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Mathematik der Trionda: Warum der Ball der Fußball-WM gar nicht so rund ist

Der Trionda-Ball ist erstaunlich einfach aufgebaut – aber gar nicht so rund und symmetrisch wie einige seiner Vorgänger. Kann das für die Spieler zum Problem werden?
Drei bunte Fußbälle mit FIFA-Logo und Adidas-Branding liegen auf einem grünen Fußballfeld. Die Bälle zeigen ein Design in Rot, Blau und Grün.

Alle vier Jahre warten Fußballfans gespannt auf das aus ihrer Sicht wichtigste Sportereignis: die Fußball-Weltmeisterschaft, veranstaltet vom Weltverband FIFA. Doch vor jedem ersten Anpfiff braucht es Jahre, um den offiziellen Spielball zu entwerfen, zu testen und zu überarbeiten. Der für 2026 designte Ball vereint Mathematik, Physik und Stil auf überraschende Weise.

Der neue Ball mit dem Namen Trionda (spanisch für Dreifachwelle) würdigt die drei Gastgeberländer USA, Mexiko und Kanada. Er besteht dabei aus nur vier Flächen – der bislang geringsten Anzahl für einen FIFA-Weltmeisterschaftsball. Der Al-Rhila-Ball, der 2022 zum Einsatz kam, war aus 20 Flächen zusammengesetzt.

Das Design jedes Fußballs hängt von einer uralten Frage ab: Wie lässt sich aus einem flachen Material eine möglichst runde Form schaffen? Jeder bisherige FIFA-Weltmeisterschaftsball orientiert sich an den wohl einfachsten dreidimensionalen Formen der Mathematik, den fünf platonischen Körpern. Dabei handelt es sich um die einzigen konvexen Polyeder, die sich aus gleichen regelmäßigen Vielecken zusammensetzen.

Platonische Körper |

Die fünf symmetrischen Polyeder sind (von links nach rechts): Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder.

Das Ikosaeder mit seinen 20 dreieckigen Flächen und einem relativ ballähnlichen Aussehen scheint auf den ersten Blick am vielversprechendsten. Doch es ist noch zu eckig, um sanft rollen zu können. Wenn man die Spitzen des Ikosaeders abschneidet (oder abschrägt), wird jedes der Dreiecke zu einem Sechseck und jede Spitze zu einem Fünfeck. Das Ergebnis ist etwas runder.

Dies ist die Form des klassischen Fußballs, der ursprünglich Telstar hieß und bei der 1970 stattfindenden FIFA-Weltmeisterschaft zum Einsatz kam. Das kontrastreiche schwarz-weiße Farbschema sollte die Sichtbarkeit auf den damals weitverbreiteten Schwarz-Weiß-Fernsehern verbessern.

Auch der Trionda-Ball basiert auf einem platonischen Körper: dem Tetraeder. Das mag überraschen, schließlich wirkt dieses auf den ersten Blick von allen platonischen Körpern am wenigsten rund. Ein Tetraeder besteht aus vier Dreiecken, von denen jeweils drei an einem Eckpunkt zusammentreffen. Der Clou beim Trionda-Design liegt in der Form der Flächen. Obwohl sie wie ein typisches Dreieck drei Ecken haben, sind die Kanten gekrümmt und fügen sich so zusammen, dass der Ball eine ziemlich runde Außenform erhält.

Diese Methode, einen spitzen platonischen Körper durch das Krümmen der Flächen runder zu machen, dürfte Fußballfans bekannt vorkommen. Tatsächlich erinnert das Design des Trionda-Balls stark an den Brazuca von ⁠der Weltmeisterschaft im Jahr 2014, einen aus sechs Panels bestehenden Ball, der auf einem Würfel basiert.

Den Trionda-Ball von einem Tetraeder abzuleiten, bringt durchaus Risiken mit sich. Der letzte Spielball, der auf dieser Form basierte, war höchst umstritten. Der Jabulani-Ball, dessen Name auf Zulu »Freude« bedeutet, war vielleicht ein bisschen zu fröhlich. Die Spieler beklagten sich, dass er in der Luft unberechenbar war und nicht so reagierte, wie sie es erwarteten. Das Design des Jabulani kombinierte beide bereits genannten Methoden, einen platonischen Körper in eine Kugel zu verwandeln: das Abschneiden der Ecken, um acht Flächen zu bilden, und das anschließende Krümmen der Flächenkanten. Der Ball hatte zudem eine einzigartige Eigenschaft, die er mit keinem anderen offiziellen Spielball zuvor oder seither teilte: dreidimensionale, kugelförmig geformte Flächen.

Der Jabulani war der vielleicht rundeste Ball aller Zeiten. Aber warum zeigte er dann so ein seltsames Verhalten?

Die Antwort hat mit dem Luftwiderstand zu tun. Normalerweise gilt: Je schneller sich ein Ball bewegt, desto mehr Luftwiderstand erfährt er, was ihn verlangsamt und seine Flugbahn verändert. Aber jeder Ball hat auch eine kritische Geschwindigkeit, ab welcher der Luftwiderstand deutlich abnimmt. Je glatter ein Ball ist, desto höher ist diese kritische Geschwindigkeit. Deshalb haben Golfbälle Noppen auf der Oberfläche. Sie senken die kritische Geschwindigkeit und helfen den Bällen, sich schneller durch die Luft zu bewegen. Ein runder und glatter Ball ist daher nicht immer besser. Dieser Effekt könnte das ungewohnte Verhalten des Jabulani-Balls erklären.

Runder ist nicht unbedingt besser

Die Minimierung des Luftwiderstands ist vermutlich der Grund, warum der Trionda-Ball Vertiefungen in seiner Oberfläche aufweist, und erklärt möglicherweise auch seine mäandernden Nähte. Ballkonstrukteure nutzen eine Kombination aus Oberflächenstruktur sowie Länge und Tiefe der Nähte, um genau das richtige Maß an Rauheit zu erzeugen, damit sich die Spielerinnen und Spieler mit dem Ball wohlfühlen.

Während das Maß an Rauheit wichtig ist, beeinflussen auch die Anordnung der Nähte und die Oberflächenstruktur, wie sich ein Ball in der Luft verhält. Insbesondere sorgen sich Forschende um den »Knuckleball-Effekt«, benannt nach einem Baseball-Wurf. Wenn ein Ball schnell durch die Luft rotiert, spielt die Anordnung seiner rauen Elemente kaum eine Rolle; der Ball bewegt sich so, als wären diese Merkmale gleichmäßig verteilt. Wird der Ball jedoch so getreten, dass er sich nicht dreht, erfahren seine raueren Bereiche einen anderen Luftwiderstand als die glatteren Seiten, was zu unvorhersehbaren Flugbahnen führt. Diesen Effekt nutzen Baseball-Pitcher aus, um es dem Schlagmann schwerzumachen. Aber für Fußballspieler, die den Ball zielgerichtet schießen möchten, ist das ein Problem.

Um diesen Effekt zu vermeiden, versuchen Fußball-Designer, die Bälle so symmetrisch wie möglich zu gestalten. Ein Ball soll aus verschiedenen Blickwinkeln gleich aussehen, während er sich dreht. Und genau das bereitet Expertinnen und Experten beim Trionda-Ball Sorgen: Da er auf einem Tetraeder basiert, weist er weniger Symmetrien auf als beispielsweise der klassische Telstar-Ball. Während Letzterer in 60 möglichen Positionen exakt gleich aussieht, verfügt der Trionda-Ball nur über zwölf Rotationssymmetrien.

Die Spieler werden genau beobachten, wie sich all diese Eigenschaften auf das Verhalten des Balls auf dem Spielfeld auswirken. Die Entwicklungen bei den Bällen im Auge zu behalten und ausgiebig mit ihnen zu trainieren, sei sehr wichtig, sagt der ehemalige Torhüter Brad Friedel, der bei zwei Weltmeisterschaften und zwei Olympischen Spielen für die US-Nationalmannschaft spielte. »Wenn man einen neuen Ball testet, absolviert man eine normale Trainingseinheit und achtet auf seine Eigenschaften. Hat er nur bei Trockenheit guten Grip? Funktioniert er auch noch gut, wenn er nass ist?«

Die Mittelfeldspielerin Julia Grosso vom Chicago Stars FC, die bei den letzten beiden Frauen-Weltmeisterschaften für die kanadische Nationalmannschaft gespielt hat, betont hingegen: »Es geht mehr darum, wie wir als Team zusammenarbeiten, als darum, mit welcher Art von Ball wir spielen.« Dennoch sei das Training mit einem bestimmten Ball vor dem Spiel hilfreich, um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie er sich verhält, und sich entsprechend anzupassen.

Der Sportphysiker John Eric Goff von der University of Puget Sound hat den Ball mit seinem Team bereits in Windkanaltests auf seine genauen physikalischen Eigenschaften hin untersucht. Im Vergleich zu seinen Vorgängern weist der Trionda-Ball bei niedrigeren Strömungsgeschwindigkeiten wegen seiner raueren Oberfläche einen höheren Luftwiderstand auf. Flugbahnsimulationen deuten daher auf eine geringere Reichweite bei langen Schüssen hin. Es bleibt spannend, ob sich dies bei den Spielen bemerkbar machen wird. Unabhängig davon fiebern auch die Experten der WM entgegen.

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  • Quellen

Goff, J. et al., Applied Sciences 10.3390/app16062808, 2026

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