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Spektrum Kompakt27/2020 Unendlich

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Inhalte dieser Ausgabe

Freistetters Formelwelt : Wenn das Zählen sich nicht zähmen lässt

Zählen ist einfach - zumindest meistens. Was aber tun, wenn man unendlich viele Objekte vor sich hat? Dann muss man kreativ werden, um überhaupt einen Anfangspunkt zu finden.

Mengenlehre : Ordnung in den Unendlichkeiten

Dass manche Unendlichkeiten größer sind als andere, weiß man schon lange. Nun gelang es drei Mathematikern, Ordnung in acht unendliche Größen zu bringen.

Komplexe Theorien : Von Unendlichkeit zu Unendlichkeit

Zwei Mathematiker haben bewiesen, dass zwei Unendlichkeiten gleich groß sind. Sie haben damit ein altes Rätsel der Mathematik gelöst.

Topologie : Möbiusbänder trotzen der Unendlichkeit

Wie viele Objekte passen in einen unbegrenzten Raum? Mehr Zylinder als Möbiusbänder, wie ein neuer Beweis zeigt.

Dezimaldarstellung : 0,9999999… = 1?

Ja, sagt die klassische Theorie. Nein, sagt der aufsässige Schüler. Das ist nicht zu widerlegen. Aber es bringt auch nichts.

: DenkMal

Wer nutzte als Erster die »liegende Acht« als Zeichen für unendlich?

Jenseits der Vorstellungskraft : Universen voller Affen

Wenn man unendlich lange Zeit hat, kann man einiges erledigen. Oder besser noch: alles - und das sogar noch unendlich oft. Sich die Unendlichkeit aber vorzustellen, klappt nie.

Mathematische Unterhaltungen : Harmonische Reihen und der Salzkristall

Vorsicht beim Umordnen unendlich langer Summen!

Logik : Unentscheidbare Aussagen über die Natur

Die mathematische Logik lehrt uns, dass es grundsätzlich unmöglich sein kann, eine Behauptung zu beweisen oder zu widerlegen.
Erschienen am: 06.07.2020

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Kennen Sie schon …

Spektrum der Wissenschaft – Unendlichkeiten

Die Mathematik des Grenzenlosen - Mengenlehre: Wie ordnet man das Unermessliche? • Arithmetische Dynamik: Zahlenfolgen in Bewegung • Kategorientheorie: Überblick durch Abstraktion

Spektrum - Die Woche – Eine zweite Zeitdimension

Forscher haben mit einem Quantenprozessor eine neue Materiephase erzeugt, die eine zusätzliche Zeitdimension besitzt. Womöglich werden Qubits damit weniger fehleranfällig.

Spektrum - Die Woche – Auf der Suche nach dem inneren Kind

Seit dem 1. Juli steht fest, dass die Benin-Bronzen zurück an Nigeria gehen. Doch wie kam die britische Kriegsbeute eigentlich überhaupt nach Deutschland? Diskussionen lösen auch andere Mitbringsel aus, und zwar jene vom Mars. Die gute Nachricht: Zurückfordern wird die Steine wohl niemand.