Mathematik: Was ist die beste Körperform für Hula-Hoop?

Mathematische Forschung sieht meist nicht besonders spektakulär aus. Oft sitzen Personen in einem Büro am Computer oder notieren etwas Abstraktes auf Zetteln oder Tafeln. Doch an der New York University sieht das anders aus: Hier tüfteln die Forschenden in einem Labor und führen Experimente durch. Zum Beispiel erzeugten sie mit einem 3-D-Drucker kegel-, zylinder- und sanduhrförmige Objekte, stülpten ihnen einen Ring über und ließen sie rotieren. Damit wollten sie die Mathematik hinter Hula-Hoop beleuchten. »Wir waren überrascht, dass eine so beliebte, spaßige und gesunde Aktivität wie Hula-Hoop nicht einmal auf grundlegender physikalischer Ebene verstanden ist«, sagt der Mathematiker Leif Ristroph von der New York University, der die gesammelten Erkenntnisse mit seinem Team im Fachjournal »PNAS« veröffentlicht hat.
»Uns hat besonders interessiert, mit welchen Körperbewegungen und -formen sich der Reifen erfolgreich halten lässt und welche körperlichen Anforderungen damit einhergehen«, erklärt der Mathematiker. Dafür erstellten Ristroph und seine Forschungsgruppe mit einem 3-D-Drucker verschiedene geometrische Figuren, die in einem Maßstab von etwa eins zu zehn menschliche Körperformen darstellen sollen. Dann ließen sie diese mit einem Motor rotieren und umgaben die Figuren mit einem kleinen Hula-Hoop-Reifen von rund 15 Zentimeter Umfang. Das Ganze filmten sie mit einer High-Speed-Kamera.
Wie die Fachleute erkannten, spielen die genaue Kreisbewegung und die Querschnittsform des Körpers (zum Beispiel kreis- oder ellipsenförmig) offenbar keine Rolle. »In allen Fällen waren ohne besonderen Aufwand gute Drehbewegungen des Reifens um den Körper sichtbar«, sagt Ristroph. Dennoch konnten die Forschenden erhebliche Unterschiede beobachten, als sie die unterschiedlichen Körperformen untersuchten. Figuren mit einer ausgeprägten »Hüfte« und einer »Taille« konnten den Hula-Hoop-Ring deutlich länger in der Höhe halten als andere.
In einem nächsten Schritt erstellten die Fachleute ein mathematisches Modell, um ihre Erkenntnisse besser zu verstehen: zum Beispiel, welche Kräfte in welchen Fällen wirken und es dem Reifen so erlauben, der Gravitation zu widerstehen. »Die Mathematik und die Physik, um die es dabei geht, sind sehr komplex«, sagt Ristroph. »Die gewonnenen Erkenntnisse könnten technische Innovationen inspirieren, um Energie aus Schwingungen zu gewinnen oder Robotersysteme zu verbessern, die in der industriellen Verarbeitung und Fertigung eingesetzt werden.«
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.