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Spektrum Kompakt27/2020 Unendlich

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Inhalte dieser Ausgabe

Freistetters Formelwelt : Wenn das Zählen sich nicht zähmen lässt

Zählen ist einfach - zumindest meistens. Was aber tun, wenn man unendlich viele Objekte vor sich hat? Dann muss man kreativ werden, um überhaupt einen Anfangspunkt zu finden.

Mengenlehre : Ordnung in den Unendlichkeiten

Dass manche Unendlichkeiten größer sind als andere, weiß man schon lange. Nun gelang es drei Mathematikern, Ordnung in acht unendliche Größen zu bringen.

Komplexe Theorien : Von Unendlichkeit zu Unendlichkeit

Zwei Mathematiker haben bewiesen, dass zwei Unendlichkeiten gleich groß sind. Sie haben damit ein altes Rätsel der Mathematik gelöst.

Topologie : Möbiusbänder trotzen der Unendlichkeit

Wie viele Objekte passen in einen unbegrenzten Raum? Mehr Zylinder als Möbiusbänder, wie ein neuer Beweis zeigt.

Dezimaldarstellung : 0,9999999… = 1?

Ja, sagt die klassische Theorie. Nein, sagt der aufsässige Schüler. Das ist nicht zu widerlegen. Aber es bringt auch nichts.

: DenkMal

Wer nutzte als Erster die »liegende Acht« als Zeichen für unendlich?

Jenseits der Vorstellungskraft : Universen voller Affen

Wenn man unendlich lange Zeit hat, kann man einiges erledigen. Oder besser noch: alles - und das sogar noch unendlich oft. Sich die Unendlichkeit aber vorzustellen, klappt nie.

Mathematische Unterhaltungen : Harmonische Reihen und der Salzkristall

Vorsicht beim Umordnen unendlich langer Summen!

Logik : Unentscheidbare Aussagen über die Natur

Die mathematische Logik lehrt uns, dass es grundsätzlich unmöglich sein kann, eine Behauptung zu beweisen oder zu widerlegen.
Erschienen am: 06.07.2020

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Spektrum der Wissenschaft – Eine Waage für das Vakuum

»Eine Waage für das Vakuum« berichtet über das »Archimedes-Experiment«, mit dem das Nichts präziser denn je vermessen werden soll. Außerdem: Phänotypische Plastizität: Jenseits der Gene; Kryptografie: Unknackbare Funktionen; Palimpseste: Alte Schriften vom Sinai.

Spektrum Kompakt – Muster der Natur

Mathematische Muster sind abstrakt und theoretisch? Mitnichten: Wer mit offenen Augen durch die Welt geht, findet überall in der Natur ihre Spuren - von Vogelfedern über Blütenformeln bis hin zu Luftwirbeln und Basaltsäulen.