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Mechanik: Unerwartet heftiger Seemannsgang

Synchrones Marschieren soll Brücken zum Einsturz bringen - davon blieben die Londoner zwar glücklicherweise verschont, als sie im Jahr 2000 ihre Millennium Bridge in London einweihten, doch ein unangenehmes seitliches Schwingen ließ das Jahrtausendprojekt zunächst noch einmal zur Baustelle werden. Zur Ursache des Phänomens gibt es nun neue Überlegungen.
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Zu Fuß über die Themse, unbehelligt von Autoabgasen, mit der St. Paul's Cathedral oder der Tate Modern vor Augen – ein toller Spaziergang. Doch zunächst sorgte die Millennium Bridge für Negativschlagzeilen: Als am Tag ihrer Eröffnung die Besucher darüberströmten, begann das Bauwerk seitlich zu schwingen und musste daher für beinahe zwei Jahre wieder geschlossen werden. Erst als Ingenieure zahlreiche Dämpfer angebracht hatten, durfte die Öffentlichkeit den Fußsteg wieder betreten.

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Millennium Bridge in London | Ein unangenehmes Schwingen ließ aus dem Jahrtausendprojekt "Millennium Bridge" in London zunächst wieder eine Baustelle werden. Die Diskussion um die Ursachen des Phänomens halten an.
Nach etlichen Simulationen und Messungen schien im November 2005 die Frage geklärt, wie es überhaupt zu dieser heftigen Reaktion kommen konnte: Die Konstruktion wurde freigesprochen, vielmehr hätten die Besucher das Schwingen selbst gefördert – indem sie ihren Schritt unbewusst synchron an die Bewegung angepasst und diese so wie bei einer Schaukel immer weiter verstärkt hätten, berichteten damals Steven Strogatz von der Cornell University in Ithaca und Kollegen. Dieses Phänomen trete ab einer bestimmten Personenmenge von allein auf und sei nur eines von vielen Beispielen aus der Biologie, in denen positive Rückkopplungen einen zunächst dezenten Prozess zu gigantischen Ausmaßen treiben könne.

John Macdonald von der University of Bristol jedoch war nicht überzeugt. Denn in Beobachtungen desselben Schwingungsphänomens auf anderen Brücken – die Millennium Bridge ist kein Einzelfall – fehlte die so ins Zentrum der Erklärung gerückte Synchronität der Fußbewegung.

Nun hat Macdonald mit der Clifton Suspension Bridge, die in Bristol den Avon überspannt, selbst ein hervorragendes Anschauungsmodell vor der Nase: Auch diese Brücke schwingt. Hier allerdings stellten die Ingenieure unter anderem fest, dass die Frequenz der Brückenschwingung deutlich niedriger ist als die normale Schrittbewegung von Fußgängern. Außerdem registrierten die Forscher drei verschiedene Schwingungsmodi, von denen zwei schwächer ausgeprägt waren, aber eigentlich näher am Rhythmus der Menschen. Und zu guter Letzt müsste sich eine gemeinschaftliche Anpassung des Schritttaktes ja auch in vertikalen Bewegungen niederschlagen – die jedoch blieben aus.

Aber, so Macdonald, ein auf die Brückenbewegung abgestimmter und einheitlicher Schrittrhythmus von allen Überquerern sei auch gar nicht nötig, um die Schwingung auszulösen und anzukurbeln. Auch bei ihm verursachen die Fußgänger die Schaukelaktion durch ihre Bewegung, doch komme es allein auf die Tatsache an, dass die Menschen ihre Schritte auf unsicherem Untergrund breiter setzten. Nicht der Zeitpunkt des Fußkontakts mit dem Boden entscheide über "Seegang" oder nicht, sondern der Ort des Auftretens und die damit verbundene Massenverlagerung.

Macdonald stellte seine Fußgänger schlicht durch ein auf den Kopf gestelltes Pendel dar, mit dem oben thronenden Körper als punktförmige Masse, die sich quasi über den masselosen Pendelarm "vorwärts" schwingt. Zunächst auf stabilem Untergrund und mit Daten aus verschiedenen Untersuchungen zum Gehverhalten von Menschen gefüttert, lieferte ihm das Modell jene Kräfte, die ein Fußgänger mit jedem Schritt und der damit verbundenen Gewichtsverlagerung vom einen auf das andere Bein auf den Untergrund ausübt.

Aus Experimenten mit beispielsweise sich seitlich bewegenden Laufbändern wissen Forscher, dass die Probanden dann wie auf einem schwankenden Schiff in "Seemannsgang" verfallen, um die Balance zu halten. Dabei synchronisierten sie ihre Schritte jedoch keineswegs mit dem schlingernden Untergrund, sondern folgten manchmal der Bewegung oder stemmten sich dagegen. Eine einheitliche Frequenz, die das Aufschaukeln begünstigen würde, schien also zu fehlen.

Und doch: So gering diese Einzelkräfte durch jedes Individuum auch sein mochten – sie radierten sich nicht gegenseitig aus, wie man vielleicht erwarten könnte, sondern zeigten Wirkung in Macdonalds Formeln: Schwang die simulierte Brücke mit 0,7 bis 1,7 Hertz, entstand eine negative Dämpfung, also positive, verstärkende Rückkopplung durch die Fußgänger.

Zwar stimmen die Ergebnisse von Macdonald nicht exakt mit Messwerten aus der realen Welt überein – was der Autor auf das einfache Modell und auch die vom ihm gewählten Parametergrößen zurückführt. So gibt er selbst zu bedenken, dass in gedrängten Verhältnissen, wie sie bei der Eröffnung der Millennium Bridge herrschten, wichtige Faktoren wie die Schrittfrequenz anders ausfallen. Doch geht es ihm ums Prinzip: Ein synchrones Schrittmuster war nicht nötig, um die Besucher damals in Schwingung zu bringen. Wenn auch schwach, weil gut gedämpft, spürt man die Bewegung übrigens heute noch. Der Gang über die Themse bleibt nicht nur deshalb ein tolles Erlebnis.
51. Woche 2008

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum - Die Woche, 51. Woche 2008

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  • Quellen
Macdonald, J. H. G.: Lateral excitation of bridges by balancing pedestrians. In: Proceedings of the Royal Society A 10.1098/rspa.2008.0367, 2008.

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