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Hemmes mathematische Rätsel: An welchem Tag sagt Epimenides die Wahrheit?

An einem Tag in der Woche sagt Epimenides immer die Wahrheit, sonst lügt er. »Montags und dienstags lüge ich«, »Heute ist Donnerstag, Samstag oder Sonntag«, »Mittwochs und freitags lüge ich« sagt er an drei Tagen.
Wer nicht die Wahrheit sagt, kreuzt gern mal die Finger hinter dem Rücken.

Im Jahr 2008 gründeten Jeff Atwood und Joel Spolsky »Stack Overflow«, eine Frageseite für Programmierer, woraus dann in den Folgejahren »Stack Exchange« wurde, ein Netz von 33 Frage-Webseiten, die jeweils ein spezifisches Fachthema abdecken. Das Prinzip dieser Webseiten ist es, dass Benutzer der Gemeinschaft Fragen stellen können, die diese dann zu beantworten versucht. Am 28. März 2014 stellte der Inder Harshal Gajjar auf der Mathematikseite von »Stack Exchange« folgendes Rätsel:

Epimenides lügt an sechs Tagen pro Woche immer, aber an einem Tag (stets dem gleichen) sagt er immer die Wahrheit. Im letzten Monat sagte er an drei aufeinanderfolgenden Tagen:

1. Tag: Montags und dienstags lüge ich immer.
2. Tag: Heute ist Donnerstag, Samstag oder Sonntag.
3. Tag: Mittwochs und freitags lüge ich immer.

An welchem Wochentag sagt Epimenides die Wahrheit?

Epimenides sagt entweder an keinem oder an einem der drei Tage die Wahrheit.

Wenn er am ersten Tag gelogen hat, sagt er entweder montags oder dienstags die Wahrheit, und wenn er am dritten Tag gelogen hat, sagt er entweder mittwochs oder freitags die Wahrheit. Da nicht beides zusammen möglich ist, sagt er am ersten oder dritten Tag die Wahrheit und lügt darum am zweiten Tag.

Folglich ist der zweite Tag weder ein Donnerstag, noch ein Samstag, noch ein Sonntag und kann darum nur ein Montag, Dienstag, Mittwoch oder Freitag sein. Lügt er am dritten Tag, muss der erste Tag ein Mittwoch oder Freitag sein. Dann wäre aber der zweite Tag ein Donnerstag oder Samstag, was jedoch nicht möglich ist.

Also lügt er am ersten Tag, und der dritte Tag muss ein Montag oder Dienstag sein. Dann kann der zweite Tag nur ein Sonntag oder Montag sein. Da der Sonntag ausgeschlossen ist, sagt Epimenides immer dienstags die Wahrheit.

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