Direkt zum Inhalt

Hemmes mathematische Rätsel: Blau und Gelb

583 Hemme

Johannes Lehmann wurde 1922 geboren und war Mathematiklehrer in Leipzig. Sein Herz schlug für die Mathematik: Er leitete Mathematikclubs, Begabtenseminare, engagierte sich als Mentor für die Unterhaltungsmathematik im Unterricht, er kurbelte die ersten deutschen Mathematik-Olympiaden an und demonstrierte in über 1800 Vorträgen, wie man Probleme der Schulmathematik kurzweilig präsentiert. Zwanzig Jahre lang war er Chefredakteur der mathematischen Schülerzeitschrift »alpha«, die in der DDR zeitweilig eine Auflage von knapp 100 000 Exemplaren hatte. Er schrieb neun Bücher zur Unterhaltungsmathematik. Unter denen, die in den Sechziger- bis Achtzigerjahren im Osten Deutschlands aufgewachsen sind und sich auch nur ein bisschen für Mathematik interessiert haben, gibt es wohl niemanden, der Lehmann nicht kennt. Johannes Lehmann starb 1995. Aus seinem 1975 erschienenen Buch »Mathe mit Pfiff« stammt das heutige Rätsel.

In welchem Verhältnis steht die gesamte blaue Fläche zur gesamten gelben Fläche?

Dreht man den gelben Kreis mit der blauen Rosette um 45 Grad, ändert sich an den Flächenverhältnissen nichts. Nun werden die Spitzen der Rosette zu einem Quadrat verbunden, das wiederum in vier kleine Quadrate unterteilt wird, in denen jeweils eine Linse steckt. Die vier Dreiecke an den Ecken des großen äußeren Quadrats lassen sich zu zwei mittelgroßen Quadraten zusammensetzen, in denen auch jeweils eine Linse steckt. Bei den kleinen Quadraten sind die Linsen blau und die Reste gelb, bei den mittelgroßen Quadraten ist es genau umgekehrt. Da außerdem die kleinen Quadrate zusammen die gleiche Fläche haben wie die beiden mittelgroßen, enthält die ursprüngliche Figur genauso viel blaue wie gelbe Fläche.

Blau und Gelb

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnervideos