sogar schon seit 1928, als Paul Dirac eine Theorie für zweidimensionale relativistische Quantensysteme aufgestellt hat. Darin kommt er zu dem Schluss, dass die Elektronen in Graphenen durch die Drehung im Magnetfeld einen Pseudospin zusätzlich zum echten Spin erhalten. Weil aber eine volle Drehung um 360 Grad für Quanten nur einen Phasenshift von 180 Grad in der Elektronenwelle bedeutet, gibt es nur eine Verschiebung um die halbe Einheit – und schon passt wieder alles zusammen.

Zumindest fast alles, denn Novoselovs Team machte noch eine weitere Beobachtung, über welche die Theoretiker ein Weilchen grübeln dürften: Die Leitfähigkeit des Graphens fiel niemals unter einen fixen Mindestwert, der womöglich die Quanteneinheit der Leitfähigkeit darstellt. Selbst wenn kein bewegliches Elektron mehr da sein dürfte, wurde diese Marke nicht unterschritten.

Es gibt offensichtlich mehr Dinge zwischen Bleistiftspitze und Radiergummi, als unsere Schulweisheit sich träumen lässt. Bis aber die Quantenelektrodynamik ihren Weg in die Lehrpläne gefunden hat, bleibt den Wissenschaftlern noch genügend Zeit, die Rätsel zu lösen. Doch dann werden die Lehrer sich nicht beschweren können, dass die Materialien für Schülerexperimente zu teuer seien. So ein Bleistift klemmt praktisch hinter jedem zweiten Ohr und hat mehr zu bieten als schnöde Formelkritzelei.
10.11.2005

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum - Die Woche, 10.11.2005

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