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Hemmes mathematische Rätsel: Blutsverwandtschaft

Ein Rätsel über die Verwandtschaft zu einer Frau auf einem Portrait. Können Sie es lösen?
Der Kopf einer Frau von vorne.

Diese Aufgabe wurde 2010 von Christa Steinbeck erdacht und in den Aachener Nachrichten und in der Aachener Zeitung erstmals veröffentlicht.

Auf einer Feier betrachtet eine Frau lange ein Portrait, das im Wohnzimmer des Gastgebers hängt. Als sie von einem anderen Gast gefragt wird, wer das auf dem Bild sei, antwortet sie: »Ich habe keine Geschwister. Die Person auf dem Bild bin nicht ich, aber sie ist mir verwandt. Alle Blutsverwandten dieser Person sind auch mit mir blutsverwandt, und alle meine Blutsverwandten sind auch mit dieser Person blutsverwandt. Inzest hat es in meiner Familie selbstverständlich noch nie gegeben.« Wie sind die Frau und die Person auf dem Portrait miteinander verwandt?

Mutter und Tochter können es nicht sein, wie man leicht vermuten könnte, denn die Tochter ist zwar mit ihrem Vater blutsverwandt, nicht aber die Mutter mit dem Vater ihrer Tochter. Trotzdem gibt es eine recht einfache Lösung: Zwei Geschwister A und B heiraten zwei andere Geschwister X und Y. Das Ehepaar A-X bekommt das Kind K und das Ehepaar B-Y das Kind L. Diese beiden Kinder K und L haben, solange sie keine eigenen Kinder haben, genau die gleichen Blutsverwandten.

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