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Mathematik: Warten ist besser

Wer kennt das nicht: Pünktlich nach Plan steht man an der Bushaltestelle, doch auch Minuten später ist noch kein Bus in Sicht. Laufen oder sich in Geduld üben? Wer sich mit ähnlichen Problemen konfrontiert sieht, dem könnte nun eine Formel von Mathematikern um Scott Kominers von der Harvard-Universität die Entscheidung abnehmen.

Demnach ist Warten meist die bessere Strategie. Das fanden die Forscher heraus, indem sie eine Gleichung für die optimale Zeit aufstellten, die man an jeder Bushaltestelle auf der gewünschten Strecke ausharren sollte, bevor man zu Fuß losgeht. Und die Antwort scheint vergleichsweise simpel: Erscheinen beide Optionen etwa gleich viel versprechend – die Laufzeit also vermutlich ähnlich lang wäre wie die Wartezeit plus die Fahrzeit des Busses zum Ziel –, so sollte man an der ersten Bushaltestelle bleiben.

Natürlich könne man zur nächsten Haltestelle laufen, doch das wäre nur Energieverschwendung, wenn man dann dort den Bus nähme, denn schließlich ändert sich nichts an der Ankunftszeit. Die Forscher untersuchten die maximale Wartezeit aber auch für den Fall, dass der Bus nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zu einer bestimmten Zeit ankommt – also man nicht genau weiß, wann der Bus ankommt. Sie kamen auch hier zu einem ähnlichen Resultat.

Natürlich würde die ausgerechnete Wartezeit nicht mehr gelten, wenn die Busse nur in einem Intervall von Stunden ankommen und das Ziel einen Kilometer entfernt liegt. Außerdem solle man seine Entscheidung treffen, bevor man zu warten beginnt. Schließlich ist es noch frustrierender, wenn nach wenigen Schritten der Bus an einem vorbeirauscht. Kominers jedenfalls habe, wie er berichtet, seine Reisegewohnheiten an die neuen Ergebnisse angepasst. (mp)

arXiv 0801.0297v2 (2008), Abstract

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