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Modellansatz: Wasserraketen

Wellen in Wasser

Gabriel Thäter ist im Rahmen eines BOGY-Praktikums zum Institut gekommen, um einen Eindruck von der Forschungstätigkeit in der angewandten Mathematik zu erhalten. Dazu befasste er sich mit der Simulation, Auslegung und Optimierung von Wasserraketen, die durch Impulserhaltung ihre Beschleunigung erhalten. Sein Interesse an der Raketentechnik entstand durch die Kerbal Space Program Simulation, in der Raketen und Flugzeuge zur Erfüllung verschiedener Aufträge aufgebaut werden.

Die Wasserraketen unterscheiden sich unter anderem durch ihre Bauform, dem zur Befüllung zur Verfügung stehenden Volumen, wie viel Wasser darin mit welchem Druck eingefüllt wird und welche Düse verbaut wurde. Der erste Ansatz die Auswirkung der Düse durch den Druckunterschied mit einer laminaren Strömung zu berechnen, führte zu unrealistischen Ergebnissen, was auf Basis der hohen Reynolds-Zahl zu erwarten war. Ein Ansatz über ein turbulentes Strömungsmodell führte zu sinnvollen Werten für die Rückstoßgeschwindigkeit in diskretisierter zeitlicher Abhängigkeit.

  

Die Berechnung der Steighöhe ist besonders durch die Schwerkraft und den Luftwiderstand abhängig. Neben der Berücksichtigung des sich stark verändernden Gewichts, ist die Bestimmung des geeigneten cW-Werts für den Strömungswiderstand eine große Herausforderung. Neben dem Vergleich mit einfachen Körpern wie Zylindern und Kugeln konnte eine Parameteridentifikation aus experimentellen Messwerten den cW-Wert sinnvoll bestimmen.

Die praktische Ausführung des Experiments verfolgt man am Besten bei unseren Kollegen bei Methodisch Inkorrekt, die beim 31C3 ihre Wasserrakete live im Sendezentrum zündeten. Natürlich gibt es auch reine Luftraketen, die beeindruckende Höhen erreichen können.

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