Es war die Sensation im Jahr 2008: Neben elektrischen Leitern und Isolatoren tauchte eine dritte Art von Stoff auf, die die Materialforschung revolutionierte. Plötzlich ließen sich Substanzen herstellen, deren Inneres isolierend ist, während sich ihre Oberfläche als hervorragender elektrischer Leiter herausstellte. Es war die Geburtsstunde der »topologischen Isolatoren«. Anfangs waren es noch künstlich hergestellte Festkörper, die topologische Eigenschaften bargen – doch nach und nach fanden Fachleute diese ungewöhnlichen Merkmale auch in natürlich auftretenden Materialien. Und nun hat die Physikerin Silke Bühler-Paschen mit ihrer Arbeitsgruppe an der TU Wien topologische Eigenschaften in einer völlig neuen Klasse von Stoffen nachgewiesen. Damit haben die Forschenden einen neuen Entstehungsmechanismus dieser mysteriösen Zustände gefunden, berichten sie in der Fachzeitschrift »Nature«.

Topologische Materialien verdanken ihren Namen dem mathematischen Bereich der Topologie. In diesem geht es darum, Objekte sehr grob nach ihren grundlegenden Eigenschaften zu sortieren und dabei geometrische Details zu ignorieren. Ob eine Kugel perfekt rund ist oder Dellen hat, ist bei dieser Betrachtungsweise egal; aus topologischer Sicht sind alle derartigen Formen gleich. Sie unterscheiden sich erst, wenn man ein Loch in sie reißt. Ähnlich ist es bei manchen Materialien, wenn sie in eine topologische Phase – eine Art Aggregatzustand – übergehen: Ihre elektronischen Zustände verhalten sich immer gleich und führen zu den gleichen Messgrößen (etwa dem Widerstand), auch wenn sich die Versuchsparameter leicht verändern, wenn beispielsweise die Spannung oder die Umgebungstemperatur ein wenig erhöht werden.

Erste Hinweise auf ein solches Verhalten fand der deutsche Physiker Klaus von Klitzing mit der Entdeckung des »Quanten-Hall-Effekts« bereits im Jahr 1980, als er extrem dünne, stark heruntergekühlte Materialien in einem Magnetfeld untersuchte. Doch es dauerte noch 20 Jahre, bis topologische Zustände ihren Weg in die Festkörperphysik fanden – und damit ein neues Forschungsgebiet begründeten, für das es 2016 einen Physik-Nobelpreis gab. Anfangs wurden die zugehörigen Stoffe noch im Labor erzeugt, doch 2019 und 2022 sorgten zwei Studien für Überraschung: Demnach besitzt ein großer Prozentsatz natürlich auftretender Festkörper topologische Eigenschaften.

Die seltsamen Zustände werden durch das Verhalten der Abermilliarden Teilchen innerhalb eines Festkörpers erklärt. Dabei wechselwirken etliche Elektronen miteinander, fangen an zu schwingen, stoßen sich ab und ziehen sich an. All das führt schließlich dazu, dass Anregungen entstehen, die sich wie eigenständige Partikel verhalten. Das kann man sich wie eine La-Ola-Welle in einem Stadion vorstellen: Tausende einzelne Arme erzeugen ein Muster, das aus der Ferne wie eine Welle aussieht. So lassen sich auch die Anregungen aus miteinander wechselwirkenden Elektronen im Festkörper als »Quasiteilchen« beschreiben, deren Eigenschaften teilweise von denen herkömmlicher Elektronen abweichen. Diese Quasiteilchen sind es, die topologischen Regeln folgen können.

Wenn der Teilchenansatz versagt

Allerdings gibt es Situationen, in denen sich Materialien nicht durch Quasiteilchen beschreiben lassen. Das haben die Forschenden der TU Wien nun genauer untersucht. Dafür haben sie ein Material aus Cer, Ruthenium und Zinn (CeRu₄Sn₆) bis fast an den absoluten Temperaturnullpunkt heruntergekühlt, wo es seine Quasiteilchenstruktur verliert. »Das Material fluktuiert dann zwischen zwei unterschiedlichen Zuständen hin und her, als könnte es sich nicht entscheiden, in welchem Zustand es sich befinden möchte«, sagt die Physikerin Diana Kirschbaum, Hauptautorin der neuen Studie.

In diesem Fall kann man dem Material keine Teilchenzustände zuweisen, deren Eigenschaften wie Geschwindigkeiten oder Energie sich untersuchen lassen, um Hinweise auf ein topologisches Verhalten zu finden. »Trotzdem war für dieses Material mit einfachen theoretischen Methoden, die diese Nichtteilcheneigenschaften ignorieren, vorhergesagt worden, dass es topologische Eigenschaften zeigt«, erklärt Kirschbaum.

Als die Fachleute CeRu₄Sn₆ kühlten, konnten sie einen spontanen Hall-Effekt beobachten, ähnlich wie es von Klitzing 1980 getan hatte: Ein Stromfluss wird innerhalb des Materials abgelenkt. In von Klitzings Fall war ein äußeres Magnetfeld dafür verantwortlich; im Wiener Experiment gab es ein solches aber nicht. Stattdessen verursachten topologische Effekte die Ablenkung. Und diese Effekte traten am stärksten auf, wenn die Quantenfluktuationen zwischen den zwei Phasen des Materials am größten waren. Demnach scheint der Phasenübergang entscheidend zur Erzeugung topologischer Zustände beizutragen, was laut den Fachleuten eine große Überraschung war.

»Tatsächlich zeigt sich, dass ein Teilchenbild nicht notwendig ist, um topologische Eigenschaften hervorzubringen«, sagt Bühler-Paschen. »Unsere Experimente deuten sogar darauf hin, dass topologische Eigenschaften durch das Fehlen von teilchenartigen Zuständen entstehen können.« Diesen Erkenntnissen zufolge gibt es wohl noch mehr topologische Materialien als bisher vermutet. »Wir wissen nun, dass es sich auch oder sogar ganz besonders bei quantenkritischen Materialien lohnt, nach topologischen Eigenschaften zu suchen«, so Bühler-Paschen.