Stricken ist ein faszinierendes Handwerk. Aus einem langen Faden und zwei Stäbchen lassen sich Pullover, Schals und Socken in den verschiedensten Formen, Farben und Mustern herstellen. Die frühesten europäischen Strickarbeiten stammen bereits aus dem 13. Jahrhundert. Bislang war allerdings unklar, welchen Kriterien ein Textilmuster genügen muss, damit es sich durch Stricken oder Häkeln herstellen lässt. Mithilfe der Knotentheorie haben Forschende nun ein mathematisches Kriterium entwickelt, das strickbare von nicht strickbaren Textilien unterscheidet. Die Studie ist im Fachmagazin »Physical Review X« erschienen.

Die Physiker von insgesamt vier japanischen Universitäten betrachten dafür gestrickte und gehäkelte Stoffe als sogenannte mechanische Metamaterialien. Diese verdanken ihre besonderen Eigenschaften weniger dem verwendeten Material als vielmehr der geometrischen und topologischen Anordnung ihrer Bestandteile. Obwohl sich viele textile Strukturen aus nur einem einzigen Faden herstellen lassen, weisen sie sehr unterschiedliche mechanische Eigenschaften auf. So gibt es Textilmuster, die gestrickten Stoffen zwar auf den ersten Blick ähneln, sich aber wegen ihrer Verschlingungen nicht durch die lokalen Bewegungen von Stricknadeln oder Häkelnadeln herstellen lassen.

Eine Schlüsselrolle, um strickbaren Mustern auf die Spur zu kommen, spielen den Wissenschaftlern zufolge sogenannte topologische Defekte. Solche Störungen entstehen etwa dann, wenn sich lokal eine Verschlingung löst. Ähnlich wie eine fallen gelassene Masche können sich diese Defekte durch das Gewebe ausbreiten und es nach und nach entwirren. Genau diese Defektfortpflanzung spiegelt nach Ansicht der Forschenden den eigentlichen Herstellungsprozess wider, allerdings in umgekehrter Richtung.

Anhand dieses Verhaltens unterscheiden die Autorinnen und Autoren zwischen »strickbaren« und »nicht strickbaren« Mustern. In echten Strick- oder Häkelstrukturen können die Defekte das Geflecht schrittweise auslösen. Bei nicht strickbaren Mustern gelingt das nicht, weil die Verschlingungen mit zunehmender Stoffgröße immer komplizierter werden. Zwei Muster können nahezu identisch aussehen, ähnlich wie zwei Knoten auf den ersten Blick gleich wirken. Doch während sich der eine Knoten durch geschicktes Ziehen lösen lässt, steckt im anderen eine zusätzliche Verschlingung.

Die Arbeit offenbart zudem einen Zusammenhang zwischen Herstellungsverfahren und mechanischer Robustheit. Da sich Defekte in manchen Mustern leichter ausbreiten als in anderen, könnte die Topologie gezielt genutzt werden, um Stoffe mit definierter Widerstandsfähigkeit gegen Schäden zu entwerfen. Das dürfte insbesondere für technische Textilien interessant sein, die sich entweder kontrolliert verformen lassen oder besonders robust sein sollen.