Direkt zum Inhalt

Bücherwurm

Treitz-RätselLaden...

Auf einem Regalbrett steht ein 20-bändiges Lexikon, jeder (Paperback-)Band ist 15 mm breit. Ein Bücherwurm frisst sich auf dem kürzesten Weg von der Seite mit "Aal" bis zu der mit "Zypresse" durch. Wie lang ist dieser Weg?

Die meisten Rätselsammlungen gehen davon aus, dass der 1. Band links steht und der 20. rechts, dann sind es 27 cm. Der Wurm muss nämlich den Inhalt des ersten und des letzten Bandes gar nicht durchdringen.

Gerade Lexikonbände neigen zu Permutationen, vor allem wenn sie benutzt werden. (Es gibt auch Leute, die Bücherwände zur Wärmedämmung oder zur Dekoration anschaffen oder Hobbys vortäuschen wollen, die ihnen fremd sind …) Wenn man gelegentlich die Bände sortiert und dazu auf dem Tisch stapelt, kann es sein, dass man den 1. Band zuoberst legt, mit dem Titel nach oben. Wenn man den Stapel dann so ins Regal stellt, ist der 1. Band rechts, der 20. links, so dass der Bücherwurm die vollen 30 cm weit knabbern muss.

Das Prinzip "Wer Ordnung hält, ist nur zu faul zum Suchen", kann man auch umkehren: Wenn die Buchrücken gut sichtbar beschriftet sind, dauert das Suchen der einzelnen Bänder nicht so lange wie das gelegentliche Sortieren – gehen wir davon aus, dass kein Band auf dem Kopf oder mit dem Rücken zur Wand steht. Es gibt dann immerhin 20! = 2432902008176640000 Möglichkeiten, sie zu (un-)ordnen.

Wie viele verschieden lange Wege für den Bücherwurm gibt es dabei zwischen "Aal" und "Zypresse"?

Der 1. und der 20. Band können unmittelbar nebeneinander stehen, dann ist der Weg 0 oder 3 cm, und es können 0 bis 18 Bände zwischen ihnen stehen, deren Reihenfolge dann keine Rolle spielt. Es gibt also alle ganzzahligen Vielfachen von 1,5 cm von 0 bis 30 cm, mit den beiden Ausnahmen 1,5 und 28,5 cm.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnervideos