Terrell-Penrose-Effekt: Laborversuche offenbaren seltsames Phänomen der Relativitätstheorie

In seiner 1901 erschienenen Science-Fiction-Geschichte »Der neue Beschleuniger« beschrieb H. G. Wells ein Medikament, das den Stoffwechsel eines Menschen um das Tausendfache beschleunigt. Für die beiden Protagonisten, die das Mittel mutig testen, erscheint die Welt seltsam verlangsamt, fast wie eingefroren.
Diese Geschichte brachte einen von uns, den Physiker Peter Schattschneider, zum Nachdenken: Wenn wir die Zeit verlangsamen könnten, würden wir dann einzelne Photonen durch den Raum fliegen sehen? Ließen sich in diesem Fall auch relativistische Phänomene beobachten? Und vor allem: Könnten wir einen Blick auf den bizarren Terrell-Penrose-Effekt werfen? Laut diesem wirken Objekte, die sich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit bewegen, seltsam verdreht.
Zunächst scheint das einer Vorhersage von Einsteins spezieller Relativitätstheorie zu widersprechen, der »Lorentzkontraktion«. Demnach schrumpfen Objekte mit zunehmender Geschwindigkeit. Obwohl der Terrell-Penrose-Effekt in theoretischen Berechnungen bestätigt und auf Computern simuliert wurde, hatte man ihn noch nie experimentell nachgewiesen. Ein realer Test schien außer Reichweite.
Doch dann erzählte der Quantenphysiker Philipp Haslinger von der Technischen Universität Wien seinem Kollegen Schattschneider vom SEEC-Projekt. Dessen Ziel ist es, die Bewegung von Licht über Oberflächen sichtbar zu machen. Haslinger zeigte Schattschneider ein Video, bei dem ein Laserimpuls mit wenigen Metern pro Sekunde über ein Objekt zu streifen scheint – also rund ein Milliardstel mal langsamer als die Lichtgeschwindigkeit.
Das erweckte die Idee einer verlangsamten Zeit zu neuem Leben: Wells’ neuer Beschleuniger, diesmal jedoch nicht in Form eines Zaubertranks, sondern mittels Hochgeschwindigkeitsfotografie. Aber die abgebildeten Szenen zeigten stets Standbilder. Es wanderte nur das Licht über einen Gegenstand, das Objekt selbst war jedoch statisch. Was würde passieren, wenn man dieses auf eine Geschwindigkeit beschleunigt, die der des Lasers nahekommt? Ließe sich dann die Lorentzkontraktion beobachten? Oder der noch seltsamere Terrell-Penrose-Effekt?
Physiker haben die Zeit künstlich verlangsamt, um den bizarren Terrell-Penrose-Effekt zu demonstrieren, eine Folge der speziellen Relativitätstheorie. Dieses Foto aus dem Experiment zeigt eine Kugel, die sich scheinbar mit 99,9 Prozent der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Durch den Lorentzeffekt wird sie zu einer Scheibe verformt, doch für einen ruhenden Beobachter erscheint sie bloß gedreht.
Sofort schmiedete Schattschneider gemeinsam mit einem anderen Autor dieses Artikels, Thomas Juffmann, Pläne für ein Experiment. Beide Physiker stellten fest, dass Wells’ Geschichte sie beide inspiriert hatte. Sie taten sich mit den restlichen Mitgliedern des SEEC-Projekts zusammen (Haslinger und der Künstlerin Enar de Dios Rodríguez) sowie mit den Studierenden Victoria Helm und Dominik Hornof. Gemeinsam wollten sie den Terrell-Penrose-Effekt im Labor beobachten. Wenn das gelänge, hätten wir erstmals dieses relativistische Phänomen im Labor simuliert – 100 Jahre nach dessen theoretischer Vorhersage.
Eine seltsame Verdrehung
Um zu verstehen, was der Terrell-Penrose-Effekt ist, muss man sich zunächst mit der Lorentzkontraktion befassen: einer befremdlich wirkenden Vorhersage der speziellen Relativitätstheorie. Demnach verkürzt sich die Länge eines Objekts, das sich mit der Geschwindigkeit v bewegt, in Bewegungsrichtung, wenn sie von einem ruhenden Beobachter gemessen wird. Der Faktor beträgt dabei, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist.
Lässt sich diese Kontraktion in der Praxis beobachten? Der österreichische Physiker Anton Lampa diskutierte diese Frage bereits im Jahr 1924. Für ihn war die Lorentzkontraktion eine Art unerwünschter Nebeneffekt, den man beseitigen müsse. Wie er feststellte, könnte die unterschiedliche Laufzeit des Lichts, die es von den beiden Enden eines bewegten Stabs zu einem ruhenden Beobachter benötigt, den Effekt verschleiern. Seine Arbeit erhielt leider nicht die Aufmerksamkeit, die sie verdient hätte, und blieb größtenteils unbeachtet. Auch Hendrik Lorentz, nach dem die Kontraktion später benannt wurde, glaubte, dass sie sichtbar wäre.
Erst 1959, rund 30 Jahre später, stellten Fachleute diese Annahme erneut infrage, als die Mathematiker Roger Penrose und unabhängig von ihm der Physiker James Terrell zu einem überraschenden Ergebnis kamen: Ein Objekt, das sich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit bewegt, erscheint nicht verkürzt, sondern verdreht. Die Lorentzkontraktion ist nicht sichtbar, die Verdrehung aber schon.
Eine Kugel, die sich nahe an der Lichtgeschwindigkeit bewegt, wird laut spezieller Relativitätstheorie zusammengedrückt (oben rechts). Eine Kamera nimmt diese »Lorentzkontraktion« allerdings nicht wahr, sondern zeichnet ein verdrehtes Bild auf (unten rechts). Grund dafür ist, dass das Licht unterschiedlich lange braucht, um von Punkten auf der Kugeloberfläche zur Kamera zu gelangen.
Dieses faszinierende Ergebnis ist inzwischen als Terrell-Penrose-Effekt bekannt. Die optische Täuschung entsteht, weil das Licht, das ein Beobachter wahrnimmt, nicht zeitgleich vom bewegten Objekt reflektiert wird. Das Licht der entfernteren Stelle beginnt seine Reise etwas früher als das der näheren Seite. Bei langsamen Objekten hat dieser Unterschied keine Auswirkungen. Aber stellen Sie sich vor, das Objekt bewegt sich enorm schnell. In der kurzen Zeit, die das Licht benötigt, um nur einen Meter zurückzulegen, hat sich der Gegenstand ebenfalls merklich bewegt. Das Licht, das Ihre Augen gleichzeitig von verschiedenen Punkten aus erreicht, entstand also zu unterschiedlichen Zeiten auf der Reise des Objekts – was die Illusion einer Drehung sowie einer Verlängerung hervorruft. Die Verlängerung nehmen wir aber nicht wahr, da sie interessanterweise genau durch die Lorentzkontraktion kompensiert wird. Am Ende erscheint das Objekt also lediglich verdreht.
Beobachtet wurde dieser Effekt allerdings noch nie, da man dafür ein makroskopisches Objekt auf extreme Geschwindigkeiten beschleunigen müsste. Das geht weit über das hinaus, was heute im Labor realisierbar ist. Daher blieb der Terrell-Penrose-Effekt lange Zeit eine rein theoretische Vorhersage.
Doch dank der Technologie des SEEC-Projekts konnten wir diese relativistischen Geschwindigkeiten nachahmen und den Terrell-Penrose-Effekt zum ersten Mal im Labor sichtbar machen. Wir haben unsere Ergebnisse im Mai 2025 in der Fachzeitschrift »Communications Physics« veröffentlicht.
Das Licht einfangen
Unser Experiment setzt sich aus wenigen Komponenten zusammen. Zunächst brauchten wir einen Laser, der Impulse mit einer Dauer von nur einer Pikosekunde (0,001 Milliardstelsekunden) aussendet. Jeder davon breitet sich wie eine dünne, kugelförmige Lichtschale aus. Die Strahlung wird von dem abzubildenden Objekt gestreut und von der Linse einer ultraschnellen Kamera eingefangen.
Der Beginn der schnellen Fotografie
Der englische Fotograf Eadweard Muybridge unternahm 1878 einen der ersten Versuche, Bewegungen mit hoher Geschwindigkeit festzuhalten. Mithilfe einer Reihe von Kurzzeitbelichtungen bewies er, dass bei einem Galopp zu einem bestimmten Zeitpunkt alle vier Hufe eines Pferdes den Boden verlassen. Seine Kameras erreichten Verschlusszeiten von etwa einer Millisekunde, was für die damalige Zeit unglaublich schnell war. Heute sind Belichtungszeiten möglich, die um Größenordnungen kürzer sind – bis hinunter zu Pikosekunden oder gar Femtosekunden.
Diese Kamera ist die zweite wichtige Technologie unseres Experiments. Sie verfügt über extrem kurze Belichtungszeiten von nur 0,3 Milliardstelsekunden, das heißt 300 Pikosekunden. Sie basiert auf einem sogenannten Gated Image Amplifier: In diesem Gerät wird ein Lichtteilchen durch den fotoelektrischen Effekt in ein Elektron umgewandelt. Wenn das elektronische Gate offen ist, wird es anschließend in Richtung eines Mikrokanals beschleunigt, wo viele aufeinanderfolgende Kollisionen mit den Kanalwänden eine Wolke von Sekundärelektronen erzeugen. Die Teilchen treffen dann auf einen Leuchtstoffschirm, der sie wieder in Photonen umwandelt, die wiederum eine CCD-Kamera erfasst. Die Apparatur verstärkt also jedes eintreffende Lichtquant, das innerhalb der gewünschten Belichtungszeit ankommt, zu mehreren Photonen.
Das Kunst- und Wissenschaftsprojekt SEEC Photography hat diese Technologien verwendet, um darzustellen, wie sich Licht über Objekte hinweg bewegt. Der Prozess läuft so schnell ab, dass er für das menschliche Auge nicht sichtbar ist.
Ein interdisziplinäres Experiment, das Kunst mit Wissenschaft verbindet, zeichnet mit einer ultraschnellen Kamera auf, wie sich Licht über Oberflächen bewegt.
Das Auge erzeugt Bilder, wenn das von Objekten gestreute Licht die Netzhaut erreicht. Die Bereiche, die weiter von uns entfernt sind, werden später abgebildet als die näher gelegenen. Doch dieser Zeitunterschied ist winzig: Bei einem räumlichen Abstand von einem Meter beträgt er nur drei Milliardstelsekunden (0,000000003 Sekunden). Diese Verzögerung ist für den Menschen nicht wahrnehmbar. Wenn man jedoch eine Kamera mit einer Belichtungszeit von weniger als einer Milliardstel Sekunde verwendet, lässt sich die Verzögerung darstellen.
Um das umzusetzen, haben die Mitglieder des SEEC-Projekts mehrere Objekte fotografiert, darunter ein Hundeskelett. Sie nahmen mit der Kamera innerhalb kürzester Zeit eine Reihe von Bildern auf. Jedes Foto hielt dabei einen anderen Ausschnitt des Skeletts fest. Das ermöglichte es dem Team, die Bewegung des Lichts über die Oberfläche hinweg zu rekonstruieren – so, als wäre die Zeit verlangsamt worden. Eine bizarre Folge dieser Aufnahmetechnik ist, dass das Skelett und sein Schatten nicht mehr gleichzeitig auf einem Bild sichtbar sind.
Im SEEC-Projekt zeigte die Bewegung von Licht auf einem Hundeskelett, wie verschiedene Teile eines Objekts und dessen Schatten nach und nach sichtbar werden.
Einen relativistischen Effekt fotografieren
Um den Terrell-Penrose-Effekt zu visualisieren, mussten wir diese Vorgehensweise auf ein sich bewegendes Objekt anwenden. Im Forschungslabor von Juffmann an der Universität Wien richteten wir den Laser, die SEEC-Kamera und die Bühne ein, auf der sich das Objekt bewegen sollte. Dabei mussten wir uns mit dem begrenzten Platz arrangieren: Wir lenkten den gepulsten Laser aus unserem Labor heraus über einen Flur bis in einen Hörsaal. Deshalb konnten wir den Versuch nur an den Wochenenden durchführen, wenn die Universität leer war.
Nachdem wir die gepulste Laserbeleuchtung eingerichtet hatten, platzierten wir zwei Objekte, eine Kugel und einen Würfel, auf einem beweglichen Wagen vor dem Hörsaal. Hornof baute die Objekte aus Materialien zusammen, die er in einem Baumarkt gekauft hatte. Um die Lorentzkontraktion nachzuahmen, die bei relativistischen Geschwindigkeiten auftreten würde, komprimierte er sie entlang der Bewegungsachse. (Ohne diesen Schritt hätten wir zusätzlich zur Rotation durch den Terrell-Penrose-Effekt auch eine Verlängerung gesehen.)
Zunächst nahmen wir eine Sequenz von 32 Fotos beider Objekte auf, ohne sie zu bewegen. Für jedes Foto änderten wir das Timing zwischen dem Laserimpuls und dem Auslöser der Kamera, damit jedes Bild das Licht von einem anderen Ausschnitt des Objekts einfing. So entstand eine Zeitrafferserie von Licht, das über die Oberfläche der Objekte wanderte, genau wie beim SEEC-Projekt. Wir haben anschließend das Timing auf 400 Pikosekunden zwischen der Beleuchtung jedes Ausschnitts festgesetzt, was einer Entfernung von sechs Zentimetern zwischen den Bildausschnitten entspricht.
Bei der Abbildung der zusammengedrückten Kugel haben wir sie zwischen jeder Aufnahme um sechs Zentimeter verschoben. Tatsächlich schien sie sich dadurch mit einer Geschwindigkeit von sechs Zentimetern pro 200 Pikosekunden zu bewegen, was 99,9 Prozent der Lichtgeschwindigkeit entspricht. Wir haben diesen Vorgang 32-mal wiederholt und zu einer Momentaufnahme des Objekts zusammengefügt. Dadurch erschien die abgeflachte Kugel gedreht und kugelförmig, genau wie durch den Terrell-Penrose-Effekt vorhergesagt.
Die Physikerinnen und Physiker haben den SEEC-Kameraaufbau genutzt, um die Zeit künstlich zu verlangsamen. Doch statt nur Licht auf statischen Objekten zu beobachten, bewegten sie diese und beobachteten, wie sich wiederum das Licht darauf verhält.
Das Experiment mit dem Würfel fiel ähnlich aus. In diesem Fall bewegten wir das Objekt zwischen jeder Aufnahme um nur fünf Zentimeter – und ahmten damit eine Geschwindigkeit von fünf Zentimetern pro 200 Pikosekunden nach, etwa 80 Prozent der Lichtgeschwindigkeit. Auch hier zeigte unsere resultierende Momentaufnahme einen gedrehten Würfel, passend zur Vorhersage von Terrell und Penrose. Besonders interessant ist hierbei, dass die vertikalen Kanten des Würfels gekrümmt erschienen – was der Physiker Ramesh Bhandari im Jahr 1970 vorhergesagt hatte.
Die verwendete Technik eröffnet auch die Möglichkeit, andere relativistische Effekte zu testen. So ließen sich mit ähnlichen Tricks vielleicht die Zeitdilatation oder die seltsame relativistische Verschiebung des Sternenlichts beobachten. Vielleicht könnten wir auch Einsteins Gedankenexperiment über Lichtsignale aus einem fahrenden Zug nachstellen, das die Vorstellung von Gleichzeitigkeit zunichtegemacht hat?
Letztlich waren wir in der Lage, Wells’ Traum einer verlangsamten Zeit in die Realität umzusetzen. Unser Experiment hat dank einer glücklichen Kombination aus Kunst, Wissenschaft und Science-Fiction einen bisher verborgenen Aspekt der Physik offenbart.
Diese Fotos aus dem Experiment zeigen den Terrell-Penrose-Rotationseffekt an einem lorentzkontrahierten Würfel (links), der durch geschickte Kameratricks den Anschein erweckte, sich mit 80 Prozent der Lichtgeschwindigkeit zu bewegen.
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.