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Strömungslehre: Wirbel vor der Hochgeschwindigkeitskamera

Turbulenzen treten überall auf: In der Sonne ebenso wie im Milchkaffee, im Verbrennungsmotor wie in der Biologie. Für Naturwissenschaftler und Ingenieure zählen sie zu den seit langem nicht verstandenen Problemen. Nun ist es Forschern erstmals gelungen, Jahrzehnte alte theoretische Vorhersagen über die Ausbreitung von Teilchen in starken Turbulenzen einem experimentellen Test zu unterziehen.
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Sie sind allgegenwärtig: Wenn man Milch in den Kaffee gießt und umrührt, strudelt die Milch turbulent durch den Kaffee. In Verbrennungsmotoren oder Gasturbinen mischen sich die Verbrennungsgase effektiver, je turbulenter sie strömen. Und Biologen wollen wissen, wie Tiere Beute oder Partner mit Hilfe von Duftstoffen finden, die von turbulenten Wind- oder Wasserströmungen transportiert werden.

Turbulenzen entscheiden auch darüber, wie wahrscheinlich sich chemische Reaktionspartner treffen und miteinander reagieren: So bestimmen sie, wie sich Verschmutzungen oder Gifte in der Atmosphäre oder den Ozeanen ausbreiten und welche Schwankungen sich damit verbinden. Auch bei der Entstehung von Wolken spielen Turbulenzen eine wichtige Rolle, oder in den Modellen zum Ozonabbau in der Atmosphäre.

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Teilchen in der Turbulenz | Teilchen in der Turbulenz: Die kleinen Perlen in dieser Darstellung visualisieren jedes zweite Bild, aufgenommen von einer Hochgeschwindigkeitskamera mit einem Bild alle 74 Mikrosekunden. Die großen Perlen entsprechen jedem 30. Bild, sie liegen also nur 2,2 Millisekunden auseinander. Die Farbe der Kügelchen gibt die Geschwindigkeit der Teilchen wieder: Blaue Teilchen sind sehr langsam, während die roten Geschwindigkeiten bis zu einem Meter pro Sekunde erreichen.
Turbulenz entsteht, wenn Flüssigkeiten oder Gase schnell bewegt und über größere Strecken getrieben werden. Man erkennt sie erst richtig, wenn "Teilchen" in einer Strömung verwirbelt werden – zum Beispiel, wenn Blätter im Herbstwind tanzen oder wenn Autos auf der nassen Autobahn Nebelfetzen hinter sich lassen. Was dabei genau passiert, wird seit Jahrzehnten erforscht. Eine der ältesten Fragen lautet: Wie schnell werden anfänglich nahe beieinander liegende Teilchen von der Turbulenz auseinander getrieben?

Der Brite Lewis Fry Richardson sagte in den 1920er Jahren voraus, dass der mittlere quadratische Abstand zweier Flüssigkeitsteilchen mit der dritten Potenz der Zeit anwachse. Dieses "Richardson-Obukhov-Gesetz" wird vielfach angewandt, um das Mischen der Turbulenz zu beschreiben. Es setzt allerdings voraus, dass die Ausbreitung der Strömung – auf Grund der hohen Komplexität der Turbulenzen – nicht vom Anfangsabstand der Teilchen abhängt.

In der 1950er Jahren postulierte der Australier George Batchelor in Cambridge daher eine andere Ausbreitungsformel, die im Gegensatz zum Richardson-Obukhov-Gesetz durchaus vom anfänglichen Abstand der Teilchen abhängt. Batchelor behauptete, die Ausbreitung der Strömung wachse quadratisch mit der Zeit an, und das Richardson-Obukhov-Gesetz werde erst nach einer von ihm berechneten Zeit wirksam.

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Laboraufbau | Laboraufbau: Zwei Motoren und speziell geformte Propeller rühren 100 Liter Wasser von oben und von unten um. Die Flüssigkeit wird von einem grünen Laser beleuchtet, wobei der Strahlengang der Lichts aus Sicherheitsgründen mit einem Rohr umhüllt ist. Zwei Kameras an der Seite halten das Geschehen fest.
Wissenschaftler aus Frankreich, den USA, Deutschland und Dänemark um Eberhard Bodenschatz vom Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation in Göttingen versuchten nun, beide Theorien experimentell zu testen. Dazu gaben die Forscher kleinste Teilchen in eine turbulente Wasserströmung. Dann maßen sie die Bewegungen der Teilchen mit Hilfe eines Teilchenverfolgungssystems, das aus drei Hochgeschwindigkeitskameras und einem sehr hellen Laser bestand. Die Kameras registrierten 25 000 Mal pro Sekunde den Abstand von Teilchen in Abhängigkeit ihres anfänglichen Abstandes. Die Messung entspach damit in etwa der millionenfachen Verfolgung des Bewegungsablaufs zweier Schneeflocken in einem Schneesturm – und zwar bei Millisekunden-Auflösung über Minuten hinweg.

Die Forscher fanden beste Übereinstimmung mit der Vorhersage von Batchelor, jedoch keine Übereinstimmung mit dem Richardson-Obukhov-Gesetz.
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Wirbel | 25 Mikrometer große Kugeln aus Polystyrol werden von einer Strömung verwirbelt. Die Teilchen wurden mit einem grünem Laser beleuchtet, während der Verschluss der Kamera offen blieb, sodass die Teilchenbahnen als Streifen sichtbar sind. Das beleuchtete Volumen ist etwa fünf Zentimeter breit.
Entgegen der bisherigen Erwartung gilt demnach das von Batchelor postulierte Gesetz allgemein: Der Anfangsabstand der Teilchen scheint für fast alle turbulenten Strömungen auf Erden wichtig zu sein. Die Messungen zeigten auch, dass sich die Teilchen langsamer auseinander bewegen als ursprünglich angenommen.

Die Ergebnisse dürften sich nach Ansicht der Forscher auf eine Vielzahl von Forschungs- und Anwendungsfeldern auswirken: vom effektiven Mischen von Stoffen in der Industrie bis zur Modellierung des Inneren von Sternen.

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