Hemmes mathematische Rätsel: Besteht die Möglichkeit, dass diese Gleichung korrekt ist?
Laut dem Roman »Per Anhalter durch die Galaxis« von Douglas Adams aus dem Jahre 1979 ist »42« die Antwort auf die Frage nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest. Demnach sollte also auch 6 · 9 = 42 ergeben. Aber kann das sein?
Im Dezimalsystem, das wir gewöhnlich benutzen, ist die Gleichung 6 · 9 = 42 offensichtlich falsch. Aber sie könnte auch aus einem Zahlensystem mit einer anderen Basis b stammen. Da die größte Ziffer, die in der Gleichung vorkommt, die 9 ist, muss die Basis b > 9 sein. Rechnet man die Gleichung 6b · 9b = 42b in das Dezimalsystem um, gilt 6 · 9 = 4b + 2, was sich zu b = 13 auflösen lässt. Im Tridezimalsystem ist folglich die Gleichung 6 · 9 = 42 richtig.
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- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
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- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
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- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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