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Grundlagen der Physik: Warum hat der Raum genau drei Dimensionen?

Die so genannte freie Helmholtz-Energie soll den Aufbau der Raumzeit erklären helfen. Es geht dabei nicht um ein Perpetuum mobile, sondern im Gegenteil um den strengen zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, der die Dimensionen »einfriert«.
Urknall mit ZeitpfeilLaden...

Die Raumzeit, wie sie Physiker spätestens seit Albert Einstein verstehen, besteht aus den drei Dimensionen des Raumes und der vierten Dimension, der Zeit. Für die Zeitdimension ist schon lange bekannt, dass sich ihre Eigenschaften, wie die eindeutige, unumkehrbare Richtung, in der die Zeit verläuft, mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik begründen lassen. Nach diesem nimmt die Entropie in einem geschlossenen System nie ab. Die Entropie lässt sich als Maß für die Anzahl möglicher Zustände eines Systems und mithin auch vereinfacht als Maß der Ordnung eines Systems verstehen. Ordnung ensteht also nicht von selbst. Die Zeit fließt in die Richtung, in der sich die Unordnung erhöht. Forscher um Julian Gonzalez-Ayala von der Universidad de Salamanca in Spanien haben nun versucht, auch den Grund für die drei Raumdimensionen im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu finden. Das zentrale Konzept ihrer Arbeit ist die so genannte »freie Energie« F, auch als Helmholtz-Energie bekannt.

Betrachtet man ein komplett mit Strahlung gefülltes Universum – wie es kurz nach dem Urknall vermutlich tatsächlich gegeben war –, lässt sich die Dichte dieser freien Energie als Druck auffassen, der auf den gesamten Raum wirkt. Diese freie Energiedichte hängt von der Temperatur und der Zahl der Raumdimensionen des Universums ab. Nach den Berechnungen der Forscher erreichte sie bereits wenige Sekundenbruchteile nach dem Urknall ein Maximum – ein Zeitpunkt, zu dem die Temperatur des Universums noch sehr hoch war. In diesem Zustand besaß es etwa drei Raumdimensionen. Da sich nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik die Zahl der Raumdimensionen nur jenseits dieses temperaturabhängigen Maximums ändern kann, das Universum sich mit seiner Ausdehnung aber stetig abkühlt, war die Zahl der Raumdimensionen seit dem Erreichen des Maximums quasi »eingefroren«. »Das ist das erste Mal, dass sich die Zahl 3 für die Raumdimensionen aus der Optimierung einer physikalischen Größe ergeben hat«, behauptet Gonzalez-Ayala gegenüber der Website phys.org. Er und seine Kollegen wollen ihr Modell nun weiter verfeinern, indem sie Quanteneffekte mit einbeziehen.

19/2016

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum - Die Woche, 19/2016

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