Bunte Gewichte
Von Paul Curry stammt dieses Wägerätsel: Wir haben 6 Gewichte, zwei blaue, zwei grüne und zwei rote. Von jeder Farbe gibt es ein schwereres und ein leichteres Exemplar; die schweren sind untereinander gleich, ebenso die leichten. Mit zwei Wägungen mit einer Waage ohne Skala, aber mit Nullpunkt in der Mitte, sollen Sie herausbekommen, welches rote Gewicht zu den leichteren gehört, ebenso welches grüne und welches blaue. Wir nehmen an, dass die Waage sehr empfindlich ist und voll zu einer Seite ausschlägt, wenn die Waagschalen ungleich belastet sind.
Mit den beiden Wägungen können wir 3 mal 3, also 9 Fälle unterscheiden, wir fahnden aber nur nach 2 mal 2 mal 2, also 8 Fällen. Es ist also nicht ausgeschlossen, dass es eine sichere Methode gibt. Allerdings darf eine Wägung nicht mehr als 3 Fälle zu einem Teilergebnis zusammenfassen.
Wir nennen die Gewichte B1, G1, R1, B2, G2 und R2. Dann legen wir z. B. erst R1 und G1 auf die eine Waagschale und B1 und G2 auf die andere. Zur zweiten Wägung legen wir R1 und B1 auf die eine und G2 und B2 auf die andere. Jeder der 8 möglichen Fälle gibt ein anderes Paar von Wägeergebnissen (links, Mitte oder rechts).
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