Wie sieht unsere Welt im Allerkleinsten aus – dort, wo selbst Atomkerne und Quarks ihre Bedeutung verlieren? Genau diese Frage steht im Zentrum der Forschung zur Quantengravitation. Denn die Naturgesetze, wie wir sie kennen, beruhen auf Symmetrien, doch auf kleinster Ebene könnte das anders sein. Eine der grundlegendsten ist die sogenannte CPT-Symmetrie: Wenn man ein Video unseres Universums spiegelt, Materie durch Antimaterie ersetzt und den Film rückwärts abspielt, wirken die Naturgesetze gleich. Bisher hat die CPT-Symmetrie allen Tests und Beobachtungen standgehalten.

Und doch gingen einige Fachleute davon aus, dass diese Ordnung auf kleinster Ebene gebrochen sein könnte. Eine Weltformel, so hieß es, könnte auch ohne sie auskommen. Die Symmetrie würde demnach erst auf größerer Skala entstehen. Diese verbreitete These haben die Physikerin Astrid Eichhorn von der Universität Heidelberg und ihr Kollege Marc Schiffer von der Radboud-Universität nun in einer bei »Physical Review Letters« erscheinenden Arbeit widerlegt: Falls die CPT-Symmetrie in einer Quantengravitationstheorie gebrochen ist, dann ist sie es überall. 

Die Entwicklung einer Theorie der Quantengravitation ist eine der größten Herausforderungen der theoretischen Physik. Seit mehr als 100 Jahren versuchen Forschende, die allgemeine Relativitätstheorie von Albert Einstein, die unser Universum im Großen beschreibt, mit der Quantenphysik zu vereinen, die Phänomene des Mikrokosmos erklärt. Bislang wurde keine verbindende Quantengravitationstheorie gefunden, doch es gibt mehrere – extrem unterschiedliche – Kandidaten.

»Zur Weiterentwicklung von Theorien der Quantengravitation brauchen wir unbedingt den Kontakt zu Experimenten und Beobachtungen«, sagt Eichhorn. Das Problem: Die Bereiche, bei denen sowohl Gravitations- als auch Quanteneffekte zum Tragen kommen, sind bislang experimentell unerreichbar. Man müsste enorm hohe Energien erzeugen, die weit außerhalb des aktuell Machbaren liegen. Als Eichhorn im Sommer 2023 am kanadischen Perimeter Institute zu Gast war, unterhielt sie sich darüber mit Marc Schiffer, der dort damals als Postdoc arbeitete.

»Ich hatte bei dem Besuch meinen kleinen Sohn dabei, der knapp ein Jahr alt war«, erinnert sich Eichhorn. »Als Marc und ich an der Tafel standen und die Idee zu diesem Projekt skizziert haben, hat mein Sohn fasziniert zugeschaut und ist ganz ruhig geblieben, bis wir die Hauptidee für die Rechnungen fertig entwickelt hatten.« Während ihres Treffens suchten die Physikerin und ihr Kollege nach einem Effekt, um theoretische Vorhersagen von potenziellen Quantengravitationstheorien experimentell zu testen. Dabei kamen sie auf die CPT-Symmetrie.

Denn wie sich herausstellt, scheinen alle bisher beobachteten Phänomene dieser Symmetrie zu gehorchen. Wenn man in einer Reaktion die Teilchen durch Antiteilchen ersetzt (also die Ladung »C« austauscht), sie durch einen Spiegel betrachtet (also die Parität »P« umkehrt) und rückwärts in der Zeit »T« betrachtet, läuft die Reaktion genauso ab.

Was ist fundamental und was ist emergent?

Sie arbeiteten dafür mit zwei verschiedenen Hypothesen: Erstens könnte die CPT-Symmetrie bei höchsten Energien gebrochen sein und im niederenergetischen Bereich entstehen – also »emergent« sein. Oder zweitens: Die CPT-Symmetrie ist nicht emergent und muss grundlegend in der Natur auf jeder Skala erfüllt sein. Falls Zweiteres zutreffen sollte, ließen sich alle Kandidaten für eine Quantengravitationstheorie ausschließen, die keine CPT-Symmetrie besitzen.

Um herauszufinden, ob sich eine gebrochene Symmetrie auf großen Skalen wiederherstellen kann, braucht man ein Werkzeug, das Theorien über viele Größenskalen hinweg verbindet. Dafür haben Eichhorn und Schiffer sogenannte Renormierungsgruppen genutzt. Diese ermöglichen es, eine Art theoretisches Mikroskop zu bauen: Man kann auf verschiedenen Skalen einer Theorie hinein- und aus ihr herauszoomen und untersuchen, wie sich die entsprechenden Eigenschaften der Theorie verändern. Falls die erste Hypothese zutreffen sollte, dann enthält die Theorie auf hochenergetischer Ebene symmetriebrechende Terme, die sich dann während des »Zoomens« aufheben. 

Schiffer und Eichhorn betrachteten dafür erste Quantenkorrekturen in der Geometrie der Raumzeit – etwas, was sich unabhängig vom konkreten Quantengravitationsmodell formulieren lässt. Falls diese Quanteneffekte Terme enthalten, welche die CPT-Symmetrie brechen, bleiben diese auch auf niederenergetischen Skalen bestehen. Sprich: Falls die CPT-Symmetrie auf Ebene der Quantengravitation gebrochen ist, muss sie es auch in unserer beobachtbaren Skala sein. Da bisher alle Experimente jedoch eine CPT-Symmetrie aufweisen, spricht das für die zweite Arbeitshypothese der Forschenden. Die CPT-Symmetrie scheint fundamental zu sein und müsste auch in Quantengravitationstheorien enthalten sein.

Da Eichhorn an einer Form der Quantengravitation namens asymptotische Sicherheit forscht, hat sie diese Theorie bezüglich der CPT-Symmetrie untersucht. Wie sich zeigt, bewahrt die asymptotische Sicherheit die CPT-Symmetrie auf allen Skalen bei, wenn sie diese als grundlegende Symmetrie enthält. Falls man jedoch winzig kleine, symmetriebrechende Terme hinzufügt, ist die CPT-Symmetrie auf anderen Skalen gebrochen.

In kontinuierlichen Theorien der Quantengravitation, etwa bei der Stringtheorie, wo die Raumzeit weiterhin als Kontinuum aufgefasst wird, stellt das neue Ergebnis kein Problem dar: In diesen Ansätzen ist die CPT-Theorie meist erfüllt. Komplizierter wird es hingegen bei »diskreten« Theorien, die davon ausgehen, dass Zeit und Raum auf kleinster Ebene aus einzelnen Grundbausteinen bestehen. Zwar fällt keine etablierte Theorie sofort durch – doch jede muss diese Symmetrie erfüllen, sagt Eichhorn. »Unsere Arbeit ist allerdings eine starke Motivation dafür, den Status von CPT-Symmetrie in diskreten Ansätzen zur Quantengravitation intensiver zu untersuchen.«

Andere Fachleute wie Albert Much von der Universität Leipzig geben zu bedenken, dass die vorliegende Betrachtung nicht zwingend in allen Energiebereichen gültig ist. Dem stimmt Eichhorn zu: »Wenn die vollständige Beschreibung der Quantengravitation auf den allerhöchsten Energieskalen nur jenseits der Quantenfeldtheorie möglich ist (also etwa durch die Stringtheorie), dann hat unsere Rechnung in der Tat nur einen endlichen Gültigkeitsbereich.«